河北省石家庄二十八中学2026届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份河北省石家庄二十八中学2026届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，当，时，代数式的值是，如图，已知，若，则等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
2．在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ）
A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比
3．下列合并同类项中，正确的是( )
A．B．C．D．
4．我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．当，时，代数式的值是（ ）
A．6B．5C．4D．
6．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表
例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811．那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）
A．744B．736C．536D．512
7．一个代数式加上得到，则这个代数式是( )
A．B．C．D．
8．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（ ）
A．x＝2x+2b﹣cB．c﹣b＝2a﹣2bC．x+b＝2a+c﹣bD．x+2a＝3c+2b
10．如图，已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
11．以下调查适合全面调查的是（ ）
（1）了解全国食用盐加碘的情况
（2）对一个城市空气质量指标的检测
（3）对构成神舟飞船零部件的检查
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）
12．用科学记数法表示3500000（ ）
A．0.35×10B．3.5×10C．3.5×10D．35×10
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果关于x的方程的解是2，那么a的值是______．
14．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．
15．若单项式与是同类项，则常数n的值是______
16．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是__________．
17．已知，则的值是____________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
19．（5分）（1）计算：
（2）计算：
20．（8分）下面是林林同学的解题过程：解方程．
解：去分母，得： 第①步
去括号，得： 第②步
移项合并，得： 第③步
系数化1，得： 第④步
（1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；
（2）请你帮林林写出正确的解题过程．
21．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．
22．（10分）解方程：
（1） ．
（2）．
23．（12分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.
【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，
故选择C.
【点睛】
本题考查了几何图形中的找规律.
2、B
【分析】设甲持金数为x，则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.
【详解】设甲持金数为x，则乙为2x，丙为6x，丁为24x，
由题意得：x+2x+6x+24x=132，
解得：x=4，
∴2x=8，即乙的持金数为8卢比，
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.
3、C
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.
【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.
4、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：473000=4.73×1．
故选：A．
【点睛】
此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．
5、D
【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.
【详解】解：
=
=
当，时
上式=3××(-1)-2×(-1)2
=
=
故选择：D.
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.
6、A
【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．
【详解】2E8=2×162+14×16+8
=512+224+8
=3．
故选：A．
【点睛】
本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．
7、A
【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.
【详解】依题意，，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.
8、B
【解析】根据题意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故选B.
9、C
【分析】根据线段的和差关系即可求解．
【详解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；
∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；
∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；
∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，
故选：C．
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键是熟练掌握线段的和差关系．
10、B
【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.
【详解】∵
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°
∵
∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°
故选：B.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.
11、C
【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．
【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；
（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；
（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．
【详解】3500000＝3.5×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【解析】首先将代入方程，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】把代入，得，
解得．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
14、
【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可．
【详解】=．
故答案为：．
【点睛】
考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
15、1
【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
解得：，
则常数n的值是：1．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
16、1
【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30-2x）茶杯，然后根据共付款180元即可列出方程，解方程就可以解决问题．
【详解】设买茶壶x只，买（30-2x）茶杯，
依题意得：15x+3（30-2x）=180·，
解得：x=1
因此，此人购得茶壶1只．
故答案为：1．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键．
17、
【分析】根据添括号法则对多项式变形，再代入求值，即可．
【详解】，
当时， 原式．
故答案为: ．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法，是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）11000元．
【分析】（1）首先设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，然后根据题意列出方程，求解即可；
（2）首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.
【详解】（1）设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双
（250－100）2x＋（300－120）x=48000
480x=48000
x=100
答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；
（2）由题意，得
打折出售的收入是：（元）
打折出售的利润为：（元）
打折出售所获利润比按标价出售少收入：（元）.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.
19、 (1)0；（2）
【分析】(1)先乘方再乘除，除法运算转化成乘法运算，最后计算加减即可；
(2)先计算括号内的，再进行乘法运算即可．
【详解】(1)
；
(2)
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和角度的混合运算，注意度分秒的换算．
20、（1）①；（2），过程见解析
【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；
（2）写出正确的解题过程即可．
【详解】（1）上述林林解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；
故答案为：①；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键．
21、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．
【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；
（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．
【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；
图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
又∵∠AOC=∠EOF，
设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
根据题意可得：4x+x+90+90=360°，
解得：x=36°．
∴∠EOF=4x=144°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．
22、（1）；（2）．
【分析】（1）先移项，再化简求解．
（2）等式两边同时乘以6，合并同类项，求解即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
23、小时
【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解即可．
【详解】解：45分钟=小时
设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：
，解得：
答：甲出发后小时追上乙．
【点睛】
这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差×追击时间=追击路程列方程解答是解题关键．
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1
10
11
12
13
14
15
款式
价格
A
B
进价（元/双）
100
120
标价（元/双）
250
300