湖南省衡阳市部分中学2026届七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份湖南省衡阳市部分中学2026届七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若是方程的解，则的值为，下列语句中准确规范的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（ ）
A．9B．10C．11D．12
3．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．2xy2与﹣2x2yB．2xy与﹣2yx
C．3x与x3D．4xy与4yz
4． “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（ ）
A．17.4×105B．1.74×105C．17.4×104D．0.174×106
5．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的值为后，第二次输出的结果是8，则的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
8．若是方程的解，则的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2019或2020
9．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
10．下列语句中准确规范的是（ ）
A．直线a，b相交于一点mB．反向延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）D．延长线段AB到C，使BC＝AB
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若a、b互为倒数，则ab-2=________．
12．月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为__．
13．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____．
14．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．
15．若关于x的方程与的解相同，则m的值为________．
16．___________度___________分．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18．（8分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
（1）OA=______cm，OB=______cm；
（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；
19．（8分）先化简再求值： ，其中．
20．（8分）计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
21．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
22．（10分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．
23．（10分）某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．
24．（12分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．
如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度
也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．
在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【点睛】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
2、A
【分析】根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，然后确定第一、三行空格上的数字为、，再列出关于、的方程组进一步进行解答即可得解．
【详解】∵
∴三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均
∴第一行空格上的数字为，第三行空格上的数字为
∴
∴解得
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答．
3、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；
B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；
C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
4、B
【分析】根据科学记数法的定义可得答案.
【详解】解：将174000用科学记数法表示为: 1.74×105.
故选:B.
【点睛】
] 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形,1≤a＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5、C
【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可．
【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出×10=5，第二次输出5+3=8，
则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，
当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出×16=8，
当x=32时，第一次输出×32=16，第二次输出×16=8，
则a的值有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键．
6、D
【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.
故选D.
7、B
【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =1．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
8、C
【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．
【详解】解：∵是方程的解，
∴即，
∴=.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．
9、A
【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．
【详解】解：2526万=25260000=．
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．
10、D
【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；
D、延长线段AB到C，使BC＝AB，语句叙述准确规范，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】先根据倒数的定义求出ab的值，再把ab的值代入计算即可；
【详解】解：∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∴ab-2=1-2=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，求代数式的值，根据倒数的定义求出ab的值是解答本题的关键．
12、3.84×2
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84×2，
故答案为：3.84×2．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
13、1°
【分析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，再根据题意列出等量关系．
【详解】解：设这个角为x°，则其余角为(90﹣x)°，补角为(180﹣x)°，依题意有
180-x - 3(90-x)＝40，
解得x＝1．
故这个角是1°，
故答案为：1°．
【点睛】
本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键．
14、﹣m2+1．
【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．
【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）
＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1
＝﹣m2+1．
∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，
故答案为﹣m2+1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
15、-1
【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．
【详解】解：解方程得：，
把代入方程，
得：，
解得：，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．
16、3 45
【分析】根据角度的定义，即可得解.
【详解】由题意，得3度45分
故答案为：3；45.
【点睛】
此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）40；（3）-19；（4）-4；（5）25；（6）
【分析】（1）先计算乘除运算，再进行加减运算即可得到结果；
（2）先计算乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；
（3）先用乘法的分配律计算后，相加即可得到结果；
（4）先计算乘方运算，将除法运算转化为乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；
（5）直接利用二次根式的性质、乘方的定义、立方根的性质分别化简得出答案；
（6）先利用二次根式的性质、乘方的定义分别化简后，再按顺序计算即可得出答案．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、（1）2，1；（2）CO的长是；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．
【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；
（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；
（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，
∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，
OA=2OB=2cm．
故答案为2，1；
（2）设O点表示的数是0，C点所表示的实数为x，
分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，
∵AC=CO+CB，
∴2+x=-x+1-x，
3x=-1，
x=；
②点C在线段OB上时，则x＞0，
∵AC=CO+CB，
∴2+x=1，
x=-1（不符合题意，舍）．
故CO的长是；
（3）当0≤t＜1时，依题意有
2（2-2t）-（1+t）=1，
解得t=1.6；
当1≤t≤12时，依题意有
2（2t-2）-（1+t）=1，
解得t=2．
故当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．
【点睛】
本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．
19、； ．
【分析】先将代数式化简,再代入求解即可.
【详解】原式
当时，原式
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于掌握相关计算基础.
20、14.
【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．
【详解】原式= -4×(－9) ＋16÷(－1) －│－20│
=36－2－20 = 14
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-1．
21、（1）7cm；（2）a，理由见详解；（3）b，理由见详解．
【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=，
（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm，
∴线段MN的长为7cm；
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：
MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．
22、
【分析】首先根据线段中点的性质得出AC，然后根据已知关系，即可得出CD.
【详解】∵是线段的中点，
∴AC=BC=8cm
∵AD+CD=AC=8cm，
∴.
【点睛】
此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.
23、 (1)见解析；（2）72°；（3）1140人.
【解析】（1）根据B等80人占总体的40%，即可求得总人数，再进一步根据D等占5%，即可求得D等人数；
（2）根据A等占总体的百分比，再进一步根据圆心角等于百分比×360°进行计算；
（3）求得样本中合格所占的百分比，再进一步估计总体中的合格人数．
【详解】（1）D（不合格）的人数有：80÷40%×5%=10（人）；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：
故答案为72°；
（3）根据题意得：
（人），
答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．
24、 (1) 80；(2) 70°；（3）t为1秒．
【分析】（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则 然后根据关系转化求出角的度数；
（2）利用各角的关系求
（3）由题意得
由此列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴
∴∠MON=∠BOM+∠BON


=80°，
故答案为80；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴
即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC





=70°；
又∵∠AOM：∠DON=2：3，
∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），
得t=1．
答：t为1秒．
【点睛】
考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
等级
人数
A（优秀）
40
B（良好）
80
C（合格）
70
D（不合格）
等级
人数
A（优秀）
40
B（良好）
80
C（合格）
70
D（不合格）
10