河南省郑州市金水区金水区为民中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份河南省郑州市金水区金水区为民中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列调查方式合适的是，如图，数轴上点P表示的数可能是，下列语句中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若和互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．下面的几何体为棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A．与B．3y与﹣4yz
C．y与﹣xD．﹣2与
5．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（ ）
A．11 cmB．7 cmC．6 cmD．5 cm
6．下列调查方式合适的是（ ）．
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式
7．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（ ）
A．-8B．0C．2D．8
8．一天有秒，一年按365天计算，一年有（ ）秒
A．B．C．D．
9．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．﹣3.57B．﹣2.66C．﹣1.89D．0
10．下列语句中错误的是（ ）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B．xy是二次单项式
C．﹣的系数是﹣
D．数字0也是单项式
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_________________________．
12．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_____
13．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有____________个三角形？
14．单项式的次数是___．
15．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．
16．如图所示，两个三角形关于直线m对称，则__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：EFBC．请将下面的推理过程补充完整．
证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
∠2＝∠4 （ ）
∴∠ ＋∠4＝180°（等量代换）
∴ （ ）
∴∠B＝∠ （ ）
∵∠3＝∠B （ ）
∴∠3＝∠ （ ）
∴EFBC（ ）
18．（8分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
19．（8分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)
20．（8分）阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，…平面内有个点时，一共可以画________条直线．
（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
21．（8分）以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车，“次”表示高铁):
根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是 向而行(填“相”或“同”)．
已知该动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到2．求两地之间的距离．
22．（10分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．
23．（10分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8.
(1)求线段AB的长；
(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
24．（12分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：A、∵a和b互为相反数，
∴-a和-b，互为相反数，故此选项不符合要求；
B、∵a和b互为相反数，
∴3a和3b，互为相反数，故此选项不符合要求；
C、∵a和b互为相反数，
∴a2和b2相等，故此选项符合要求；
D、∵a和b互为相反数，
∴a3和b3，互为相反数，故此选项不符合要求；
故选：C.
【点睛】
本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．
2、D
【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案．
【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；
B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；
C.相邻两个四边形的公共边不互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；
D. 符合棱柱的定义，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等．
3、C
【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．
【详解】如图：
由题意，得：
∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．
由余角的性质，得：
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．
由角的和差，得：
∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．
4、D
【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.
【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，
B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，
C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，
D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.
5、D
【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解．
【详解】∵AD=5cm，∴点A到直线l的距离是5cm．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．
6、C
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；
选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.
7、D
【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，
解得：a=8，
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8、D
【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．
【详解】解：，
故答案为D．
【点睛】
本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．
9、B
【分析】根据数轴可直接进行排除选项．
【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．
10、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、xy是二次单项式，正确，不合题意；
C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4.1×1
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】410000000＝4.1×1，
故答案为4.1×1．
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、-1
【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+1），即可求出k的值.
【详解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，
∵两方程的解互为相反数，
∴将x=﹣1代入=2（x+1），得=4，
解得k=﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.
13、
【分析】由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，则不难得出第n个图形中有(4n-3)个三角形．
【详解】解：由图知，第一个图中1个三角形，即(4×1-3)个；
第二个图中5个三角形，即(4×2-3)个；
第三个图中9个三角形，即(4×3-3)个；
…
∴第n个图形中有(4n-3)个三角形．
故答案为．
【点睛】
本题考查了图形变化的一般规律问题．能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键．
14、1．
【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.
【详解】的次数是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.
15、±1
【解析】试题解析：如下图所示：
因为点A、B与原点O的距离为1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，
即：A=-1，B=1，
所以，到原点等于1的数是：-1和1．
16、
【分析】如图，根据轴对称的性质可得∠1=115°，根据三角形内角和定理求出的值即可．
【详解】如图，
∵两个三角形关于直线m对称，
∴∠1=115°，
∴=180°-35°-115°=30°，
故答案为：30°
【点睛】
本题考查轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分；正确找出对应角是解题关键
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、对顶角相等；1；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行
【分析】首先利用同旁内角互补得到AB∥DF，再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等量代换可证得．
【详解】证明：∵∠1＋∠2＝180°
∠2＝∠4 （ 对顶角相等 ）
∴∠ 1 ＋∠4＝180°
∴ AB ∥ DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠B＝∠ FDC （ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3＝∠B （ 已知 ）
∴∠3＝∠ FDC （ 等量代换 ）
∴EF∥BC（ 内错角相等，两直线平行 ）
【点睛】
本题考查平行线的性质、判定定理，熟练掌握并灵活应用是关键．
18、（1）两车行驶了1小时相遇（2）22.2小时快车追上慢车
【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为62xkm，快车走的路程为82xkm，根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可；
（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，则慢车走的路程为62ykm，快车走的路程为82ykm，根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可．
【详解】（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得
62x＋82x＝420，
解得：x＝1．
答：两车行驶了1小时相遇；
（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，根据题意，得
82y−62y＝420，
解得：y＝22.2．
答：22.2小时快车追上慢车．
【点睛】
本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
19、-x2+x
【分析】先去括号，再合并同类项．
【详解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y
=-x2+x
【点睛】
本题考查了整式运算，需要注意的是去括号时括号前面是负号的去括号和它前面的“负号”括号里的各项都要变号，括号前面系数不为1的，则要按分配律来计算，即要把括号外的系数乘以括号内的每一项，不要漏乘．
20、（1）10；（2）231场
【分析】（1）根据已知的条件发现规律即可求解；
（2）由（1）的规律即可运用求解．
【详解】（1）平面内有5个点时，一共可以画＝10条直线，
平面内有n个点时，一共可以画条直线；
故答案为：10；；
（2）某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行＝231场比赛．
【点睛】
此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键．
21、（1）同；（2）两地之间的距离是．
【分析】（1）根据相向而行和同向而行的定义即可得出答案；
（2）先设出A、B两地之间的距离，再根据“高铁比动车早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.
【详解】解：（1）∵动车和高铁的起始点和目的地均相同
∴动车和高铁是同向而行．
（2）设A、B两地之问的距离为xkm，
根据题意得:，
解得:．
答：A、B两地之间的距离是1200km．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，需要熟练掌握 “路程=速度×时间”这一公式及其变形.
22、1．
【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．
【详解】设A正方形边长为a，
∵正方形F的边长为8，
∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，
大长方形长为8+8+a=16+ a，宽为8+8-a=16- a，
则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=1．
【点睛】
本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
23、（1）10.（2）段MN的长度不发生变化，其值为1.
【解析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；
（2）分两种情况进行讨论：①当点P在A、B两点之间运动时；②当点P在点A的左侧运动时．
【详解】（1）∵A，B两点所表示的数分别为-2和8，
∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；
（2）线段MN的长度不发生变化，其值为1．分下面两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲），
MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；
②当点P在点A的左侧运动时（如图乙），
MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题主要考查了数轴、比较线段的长短．解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．
24、DC=3cm，AB=10cm．
【分析】根据线段的和差、CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.
【详解】
又是的中点
【点睛】
此题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.