河北省邯郸市临漳县2026届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份河北省邯郸市临漳县2026届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若是方程的解，则的值为，在下列实数中等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间B．22间C．20间D．21间
2．小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．2题B．3题C．4题D．5题
3．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（ ）
A．8cmB．8cm或 2cmC．8cm或 4cmD．2cm 或 4cm
4．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）
A．与的2倍的和是
B．与的和的2倍是
C．与的2倍的和是
D．若的平方比甲数小2，则甲数是
5．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
7．如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（ ）
A．120°B．90°C．125°D．105°
8．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
9．若是方程的解，则的值为（ ）
A．5B．C．2D．
10．在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．下列说法中正确的有（ ）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②两点之间，线段最短：
③两个数比较大小，绝对值大的反而小：
④单项式和多项式都是整式．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
C．2x+10＝10×4+6×2D．2（x+10）＝10×2+6×2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为___________．
14．若（m+3）是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．
15．已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则____．
16．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．
17．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．
19．（5分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．
（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：
①写出一对相等的角；
②写出一对互补的角；
（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．
20．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（发现）
（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）
（2）求∠ABN、∠CBD的度数；
解：∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A=180°，
∵∠A=60°，
∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，
∴2∠CBP+2∠DBP=120°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．
（操作）
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
21．（10分）阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：
如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.
求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示.观察数轴发现，
以点，为分界点把数轴分为三部分：
点左边的点表示的数的绝对值大于3；
点，之间的点表示的数的绝对值小于3；
点B右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.
参照小明的思路，解决下列问题：
（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.
①的解集是 ；
②的解集是 .
（2）求绝对值不等式的解集.
（3）直接写出不等式的解集是 ．
22．（10分）A、B两地间的距离为300千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米问：
（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
23．（12分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．
【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得
故这所学校共有教室21间
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
2、A
【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论．
【详解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此题计算结果错误；
②0﹣（﹣1）＝1，故此题计算结果正确；
③，故此题计算结果错误；
④3a﹣2a＝a，故此题计算结果错误；
⑤3a2+2a2＝5a2，故此题计算结果错误；
⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此题计算结果正确；
所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键．
3、C
【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.
【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，
∴AC=BC=6cm.
当点D在A、C之间时，如图，
AD=AC-CD=6-2=4cm；
当点D在A、C之间时，如图，
AD=AC+CD=6+2=8cm；
故选C.
【点睛】
本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.
4、C
【分析】逐一对选项进行分析即可．
【详解】A． 与的2倍的和是，故该选项正确；
B． 与的和的2倍是，故该选项正确；
C． 与的2倍的和是，故该选项正确；
D． 若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．
5、D
【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．
【详解】设这种服装的原价为元，
依题意得，
故选D．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．
6、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
7、D
【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．
【详解】由题意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，
故选D．
【点睛】
本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键．
8、C
【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
9、A
【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．
【详解】∵x=1是关于x的方程的解，
∴，
解得，k=5，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．
10、B
【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
试题解析：，1．343343334…是无理数，
故选B．
考点：无理数．
11、B
【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．
【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；
②两点之间，线段最短，故②正确：
③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：
④单项式和多项式都是整式，故④正确．
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．
12、A
【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．
【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．
根据题意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】由题目中的规定可知100！，98！，然后计算的值．
【详解】解：！，98！，
所以．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．
14、1
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为2，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
【详解】∵是关于x的一元一次方程，
∴且，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件，注意系数不为2．
15、-2，1,4
【分析】分三种情况讨论：当为线段的中点时，当为线段的中点时，当为线段的中点时，再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可．
【详解】解：当为线段的中点时，



当为线段的中点时，


当为线段的中点时，



综上：或或
故答案为：
【点睛】
本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的关键．
16、四 三
【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．
【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，
所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．
故答案为：四，三．
【点睛】
此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．
17、1
【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，
∴m+2=3
∴m=1
故答案为1.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、6cm
【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：因为点为线段的中点，
所以，
因为，
所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，
所以，
由线段的和差，得：
BD=CD−BC，即，
解得：AC=6cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．
19、（1）①；②；（2）选①，理由见解析；或选②，理由见解析．
【分析】（1）①根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；
②根据周角和两直角，相减即可求出答案；
（2）根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得结论①，根据周角及两直角即可得结论②．
【详解】（1）①
②
（2）选①，理由：∵，
∴，
∴
选②，理由： ∵，
∴
【点睛】
本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力．
20、 (1) ；(2)120°，，60°；(3)不变，，理由见解析．
【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；
（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；
（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可．
【详解】解：（1）∵AM∥BN，
∴∠ACB=；
故答案为：
（2）∵AM∥BN
∴∠ABN+∠A=180°，
∵∠A=60°，
∴∠ABN=120°，
∴∠ABP+∠PBN=120°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，
∴2∠CBP+2∠DBP=120°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．
故答案为：120°、、60°
（3）不变，，
理由：，
∴，，
∵平分，
∴，
∴
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
21、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1
【分析】（1）根据题中小明的做法可得；
（1）将化为后，根据以上结论即可得；
（3）求不等式的解集实际上是求|x|＞1的解集即可．
【详解】解（1）由题意可得：
①令|x|=1，x=1或-1，如图，数轴上表示如下：
∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；
②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如图，数轴上表示如下：
∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；
（1），化简得，
当时，x=-1或7，如图，数轴上表示如下：
可知：的解集为：x＞7或x＜-1；
（3）不等式x1＞4可化为|x|＞1，如图，数轴上表示如下：
可知：不等式x1＞4的解集是 x＞1或x＜-1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质．
22、（1）2；（2）1．
【分析】（1）可设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，根据等量关系：路程和为300千米，列出方程求解即可；
（2）可设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可．
【详解】（1）设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇，
根据题意得：(90+60)x＝300，
解得：x＝2．
答：两车同时开出，相向而行，出发后2小时相遇；
（2）设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，依题意有
(90﹣60) y＝300，
解得：y＝1．
答：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后1小时快车追上慢车．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
23、a=2或-1
【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解．
【详解】，
方程两边同乘以x(x-1)，得：，
去括号，合并同类项，得：，
把增根x=1代入，得，解得：a=2，
当-1-a=0时，，
∴当a=-1时，方程没有实数根，
综上所述：a=2或-1．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键．