湖北省枣阳市蔡阳中学2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份湖北省枣阳市蔡阳中学2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，方程去括号正确的是，下列各式变形中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列变形正确的是（ ）
A．若ac＝bc，则a＝bB．若2x=3，则x=
C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝bD．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2
3．当x=3，y=2时，代数式的值是（ ）
A．B．2C．0D．3
4．方程去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（ ）
A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°
B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°
C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )
A．350元B．400元C．450元D．500元
9．下列各式变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
11．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cmB．6 cmC．11 cmD．14 cm
12．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_______分两指针之间的夹角为度．
14．关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2×(-3)-5，则实数的值为____．
15．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是______．
16．单项式的系数是________________，次数是_______________．
17．已知点A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，再求值：，其中，．
19．（5分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：
(1)直线BC与射线AD相交于点M；
(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；
(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．
20．（8分）先化简，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．
21．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.
（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；
（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.
22．（10分）列方程解应用题．
某种仪器由一个部件和一个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个（每个工人每天只加工一种部件）．现有24名工人，若要求每天加工的部件和部件个数相等，求应安排加工部件的工人个数．
23．（12分）已知：，．
（1）求；
（2）若，．求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．
【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，
∴，，
∴，，
∴
=
=
故选B．
【点睛】
此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．
2、C
【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．
【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；
B、若2x＝3，则x＝ ，故此选项错误；
C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；
D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．
3、A
【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．
【详解】==，
故选A
【点睛】
本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．
4、D
【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
【详解】∵，
∴．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.
5、D
【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解．
【详解】解：7200亿.
故选：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6、D
【分析】利用代数式的计算求周长.
【详解】解：这个长方形的周长为：
故选D
【点睛】
本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.
7、D
【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．
【详解】解：根据图象知，
把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．
8、B
【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．
【详解】设该服装标价为x元，
由题意，得0.6x﹣200=200×20%，
解得：x=1．
故选B．
【点评】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
9、D
【分析】根据等式的性质，分别判断即可．
【详解】A． 若，则，此选项正确；
B． 若，则，此选项正确；
C． 若，则，此选项正确；
D． 若，则，当时，不成立，此选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
10、D
【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．
【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．
11、B
【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∵D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．
故选：B．
【点睛】
此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
12、B
【解析】12-2=10℃.
故选B.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、或
【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.
【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：
两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；
两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，
故答案为：或.
【点睛】
此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.
14、1
【分析】根据一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后得：，然后x的一次项系数对应相等即可求出答案．
【详解】解：关于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后
可得：
根据题意
则
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程移项合并同类项，属于基础题型．
15、45％
【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可．
【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，
一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，
班级女生人数为：17÷85%=20人，
．
故答案为：45%．
【点睛】
本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．
16、 1
【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可．
【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，
所以单项式的系数是，次数是1，
故答案为： ；1．
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键．
17、＞
【分析】由已知可得k＜0，则直线y＝kx+b随着x的增大而减小，即可求解．
【详解】解：∵直线经过第一、二、四象限，
∴k＜0，
∴直线y＝kx+b随着x的增大而减小，
∵﹣1＜1，
∴y1＞y1，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、；11
【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．
【详解】解：原式
当m=-1，n=2时，原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．
19、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析
【分析】（1）作直线BC与射线AD相交于点M，即可；
（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB，即可；
（3）连接AF，与直线BC交于点P，即可．
【详解】（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求．
【点睛】
本题主要考查根据语句要求，画直线，射线，线段和点，掌握直线，射线，线段的概念以及“两点之间线段最短”是解题的关键．
20、7ab2-7 a2b，2
【分析】先去括号合并同类项，再把a=2，b=1代入计算即可．
【详解】解：原式=2ab2-6a2b -1ab2+1a2b +8ab2-4a2b
=(2ab2 -1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b -4a2b)
=7ab2-7 a2b，
当a=2，b=1时，
原式=7×2×9-7×4×1
=2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
21、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.
【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)
＝2a＋5b＋3a－2b
＝5a＋3b，
第三条边长＝(5a＋3b)－3a
＝5a＋3b－3a
＝2a＋3b；
（2）周长：
（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，
∴a－5＝0，b－3＝0，
即a＝5，b＝3，
∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.
点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
22、应安排加工部件的工人人数为9人
【分析】设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，根据每天加工的部件和部件个数相等列方程求解即可.
【详解】解：设每天安排加工部件人数为人，则加工部件人数为人，
则依题意有：，
解得：，
答：应安排加工部件的工人个数为9人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题的关键.
23、（1）；（2）1
【分析】（1）将，代入，运算即可；
（2）先化简，然后将x，y代入即可．
【详解】解：（1）
=
=；
（2）∵
∴
=
=
=1．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和代数求值，掌握运算法则是解题关键．
第一组
第二组
第三组
每个小组女生人数
9
8
每个小组女生人数占
班级女生人数的百分比
15％