河南省新野县2026届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份河南省新野县2026届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了如图，下列说法中不正确的是，如图，一个瓶子的容积是，化简的结果是，下列运算结果正确的是，关于的方程的解是，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．180°
2．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x辆客车，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
4．下列选项错误的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
6．如图，下列说法中不正确的是( )
A．直线经过点
B．射线与直线有公共点
C．点在直线上
D．直线与线段相交于点
7．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（ ）
A．B．
C．D．
8．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．0
9．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3bD．a2b﹣ab2=0
10．关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
11．数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）.
A．B．C．D．
12．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为 （ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则______．
14．当x= 时，的值为零．
15．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．
16．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．
17．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
19．（5分）如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图：
(1)连接，并在射线上截取；
(2)连接、，并延长到，使
(3)在(2)的基础上，取中点，若，，求的值．
20．（8分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题
（1）补全条形统计图
（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度
（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？
21．（10分）如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．
（1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．
（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是 ．
（3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．
22．（10分）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若请推算□内的符号；
（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
23．（12分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
朱诺：你要分钟才能第一次追上我．
哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！
（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；
（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．
【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
2、A
【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．
【详解】解：圆锥的俯视图是圆，
长方体的俯视图是长方形，
所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．
3、A
【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后进行分析从而得到正确答案．
【详解】设有x辆客车，由题意得：
每辆客车乘40人，则有10人不能上车，
总人数为40x+10，
若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，
则总人数为43x+1，
列方程为40x+10=43x+1；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
4、C
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中, 若，，则，故该选项正确；
B选项中，若，则，故该选项正确；
C选项中，若，则，故该选项错误；
D选项中，若，则，故该选项正确.
故选C
【点睛】
本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.
5、A
【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】A. =-8,选项正确;
B. ,选项错误;
C. 选项错误;
D. 选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
6、C
【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.
考点：点与直线的关系
7、B
【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．
【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，
根据题意得：x•（20+5）=1000，
解得：x=40，
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
8、B
【分析】先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】解：原式，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减和去括号，掌握知识点是解题关键．
9、C
【解析】A.5x﹣x=4x，错误；
B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
10、A
【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．
【详解】解：∵关于的方程的解是
∴
解得：m=
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．
11、D
【分析】根据数据在数轴上的位置关系判断.
【详解】选项A. 如图 ，错误.
选项 B. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故，错误.
选项 C. 一正一负，所以，错误.
选项D. a点离原点的距离比b点离原点距离远，故,故选D.
【点睛】
利用数轴比较大小，数轴左边的小于右边，离原点距离越大，数的绝对值越大，原点左边的是负数，右边的是正数.
12、C
【解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1. . 故选C.
考点：科学计数法.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、－6
【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.
【详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，
∵相对的两个面上的数互为相反数，
∴，，，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、x=-1.
【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，
由|x|-1=0得：x=1或x=-1
由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1
故x=-1.
考点: 分式的值为零的条件．
15、1
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n＝0，
∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
16、
【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．
【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．
17、1；
【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字=15，依据相等关系列出方程求解．
【详解】解：设十位上的数为x，
依题意得：（x-1）+x+2x=15
解之得：x=4
则百位数为3，个位数为8
则这个三位数是1．
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用—数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、DE=4.5cm
【解析】试题分析:先由BC=得到BC=9,则AC=33,再根据线段的中点的性质得到AE=,AD=12,然后计算AE－AD即可.
试题解析:因为AB=24cm,BC=,
所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,
因为E是AC的中点,D是AB的中点,
所以AE=cm,AD=
所以DE=AE－AD=cm.
点睛:本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分问题,解决本题的关键要熟练掌握线段中点性质.
19、（1）见解析（2）见解析（3）1．
【分析】（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝ABJ即可；
（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD即可；
（3）在（2）的基础上，取BE中点F，根据BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．
【详解】如图所示，
（1）连接AB，并在射线AP上截取AD＝AB；
（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE＝BD．
（3）在（2）的基础上，
∵BE＝BD＝6，BC＝4，
∴CE＝BE−BC＝2
∵F是BE的中点，
∴BF＝BE＝×6＝3
∴CF＝BC−BF＝4−3＝1．
答：CF的值为1．
【点睛】
本题考查了作图−复杂作图，解决本题的关键是根据语句准确画图．
20、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．
【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，
（2）用360°乘以D组所占的百分比，即可求出度数，
（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、
【详解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，补全条形统计图如图所示：
（2）360°×＝28.8°
故答案为：28.8；
（3）1800×（28%+40%）＝1224人，
答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．
【点睛】
考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键．
21、（1）-1，1；（1）或；（2）或
【分析】（1）点A，D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间，据此可解；
（1）设点P表示的数为x，由点P到点B，C的距离和等于5可知，点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，分类讨论求解即可；
（2）x秒后点N的所表示的数为（1−1x），点M所表示的数为（x−1），由题意可知|（1−1x）−（x−1）|＝1，解方程即可得答案．
【详解】解：（1）∵点A，D表示的数互为相反数，
∴数轴的原点位于点B右侧一个单位，
∴点B表示的数是−1，点C表示的数是1，
故答案为：−1；1．
（1）设点P表示的数为x，
∵点B，C的距离为2，
∴若点P到点B，C的距离和等于5，则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，
∴当点P位于点B左侧时，
|x−（−1）|＋|x−1|
＝−1−x＋1−x
＝1−1x
＝5
∴x＝−1
当点P位于点C右侧时，
|x−（−1）|＋|x−1|
＝x＋1＋x−1
＝1x−1
＝5
∴x＝2
故答案为：−1或2．
（2）由题意得：
|（1−1x）−（−1−x）|＝1
∴|2−x|＝1
∴2−x＝1或2−x＝−1
∴x＝1或x＝3
即x的值为1或3．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题、绝对值方程的列式及求解，会正确地根据数轴表示相关线段长，明确相关点在数轴上如何表示，是解题的关键．
22、（1）-12；（2）-；（3）-1，理由详见解析.
【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；
（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；
（3）先写出结果，然后说明理由即可．
【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；
（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣1，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1，∴这个最小数是﹣1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．
23、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．
【分析】（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．
（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．
【详解】（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，则哥哥的骑行速度为米/秒，
10分钟=600秒，
根据题意得：600-600=1000，
解得：=，= ；
答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；
（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米．
①当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：
t -=100，
解得：t =60(秒)，
②当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：
t -=1000-100，
解得：t =540，
答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．
【点睛】
本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题．常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论．