黑龙江省安达市一中学2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份黑龙江省安达市一中学2026届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列语句正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
3．倒数是它本身的数是（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0
4．下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）
A．和2B．和C．和D．和
5．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）
A．能B．我C．最D．棒
8．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
9．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．下列语句正确的个数是（ ）
①两个五次单项式的和是五次多项式
②两点之间，线段最短
③两点之间的距离是连接两点的线段
④延长射线，交直线于点
⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．当_________时，两方程与的解相同.
12．多项式的二次项系数为______________．
13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____．
14．如图，阴影部分面积用代数式表示为__________．
15．已知的补角是，则的余角度数是______．
16．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）
18．（8分）如图所示，已知 P是线段 AB上的一点，，C, D两点从 A, P同时出发，分别以2 ，1的速度沿 AB方向运动，当点 D到达终点 B时，点C也停止运动，设AB= ，点 C，D的运动时间为．
(1)用含和 的代数式表示线段 CP 的长度．
(2)当 t =5时，，求线段 AB的长．
(3)当 BC-AC=PC时，求 的值．
19．（8分）如图，直线相交于点，.
(1)已知，求的度数;
(2)如果是的平分线，那么是的平分线吗?说明理由.
20．（8分）如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为.
（1）已知，求的长.
（2）求证：.
21．（8分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)
22．（10分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．
已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）
解：设∠2的度数为x，
则∠1＝ °，∠3＝ °．
根据“ ”
可列方程为： ．
解方程，得x＝ ．
故：∠2的度数为 °．
23．（10分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l；
(2)花坛的面积S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．
24．（12分）计算：
（1）﹣2÷8×（﹣12）；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可.
【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故选D.
【点睛】
本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
2、D
【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，
根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.
【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，
，，这三个数在同一行
的个位数只能是3或5或7
T字框中四个数字之和为
A．令 解得，符合要求；
B．令 解得，符合要求；
C．令解得，符合要求；
D．令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.
3、C
【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．
故选：C．
4、D
【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．
【详解】解：
∴A、B、C都不是正确答案，
∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．
5、A
【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．
【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，
故选：A．
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键．
6、A
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论．
故选A．
【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
7、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“行”与“最”是相对面．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、D
【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．
【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，
故选：D．
【点睛】
考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.25×1．
故选C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、C
【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．
【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；
②两点之间，线段最短，正确；
③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；
④延长射线，交直线于点，正确；
⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；
故语句正确的个数有3个
故答案为：C．
【点睛】
本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可．
【详解】解2x+3=2a得：，
解2x+a=2得：，
∵方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，
∴，
解得： .
【点睛】
本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键．
12、
【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.
【详解】多项式的二次项为，
∴多项式的二次项系数为，
故答案为：.
【点睛】
此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.
13、45.
【分析】设原来的数的十位数是x,，个位数是（9-x)，表示出原数和新数，根据新数-原数=9.
【详解】设原来的数的十位数是x,个位数是（9-x)
10(9-x)+x-(10x+9-x)=9
90-10x+x-10x-9+x=9
81-18x=9
x=4
∴9-x=9-4=5
答：原来的两位数是45.
【点睛】
本题考查用一元一次方程解决数字问题，关于数字问题，关键是根据数位列出x后，正确写出该数字，还需注意一个两位数如果十位、个位上的数字分别是a,b，那么这个两位数可以表示成10a + b .
14、
【分析】直接用代数式表示阴影部分面积即可．
【详解】阴影部分面积
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的应用，掌握矩形的面积公式、代数式的用法是解题的关键．
15、
【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．
【详解】∵的补角是，
∴=．
的余角=90°﹣==．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
16、．
【分析】利用采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多得出等式求出答案．
【详解】解：设她们采摘用了x小时，根据题意可得：
8x-0.25=7x+0.25，
故答案为：8x-0.25=7x+0.25
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、1
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣），
＝1+7，
＝1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18、 (1) CP=；(2) AB=30cm；(3) .
【解析】（1）根据已知条件即可得到结论；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到结论；（3）根据已知条件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到结论．
【详解】：（1）∵AB=a，AP=AB，
∴AP=a，
∵AC=2t，
∴CP=AP-AC=a-2t；
（2）∵CD=AB，
∴PC+PD=（AP+PB），
∴AP=2PC=AB，
∴a=2（a-2t），
当t=5时，
解得a=30，
∴AB=30cm；
（3）∵CB-AC=PC，
∴AC=PB，
∵AP=AB，
∴PB=AB，
∴AC=PC=PB=2t，
∴AB=6t，
∵PD=t，
∴．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
19、 (1) 51°48′,(2). 是的平分线,理由详见解析.
【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG的度数即可.
(2)根据角平分线的性质算出答案即可.
【详解】(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,
∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.
(2) OG是∠EOB的平分线,理由如下:
由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,
∵OC是∠AOE的平分线,
∴∠AOC=∠COE
∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG
∴OG是∠EOB的平分线.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.
20、 (1) ;(2)见解析.
【解析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE，接下来证明△BDE为等腰直角三角形，从而得到DE=EB=，然后依据勾股定理可求得BD的长，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；
（2）先证明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．
【详解】（1）∵是的角平分线，
∴.
∵，
∴（等边对等角），
∵，
∴，
∴，
∴（等角对等边）.
在等腰直角中，由勾股定理得，
∴；
（2）在和中，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴.
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键．
21、
【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.
【详解】解: .
【点睛】
本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.
22、（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝2°；（90﹣x）+（180﹣x）＝2；1；1．
【分析】根据余角和补角的定义解答即可.
【详解】设∠2的度数为x，
则∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．
根据“∠1+∠3＝2°”
可列方程为：（90﹣x）+（180﹣x）＝2．
解方程，得x＝1．
故：∠2的度数为1°．
【点睛】
此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.
23、 (1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3) l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．
【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；
（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；
（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．
试题解析： (1)l＝2πr＋2a；
(2)S＝πr2＋2ar；
(3)当a＝8m，r＝5m时，
l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，
S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．
24、（1）3；（2）﹣1．
【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.