吉林省大安县联考2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份吉林省大安县联考2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
2．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（ ）
A．公里B．公里C．公里D．公里
3．下列各组数中，数值相等的是( )
A．和B．和C．和D．和
4．如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上．
A．CDB．ADC．ABD．BC
5．沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（ ）
A．8291×103人B．8.291×106人
C．82.91×105人D．0.8291×107人
6．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（ ）
A．9B．6C．7D．不能确定
7．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）
A．汽车在途中加油用了10分钟
B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时
C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则
D．该同学到达宁波大学
8．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ）
A．B．C．D．
9．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）
A．(x+a)(x-a)B．(b+m)(m-b)
C．(-x-b)(x-b)D．(a+b)(-a-b)
10．下列说法中，正确的是（ ）．
①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如果线段，则点是线段的中点
A．①③B．①④C．②③④D．①②③④
11．12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗． 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（ ）
A．B．C．D．
12．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．﹣3.57B．﹣2.66C．﹣1.89D．0
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．
14．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）
15．数字929000用科学记数法表示为_____．
16．在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则∠1的对顶角的内错角是______________．
17．如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600元，则在路费上用去____元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
克服酒驾——你认为哪一种方式更好?
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志
C．希望交警加大检查力度
D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任
E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任
根据以上信息解答下列问题：
(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．
(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?
19．（5分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
20．（8分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.
（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.
（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？
21．（10分）解方程：
（1）2（x+8）=3x﹣3； （2）
22．（10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？
（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？
23．（12分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．
【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故选B
【点睛】
考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
4、B
【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.
【详解】设正方形的边长为a,
∵甲的速度是乙的速度的 3 倍，
∴时间相同,甲乙的路程比是3:1,
∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,
第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,
第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,
第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇,
第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD边相遇,
∵2018=5044+2,
∴它们第2018次相遇在边AD上,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8291000＝8.291×106，
故选：B．
【点睛】
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、A
【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.
【详解】解：由题意知：x+2y=3
∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6
∴2x+4y+3=6+3=9
故答案为：A.
【点睛】
本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.
7、C
【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；
B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；
C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；
D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.
故选C
【点睛】
本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.
8、A
【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.
【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，
可化为，
化简得，
解得.
故选A.
【点睛】
本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.
9、D
【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同．
【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
D，后边提取负号得：-（a+b）（a+b），故能运用完全平方公式进行运算．
故选：D．
【点睛】
本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完全相．
10、A
【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短；而②连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；
【详解】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，
∴①③正确；
∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故②错误；
④若AB＝BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；故④错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识，是基础知识要熟练掌握．
11、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
12、B
【分析】根据数轴可直接进行排除选项．
【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．
解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，
∴11﹣2×2=a×2﹣1，
11﹣1=2a﹣1，
2a=8，
a=1，
故答案为1．
考点：一元一次方程的解．
14、5°34′
【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，
故答案是：5°34′．
15、9.29×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：把数字929000用科学记数法表示为9.29×1．
故答案为9.29×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16、∠5
【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案．
【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角
因此，的对顶角是
内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角
因此，的内错角是，即的对顶角的内错角是
故答案为：．
【点睛】
本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键．另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需掌握．
17、1
【分析】根据购物部分的圆心角是得到它占整体的，从而求出路费所占比例，再用这个比例乘以总花费，即可求出结果．
【详解】解：∵购物部分的圆心角是，
∴占整体的，
∴路费占整体的，
∴在路费上用去（元）．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）90；20 （2）1500人
【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；
（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答．
【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，
∴被调查的司机总人数＝＝300（人）
∴支持选项C的司机人数＝300－60－69－36－45＝90（人）
∵支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人
∴支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝20%
∴m＝20
（2）∵支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人
∴支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝30%
根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：5000×30%＝1500（人）
【点睛】
本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系．
19、（1）16；（2）2x-1；－1．
【分析】（1）根据等式的基本性质可得，然后根据同底数幂的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
=
=
=16；
（2）
=
=
=2x-1，
将代入，
原式=2×（-2）－1=-1．
【点睛】
此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．
20、（1）；（2）至少有45名学生.
【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；
（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.
【详解】（1）设有名老师，则有学生.
则从余姚到绍兴的城际列车费用
（2）根据题意有
解得.
答：至少有45名学生.
【点睛】
本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.
21、 (1) x=19；（2）x=4.
【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.
试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；
2x+16=3x-3,
-x=-19,
x=19.
（2）
2(x+1)-4=8-(x-2),
2x+2-4=8-x+2,
3x=12,
x=4.
22、（1）第一次，6km；（2）2
【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；
（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．
【详解】解：（1）第一次6km；
第二次：；
第三次：；
第四次：；
第五次：；
第六次：；
第七次：；
故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；
（2）
．
答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时．
【点睛】
本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键．
23、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．
【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3次”所占的百分比，即可确定b的值；
（2）“3次”占调查人数的1%，因此所占的圆心角的度数占360°的1%；
（3）样本估计总体，样本中“4次及以上”占调查人数的，可求出总体中“4次及以上”的人数．
【详解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，
故答案为：17，1．
（2）360°×1%=72°，
答：扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72°．
（3）人
答：该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．
【点睛】
考查扇形统计图、统计表的意义，理清统计图表之间的关系是解决问题的关键．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
借阅图书的次数
次
次
次
次
次及以上
人数