湖北省武汉江岸区七校联考2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份湖北省武汉江岸区七校联考2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列各式中，与是同类项的是，下列各组角中，互为余角的是，以下调查中，适宜全面调查的是，以下问题，不适合用全面调查的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
2．有理数-3的倒数是( )
A．3B．﹣3C．D．﹣
3．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若，则为非正数B．若，则为正数
C．若，则D．是最小的负整数
5．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组角中，互为余角的是( )
A．与B．与C．与D．与
7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）
A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn
8．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量
9．在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．
12．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．
13．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．
14．多项式是关于的四次三项式．则的值是__________．
15．分解因式：______．
16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度数为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，已知∠AOB= ，∠BOC= ， OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．求∠MON的度数？
18．（8分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿
（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额
（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）
19．（8分）计算或化简
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
20．（8分）如图，直线和相交于点， ， 平分，，求的度数．
21．（8分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a－3|+（b－4）2=1．
（1）请直接写出a= ，b= ；
（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；
（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数．
22．（10分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？
23．（10分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解
24．（12分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．
（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．
（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．
故选：C．
【点评】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
2、D
【分析】根据倒数的定义解答即可．
【详解】解：﹣3的倒数是﹣．
故选：D．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
3、D
【分析】把代入得出，先求出CD=6，将 再代入方程并求出方程的解即可．
【详解】解： ∵，，
∴，
，
解得：．
∴，
的解为，
故选：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键．
4、A
【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.
【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；
B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；
C：若，则与相等或互为相反数，选项错误；
D：是最大的负整数，选项错误；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、C
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．
【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；
B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；
C.与是同类项，故本选项正确；
D.与不是同类项，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
6、C
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．
【详解】解：∵A. +=，不是互为余角，本选项错误；
B. +=，不是互为余角，本选项错误；
C. +=，是互为余角，本选项正确；
D. +=，不是互为余角，本选项错误.
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．
7、A
【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．
【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．
∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．
故选A．
【点睛】
注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．
8、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；
B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；
C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；
D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、A
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】102万=，
故选：A.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
10、D
【解析】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴ 适合用全面调查；
B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴ 适合用全面调查；
C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴ 适合用全面调查；
D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴ 不适合用全面调查；
故选D.
【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．
【详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°，
∴∠BOC=180°−∠1 −∠2 =110°，
又∵∠3与∠BOC是对顶角，
∴∠3=∠BOC=110°，
故答案为：110°.
【点睛】
此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.
12、75
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，
8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．
故答案为：75°
【点睛】
本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．
13、4.5x=5（x﹣35）．
【分析】根据题意“复兴号速度×运行时间=G20速度×G20运行时间”即可得到方程．
【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，
依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），
故答案为4.5x=5（x﹣35）．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．
14、-1
【分析】根据多项式的定义以及性质即可求出的值．
【详解】∵多项式是关于的四次三项式
∴
解得
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．
15、
【分析】直接利用提取公因式法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将看成一个整体提公因式．
16、150
【解析】∵长方形对边平行，
∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，
∴∠1+∠ABC+∠2=360°；
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2=360°-120°-90°=150°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、∠MON=45°.
【解析】先根据角平分线定义得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得结论．
【详解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，
∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的和与差，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
18、（1）15.6亿元；（2）41亿元
【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可．
【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，
则：2x-5.9=25.3，
解得：x=15.6，
∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；
（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，
则15.6（1+y）=25.3，
则1+y=25.3÷15.6，
∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：
25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．
19、 (1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．
【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；
（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式=35+6=41；
（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；
（3）原式=；
（4）原式=．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．
20、
【解析】求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF−∠COF求出即可．
【详解】∵ OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠COF=34°，
∴∠EOF=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠FOE=56°，
∴．
【点睛】
本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．
21、（1）a=3，b=4；（2）t=或 ；（3）此时点M对应的数为2．
【分析】（1）根据非负数的性质解答；
（2）分三种情况解答：①点M未到达O时（1＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t； ②点M到达O返回时当（2＜t≤4时），OM=5t-11，AM=21-5t；③点M到达O返回时，即t＞4时，不成立；
（3）分两种情况，根据两点间的距离公式列出方程并解答．
【详解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．
∴a－3=1，b－4=1
∴a=3，b=4
（2）①点M未到达O时（1＜t≤时），

NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，
即2t+11－3t=3t，解得t=
②点M到达O返回时（＜t≤时），
OM=3t－11，AM=21－3t，
即2t+3t－11=21－3t，解得t=
③点M到达O返回时，即t＞时，不成立
（3）①依题意，当M在OA之间时，
NO+OM+AM+MN+OA+AN
=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，
解得t=＞，不符合题意，舍去；
②当M在A右侧时，
NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，
解得 t=4，
点M对应的数为2
答：此时点M对应的数为2．
【点睛】
此题考查一元一次的应用，非负性偶次方，数轴，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键．另外要注意路程相等的几种情况．
22、10月份的利润是12万元
【分析】设10月份的利润是万元，根据题意列出方程求解即可.
【详解】解：设10月份的利润是万元，
依题意，得，
解得（万元），
答：10月份的利润是12万元.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.
23、，
【分析】根据一元一次方程的定义可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．
【详解】解：方程是关于的一元一次方程
且
且
当时，
原方程为
解得，
，
【点睛】
本题考查一元一次方程的意义和求解，注意关于x的项的系数不为0且含x项的次数都为1是解题关键．
24、（1）小陈的设计符合实际，理由见详解；（2）1．
【分析】（1）由于墙可以当作一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：宽×2+长=35，注意长不能超过墙长14m,设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，2x+x+5=35， x+5=1514m不符合实际，设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1即可．
【详解】（1）设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，
现有长为的竹篱笆，
2x+x+5=35，
x=10m，
x+5=1514m，
不符合实际，
设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m，
现有长为的竹篱笆，
2y+y+2=35，
y=11m，
y+2=1314m，
符合要求，
通过计算小陈的设计符合实际．
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用题，仔细读题，抓住宽×2+长=35等量关系，注意长不能超过墙长14m，来列方程是解题关键．