湖北省襄阳市吴店镇清潭第一中学2026届数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份湖北省襄阳市吴店镇清潭第一中学2026届数学七上期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各式中去括号正确的是，下列方程中等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( )
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
4．一个角比它的余角大 18°22′，则这个角的补角的度数为( )
A．54°11′B．125°49′C．108°11′D．35°49′
5．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A．x(1+50%) 80%=x-250B．x(1+50%) 80%=x+250
C．(1+50%x) 80%=x-250D．(1+50%x) 80%=250-x
6．点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )
A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm
7．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．10B．9C．8D．7
8．下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a
9．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）
A．1B．2
C．3D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____________度．
12．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：
按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．
13．如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝_____．
14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．
15．在如图所示的运算流程中，若输入的数，则输出的数__________．
16．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，
（1）若，则______
（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是______度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列方程：
（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2
（2）
18．（8分）先化简，后求值：其中，
19．（8分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．
20．（8分）解方程；
（1）3（x+1）﹣6＝0
（2）
21．（8分）已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；
（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．
22．（10分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，其中：满足，满足．点P位于该数轴上．
（1）求出a，b的值，并求出A、B两点间的距离．
（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且，若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数．
（3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由．
23．（10分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．
（1）化简A+B；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．
24．（12分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：
(1)水稻种植面积：(含的式子表示)
(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．
【详解】解：从正面看所得到的图形为：

故选：．
【点睛】
考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
2、D
【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可．
【详解】解：A、a2和a3不是同类项，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．
3、C
【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．
【详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，
∴m-1≠2，2|m|-1=1，
解得m=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．
4、B
【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大18°22′可求这个角的度数，再根据和为180度的两个角互为补角，即可求解．
【详解】设这个角为，
则，
解得：，
这个角的补角的度数为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°．利用方程思想较为简单．
5、B
【解析】标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，
则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，
故选B．
6、B
【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．
【详解】如图所示，假设AB=a，
则AM=a，AN=a，
∵MN=a-a=2，
∴a=1．
故选B．
【点睛】
在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
7、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，依此可得n的值．
【详解】由题意得，n﹣2＝7，
解得：n＝9，
即这个多边形是九边形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．
8、D
【分析】根据去括号法则逐项排除即可．
【详解】解：A. a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；
B. ﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；
C. 2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；
D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．
故答案为D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
9、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．
【详解】是分式方程，故①不符合题意；
是一元一次方程，故②符合题意；
是一元一次方程，故③符合题意；
是一元二次方程，故④不符合题意；
是一元一次方程，故⑤符合题意；
是二元一次方程，故⑥不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．
10、B
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解．
【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．
【详解】设这个角为x，则它的余角为90°−x，补角为180°−x，
根据题意得，180°−x＝4（90°−x），
解得x＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．
12、72
【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60＜x＜80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值．
【详解】解：设人的年龄为x岁，
∵“老人系数”为0.6，
∴由表得60＜x＜80，
即=0.6，解得，x=72，
故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．
故答案为：72
13、59°45′
【解析】分析：由折叠的性质得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,从而根据角的和差可求出∠BEA′的度数，进而可求出∠BEM的度数.
详解：由折叠知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,
∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,
∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.
故答案为59°45′.
点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本题的关键.
14、1
【解析】根据运算程序列式计算即可得解．
解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=1．
故答案为1．
15、-8
【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.
【详解】当x=-4时，，y=16÷(-2)=-8
故答案为-8.
【点睛】
本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.
16、1 70
【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．
（2）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可．
【详解】解：
（1）∵mn=m+3，
∴2mn+3m−5mn+10=3m−3mn+10=3m−3(m+3)+10=3m−3m−9+10=1；
（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，
钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.5×20=10，分针在数字4上，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，
6时20分钟时分针与时针的夹角2×30+10=70，
故在6点20分，时针和分针的夹角为70；
故答案为：（1）1；（2）70.
【点睛】
本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，
移项合并得：x=﹣4；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移项合并得：﹣y=1，
解得：y=﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、-9a2-5，-6
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：
=
=
将代入，得
原式=
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
19、
【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.
【详解】
=
=
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.
20、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.
【详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，
移项合并得：3x＝3，
解得：x＝1；
（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，
去括号得：2x+2﹣6x＝3，
移项合并得：﹣4x＝1，
解得：x＝﹣0.1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21、（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，
；
（2）连接、交于点，点即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
【点睛】
此题考查作图能力，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．
22、（1），AB=22；（2）或；（3）通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．
【分析】（1）根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，
（2）根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac，可以确定点C表示的数为-17，当PB=2PC，分情况得出点P所表示的数，
（3）根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，三次为-3，四次为4，五次为-5，六次为6，……得出结论．
【详解】解：（1）因为，所以，a=8，
，解得，b=-14，
AB=|8-（-14）|=22，
答：a、b的值分别为8，-14，A、B之间的距离为22，
(2)由知又故于是设点P在数轴上对应的数为．则根据P点的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)
解得或
（3）记向右移动为正，向左移动为负．根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次（相当于奇数个奇数的和为奇数）在数轴上所对应的数为负奇数，移动偶数次（相当于偶数个奇数的和为偶数）在数轴上所对应的数为正偶数．具体如下:移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，
移动三次表示的数为-3，移动四次表示的数为4，
移动五次表示的数为-5，移动六次表示的数为6，
移动七次表示的数为-7，移动八次表示的数为8，
…………
a、b的值分别为8，-14，所以通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．
(或例如：； ，故通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．)
【点睛】
本题考查数轴上点所表示的数及数轴上两点之间的距离与坐标之间的关系，探索规律和分类讨论是解题关键．
23、（1）ax2+1；（2）a＝．
【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．
【详解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，
∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+1＝13，
解得：a＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
24、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.
【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；
（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.
【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，
可得：水稻种植面积为：.
（2）水稻种植面积为：；
玉米种植面积为：；
两者作差得：>0，
所以水稻种植面积更大.
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键．
人的年龄x（岁）
x≤60
60＜x＜80
x≥80
“老人系数”
0
1