湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是，下列方程中是一元一次方程的是，-2017的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个数中，最小的数为（ ）
A．B．C．D．
2．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．10B．9C．8D．7
3．根据下图，下列说法中不正确的是（ ）
A．图①中直线经过点B．图②中直线，相交于点
C．图③中点在线段上D．图④中射线与线段有公共点
4．如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是( )
A．59°B．60°C．69°D．70°
5．的相反数是（ ）
A．B．2021C．D．
6．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．-2017的绝对值是（ ）
A．B．C．2017D．-2017
9．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
10．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a＋c=b-cB．如果ac = bc ，那么a=b
C．如果a=b，那么ac = bcD．如果a2=3a，那么a=3
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图1所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为_____．（结果用含m、n的代数式表示）
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____．
13．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝_____．
14．若，则的值是_______．
15．用大小相同的圆圈摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有________________个圆圈。
16．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
⑴；
⑵．
18．（8分）解方程：
（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；
（2）－1＝2＋；
19．（8分）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，．
（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；
（2）作线段并延长到点，使；
（3）连接，；
（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系．
20．（8分）（1）计算：11°23′26″×3；
（2）解方程：．
21．（8分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．
（1）两人的行进速度分别是多少？
（2）相遇后经过多少时间小强到达地？
（3）两地相距多少千米？
22．（10分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处，（注，）
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
23．（10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？
（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．
24．（12分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．
【详解】∵
∴最小的数是-5
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．
2、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．
【详解】由题意得，n﹣2＝7，
解得：n＝9，
即这个多边形是九边形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．
3、C
【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、图①中直线l经过点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．
4、C
【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴.
故选：C.
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．
5、B
【分析】根据相反数的定义即可得．
【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，
则的相反数是2021，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．
6、C
【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，得
；
∴与间的函数表达式为：；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.
7、C
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），进行选择．
【详解】A、不是整式方程，故本选项不符合题意；
B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的一般形式，解题关键在于掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是1．
8、C
【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．
【详解】解：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．
9、C
【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．
【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
10、C
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A错误；
B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B错误；
C、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；
D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4n+m
【分析】根据图象可得式子,解出来即可.
【详解】解：由图可得，
用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，
故答案为：4n+m．
【点睛】
本题考查列代数式,关键在于观察图形得出相应的式子.
12、2
【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1．
解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1，
则m=12×1﹣10=2．
故答案为2．
考点：规律型：数字的变化类．
13、36°．
【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．
【详解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，
∴∠DEF＝108°，
由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，
∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．
故答案为：36°．
【点睛】
此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．
14、
【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.
【详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，
∴表示x到原点距离为1，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、3n+4.
【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+3×1-1个；第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；…；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；
【详解】解：观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+2个；
第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；
第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；
第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；
…；
则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；
故答案为：3n+4
【点睛】
此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
16、1
【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可．
【详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：
36-x+5=1(x+5)+1
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、⑴；⑵．
【分析】（1）先算乘方，再计算乘除运算，最后计算加法运算；
（2）利用乘法分配律去掉括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算．
【详解】解：（1）原式=
⑵解：原式=
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．
18、 (1) ；(2)
【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可．
(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可．
【详解】解：(1)去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：
(2)去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键．
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）
【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；
（2）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；
（3）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；
（4）度量长度后，写出数量关系即可.
【详解】（1）如图，点为所作；
（2）如图，点为所作；
（3）如图，线段、为所作；
（4）
【点睛】
本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
20、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1
【分析】（1）根据度分秒计算原则计算即可，要注意60进制计算方法；
（2）首先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″
＝34°10′18″；
（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，
去括号，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，
移项，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，
合并同类项，得：﹣23x＝23，
系数化为1，得：x＝﹣1．
故答案为（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．
【点睛】
本题考查了度分秒的计算，和解一元一次方程，熟记解方程的步骤，去括号移项时要注意符号变号问题．
21、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．
【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达地”列出方程求解即可；
（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；
（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．
【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．
根据题意得：2x=1.5（x+12）．
解得：x=2．
x+12=2+12=3．
答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．
（2）设在经过y小时，小强到达目的地．
根据题意得：2y=2×3．
解得：y=4．
答：在经过4小时，小强到达目的地．
（3）2×2+2×3=21（千米）．
答：AB两地相距21千米．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．
22、（1）20；（2）=20；（3）∠COE−∠BOD=20，理由见解析；
【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；
（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；
（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相减即可求出答案．
【详解】解：
(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC=90−70=20，
故答案为：20；
(2)如图②，
∵OC平分∠EOB∠BOC=70，
∴∠EOB=2∠BOC=140，
∵∠DOE=90，
∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50，
∵∠BOC=70，
∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20；
(3)∠COE−∠BOD=20，
理由是：如图③，
∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，
∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)
=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD
=∠COE−∠BOD
=90−70
=20，
即∠COE−∠BOD=20；
【点睛】
本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的计算，角平分线的定义是解题的关键.
23、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析
【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；
（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．
【详解】解：（1）由题意得，
①当
此时，ON旋转了
②当此时
此时，ON旋转了
综上所述，
（2）
理由如下：
【点睛】
本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．
24、见解析
【分析】注意数轴的三要素，正方向原点和单位长度
【详解】数轴如下：