浙江省稽阳联谊学校2026届高三11月期中联考数学试卷及解析

这是一份浙江省稽阳联谊学校2026届高三11月期中联考数学试卷及解析，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合 A={−1,3,6} ，集合 B={3,6,9} ，则 A∩B=
A. {−1,3,6,9} B. {3,6} C. {6} D. {3}
2. 设复数 z1=5−3i,z2=−2+i,i 为虚数单位,则复数 z1+z2 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知正数 a,b ,则 “ lna=lnb ” 是 “ a+1a=b+1b ” 的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 在 △ABC 中,已知 AB=3,BC=4,AC=5 ,那么 AB⋅BC+BC⋅CA+CA⋅AB=
A. 25 B. 24 C. -24 D. -25
5. 已知点 A,B 在直线 x+y+2=0 上,且 AB=2 ,点 C 在圆 M:x−22+y+22=1 上, 则 △ABC 面积的取值范围是
A. 22−2,22+2 B. 2−1,2+1
C. 2,6 D. 1,3
6. 已知函数 fx=lg22+ax+1+b 是奇函数，则 a+b=
A. -3 B. -1 C. -5 D. 1
7. 当自然光线从介质 1 射入介质 2 ，在电介质界面上发生反射和折射时，可以将入射光按偏振方向分解为垂直偏振光 (记为 s 光) 和平行偏振光 (记为 p 光),利用菲涅尔公式可以对两类光的反射系数(反射光振幅/入射光振幅)和透射系数(透射光振幅/入射光振幅)进行计算,其中 p 光的反射系数计算公式为 rp=n2csα−n1csβn2csα+n1csβ,p 光的透射系数计算公式为 tp=2n1csαn2csα+n1csβ,n1 和 n2 分别为介质 1,2 的折射率, α 和 β 分别为入射角和折射角 α,β∈0,π2 ,且满足斯涅尔定律: n1sinα=n2sinβ ,现有一束自然光线以某个角度从折射率为 1 的介质射入折射率为 3 的介质,若 p 光的反射系数为 0,则 p 光的透射系数为
A. 33 B. 1 C. 32 D. 12
8. 已知正四面体 ABCD 外接球的球心为 O,AP=23AB ,过点 O,P 的平面 α 与棱 AC,AD 分别相交,记在平面 α 两侧的几何体的体积分别为 V1,V2 ,其中 V1≤V2 ,则 V1V2 的最小值为
A. 45 B. 819 C. 2737 D. 3243
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 某班 50 名同学进行了党史知识竞赛, 测试成绩统计如表所示, 其中两个数据被遮盖.
则下列关于成绩统计的说法, 正确的有
A. 众数与被遮盖的数据无关 B. 方差与被遮盖的数据有关
C. 平均数有可能大于中位数 D. 三个四分位数 a,b,ca0 时, sinx