湖北省武汉新洲区五校联考2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份湖北省武汉新洲区五校联考2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）
A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8
2．下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆锥B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
4． 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD＝AC－BDB．CD＝AB－BD
C．CD＝BCD．AD＝BC＋CD
5．某学校食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约吨，节约后可多用的天数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
①射线和射线是同一条射线；
②等角的余角相等；
③若，则点为线段的中点；
④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．
A．①②B．②③C．②④D．③④
7．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为
A．B．C．D．
8．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B．直线有两个端点
C．两点之间，线段最短
D．经过两点有且只有一条直线
9．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（ ）
A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体
10．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于( )
A．2B．3C．－2D．4
11．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A．6B．C．D．8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．
14．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60°，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_____人．
15．一个棱锥共有20条棱，那么它是______棱锥．
16．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．
17．在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:
例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？
19．（5分）化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．
20．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．
21．（10分）如图，已知线段，请用尺规按照下列要求作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（1）①延长线段到，使得；
②连接；
③作射线．
（2）如果，那么_____________．
22．（10分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①；②
（1）①中的表示 ；
②中的表示 ．
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
23．（12分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值；
（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；
（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．
【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．
2、D
【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．
3、D
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
4、C
【解析】A、 ∵AC=CB ∴CD=AC−BD ，故正确
B、 ∵AB=CB, ∴CB-BD=CD,故正确；
C、 ,故不正确；
D、 ∵BC=AC ∴AC+CD=AD ，故正确；
故答案为C
【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．
5、B
【分析】煤的总吨数除以每天用的吨数即为煤所用的天数，所以可以分别求出原计划可用的天数和实际可用的天数，用实际可用的天数减去原计划的天数即为多用的天数．
【详解】学校食堂的煤原计划可用的天数为：，
实际用的天数为：，
则多用的天数为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．
6、C
【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
②同角的余角相等，正确；
③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
7、C
【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，
∴∠AOM=∠MOC=35°，
∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°，
又∵∠MON=90°，
∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.
故选C.
8、D
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，
简称：两点确定一条直线．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．
9、C
【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键．
10、A
【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．
【详解】∵4y1-1y+5=7，
∴1y1-y=1，
∴1y1-y+1=1+1=1．
故选A．
11、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
12、C
【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴a+4=2，b-1=2，
∴a=-2，b=3，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、55°
【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．
【详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．
∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．
故答案为55°．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．
14、1
【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可求出．
【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例＝60°÷360°＝，
则打篮球的人数占的比例＝×2＝，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，
60×20%＝1（人），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键．
15、十
【分析】根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可．
【详解】根据一个n棱锥有2n条棱
一个棱锥共有20条棱，那么它是十棱锥
故答案为：十．
【点睛】
本题考查了棱锥的性质，掌握了棱锥的性质是解题的关键．
16、134°
【解析】试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.
考点：角度的计算.
17、-20分
【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．
【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．
故答案为：-20分．
【点睛】
本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)970；(2)9a-880；(3)300
【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；
(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；
(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．
【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），
故小丽家全年需缴水费970元；
(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，
小明家全年应缴水费(9a-880)元；
(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，
故该年的用水量为300吨．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．
19、，2
【分析】先化简，再把x=－2，y=2代入计算即可；
【详解】解: 原式= x2－5x2+4y＋3x2－3y
=-x2+y，
当 x=－2 ，y=2时，
原式=-2+2=2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
20、70°．
【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．
解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，
所以∠BOM=25°．
因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，
所以∠BON=45°．
所以∠MON=25°+45°=70°．
故答案为70°．
考点：角平分线的定义．
21、（1）见解析；（2）6
【分析】（1）根据语句依次画线即可；
（2）根据求出BC，即可得到AC的长度.
【详解】（1）如图：
（2）∵，，
∴BC=4cm，
∴AC=AB+BC=6cm，
故答案为：6.
【点睛】
此题考查画图能力，线段的和差计算，掌握直线、射线、线段间的区别是正确画图的关键.
22、（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【分析】（1）根据①所列方程分析出x表示小组人数；根据②所列方程分析出y表示“中国结”的总个数；
（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.
【详解】解：（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数
（2）方法①设小组共有人
根据题意得：
解得：
∴个
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；
方法②计划做y个“中国结”，
根据题意得：
解得：y=111
∴人
答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步骤解答问题是关键.
23、（1）；（2）；（3）.
【分析】（1）对代数式适当变形将整体代入即可；
（2）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式进行变形，整体代入即可；
（3）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式适当变形，整体代入即可.
【详解】解：（1）；
（2）将代入得，
化简得.
将代入得
将代入得=；
（3）当时，代数式的值为m
∴，
∴
当时，
=
=
=.
【点睛】
本题考查代数式求值——整体代入法. 在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出几个式子的值,这时可以把这几个式子看作一个整体,把多项式化为含这几个式子的代数式,再将式子看成一个整体代入求值.运用整体代换,往往使问题得到简化.
分档水量
年用水量
水价（元/吨）
第1级
180吨以下（首180吨）
5
第2级
180吨-260吨（含260吨）
7
第3级
260吨以上
9