湖南省长沙市长雅实、西雅、雅洋2026届数学七上期末监测模拟试题含解析

这是一份湖南省长沙市长雅实、西雅、雅洋2026届数学七上期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列调查方式，你认为最合适的是，下面去括号正确的是，23表示，若，则代数式的值是，在﹣6.1，﹣|﹣|，，下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（ ）
A．2B．3C．4D．13
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不是
4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
5．下面去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．23表示（ ）
A．2×2×2B．2×3C．3×3D．2+2+2
7．若，则代数式的值是（ ）
A．B．C．6D．10
8．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（ ）
A．祝B．考C．试D．顺
9．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（ ）
A．﹣6.1B．﹣|﹣|C．（﹣2）2D．﹣23
10．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
11．下列选项错误的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
12．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A．85°B．75°C．70°D．60°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.
14．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：（20=1）
，，
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________
15．多项式的次数是_______．
16．若，，且a>b，则a-b=___________.
17．比较大小：______． (填“>”“．
【点睛】
考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作图见详解；∠EOF=80°+2∠COD.
【分析】（1）①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析即可；
②根据题意设∠COD=x°，并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可；
③根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来进行分析；
（2）根据题意画出新图形，并由题意用代数式分别表示∠COD与∠EOF，进而得出数量关系式.
【详解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°
∴∠BOC=30°
∵∠COD=20°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°
∵OD平分∠BOE
∴∠DOE=∠BOD=50°
∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.
②设∠COD=x°，则由上题可知：
∠BOD=∠DOE=30°+x°
∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°
∴∠COD=25°
③由上题可知：
∠BOD=∠DOE=30°+n°
∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°
故答案为①40°；②25°；③（80-2n）．
（2）作图如下：
∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：
∵∠AOC=70°
∴∠COF=110°
∴∠EOF=∠EOC+110°
∵∠COD=∠EOC+∠DOE，①
∠DOE= ，
∴∠COD=15°+ ∠EOC，②
∴由①②得：∠EOF=80°+2∠COD.
答：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF=80°+2∠COD．
【点睛】
本题考查角的相关计算，熟练掌握并理由角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析计算是解题的关键.
19、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；
（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；
（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．
【详解】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，
∴AB＝16，
∵CE＝8，CF＝1，
∴EF＝7，
∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF＝7，
∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，
BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，
故答案为：16，6，2；
（2）∵点F是AE的中点，
∴AF＝EF，
设AF＝FE＝x，
∴CF＝8﹣x，
∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），
∴BE＝2CF；
（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+t
PQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|
依题意得：|﹣2t+2|＝1
解得：t＝或秒，
②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t，
PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，
依题意得：|﹣4t+34|＝1，
解得：t＝或，
∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关键．
20、 (1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.
【分析】（1）由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；
（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．
【详解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；
（2）∵NB=3.5cm，
∴BC=7cm，
∴AB=7÷25=17.5cm.
【点睛】
本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
21、（1）上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）当天的收益18元．
【分析】（1）首先设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得等量关系：上衣的标价×九折+裤子标价×八折＝518，根据等量关系，列出方程，再解即可；
（2）首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价﹣进价﹣100可得收益．
【详解】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得：
0.9x+0.8（600﹣x）＝518，
解得：x＝380，
裤子标价：600﹣380＝220（元），
答：上衣标价380元，则裤子标价220元；
（2）上衣和裤子的进价为：600÷（1+50%）＝400（元），
518﹣400﹣100＝18（元），
答：当天的收益18元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
22、（1）南偏西50°，南偏东40°；（2）北偏东70°；（3）160°.
【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；
（2）先求出∠AOM的值，进而可求出∠MOE，根据OE是∠MOG的平分线，可得∠GOE=∠MOE=55°,从而∠AOG==70°,OG的方向可求；
（3）根据∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入数值求解即可.
【详解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，
∴∠COM=50°,
∵∠MOH=90°，
∴∠COH=90°-50°=40°,
∴∠BOH=90°-40°=50°,
∴OH的方向是南偏西50°.
∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,
∴∠BON=90°-50°=40°,
∴ON的方向是南偏东40°.
（2）∵∠COM=50°,
∴∠AOM=90°-50°=40°,
∴∠MOE=40°+15°=55°,
∵OE是∠MOG的平分线，
∴∠GOE=∠MOE=55°,
∴∠AOG=15°+55°=70°,
∴OG的方向是北偏东70°；
（3）∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE
=360°-90°-55°-55°
=160°.
【点睛】
本本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.也考查了角平分线的定义及数形结合的数学思想.
23、1．
【分析】设，得到，再根据中点及列出方程求出x，故可求解．
【详解】设，
∵，
∴，
∵，分别为，中点，，
∴，
∴，
∴
∴．
【点睛】
此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解．