2026届湖北省武汉市部分重点学校数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省武汉市部分重点学校数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确的是，下面的计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )
A．B．C．D．
2．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．下列各式中，正确的有（ ）
A．B．C．D．
4．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的 方向（ ）
A．南偏西60°B．西偏南60°C．南偏西30°D．北偏西30°
5．下列有理数运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
7．下面的计算正确的是( )
A．B．
C．D．
8．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）
A．B．C．D．
9．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ）
A．2.5B．0.7C．+3.2D．+0.8
10．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间B．22间C．20间D．21间
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).
12．_____．
13．如图，数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是__________．
14．如果b与5互为相反数，则|b＋2|＝____．
15．如图，正方形的边长为2cm，则图中阴影部分的面积是__________．
16．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
18．（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
19．（8分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．
（1）分别求出，，的值；
（2）请求出的值；
（3）计算的值．
20．（8分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．
21．（8分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：
（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC
（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.
22．（10分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
23．（10分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）
（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．
24．（12分）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，
故选A．
2、B
【分析】①不一定是负数，也可能是0或正数；②绝对值最小的数为0；③在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.
【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故①错误；
绝对值最小的数为0，故②正确；
在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故③错误；
在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故④错误；
综上所述，只有一个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、D
【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案．
【详解】、原式不能合并，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，符合题意，
故选：．
【点睛】
本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数幂的乘除法法则，，积的乘方法则，是解题的关键．
4、A
【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案．
【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所示：

∵从船上看灯塔位于北偏东60°，
∴∠ACD＝60°．
又∵AC∥BD，
∴∠CDB＝∠ACD＝60°．
即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键．
5、C
【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．
【详解】，A选项借误；
，B选项错误；
，C选项正确；
，D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
6、A
【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】A. =-8,选项正确;
B. ,选项错误;
C. 选项错误;
D. 选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
7、C
【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；
（2）先 算乘法，再算乘法；
（3）去括号合并同类项进行计算即可；
（4）先去括号，再合并同类项．
【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；
B. 1×（-8）=-8，故B错误；
C. =2x+1，故C正确；
D. ，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．
8、B
【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案．
【详解】解：∵，
∴质量为－0.5的篮球最接近标准质量，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，理解绝对值的意义是解题关键．
9、B
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
10、D
【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．
【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得
故这所学校共有教室21间
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、a5
【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .
【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考察根据系数和次数列出单项式.
12、1
【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键．
13、
【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
【详解】解：根据数轴可知，，
∴，，，
∴
=
=
=；
故答案为：.
【点睛】
本题主要综合考查了数轴和绝对值．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
14、1
【分析】先求出b的值，再代入即可求解．
【详解】解：因为b与5互为相反数，
所以b=-5，
所以|b＋2=|-5＋2|=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
15、
【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积－半径为1的圆的面积，据此解答即可．
【详解】解：图中阴影部分的面积=()．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了阴影面积的计算，明确方法、正确列式是关键．
16、14
【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,
因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,
因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气．
【分析】
（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；
（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
（1）根据题意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．
答：小明家需交1265元．
（2）解：设张华家共用了xm3天然气，
∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，
∴x超过1．
根据题意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，
解得：x=2．
答：张华家2017年共用了2m3天然气．
18、（1）共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台
【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；
（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解．
【详解】解：（1）设购进A种x台，B种y台．
则有：，
解得；
设购进B种a台，C种b台．
则有：，
解得；不合题意，舍去此方案．
设购进A种c台，C种e台．
则有：，
解得：．
答：共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；
（2）方案一获利为：元；
方案二获利为：元．
∵8750＜9000
∴为使销售时获利最多，应选择第二种进货方案
答：为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
19、（1）；；；（2）；（3）．
【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；
（2）求出n=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；
（3）根据规律，计算前6个数的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出结论．
【详解】（1）依题意得：；；；
（2），，；
周期为6；
∵2018÷6=336…2，
∴，，；
∴．
（3）∵这列数是以6为周期的循环，
∴，
．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键．
20、见解析
【分析】根据全等三角形的判定SAS证得△ABD≌△FEC（SAS），即可根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠FCE，最后根据等角对等边证明即可.
【详解】解：∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，
在△ABD与△FEC中，
∴△ABD≌△FEC（SAS），
∴∠ADB=∠FCE，
∴CM=DM，
即△CDM是等腰三角形．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定与性质证明∠ADB=∠FCE.
21、答案见解析
【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．
【详解】如图：
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
22、m=5 n=1
【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.
【详解】将代入方程组得，解得 .
23、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．
【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；
（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可．
【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F
则A对面的字母是C
与B相邻的字母有C、E、A、F
则B对面的字母是D
E对面的字母是F
故答案为：C，D，F；
（2）∵字母A与它对面的字母表示的数互为相反数
∴
解得
∴
．
【点睛】
本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键．
24、（1）见解析；（2），，，
【分析】（1）根据平行线的性质和判定可以解答；
（2）由已知及（1）的结论可知∠CFN=45°，然后结合图形根据角度的加减运算可以得到解答．
【详解】（1）证明：∵，∴．
∵平分，平分，∴，．
∴．
∴．
（2）由（1）知ABCD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，
∴∠AEF=∠CFE=90°，
∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,
∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，
∴度数为135°的角有：、 、 、 ．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质及角平分线的综合运用，熟练掌握平行线的判定和性质定理及角平分线的意义是解题关键．
一般生活用气

户年天然气用量（m3）
价格

6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3