第3章 投影与视图 综合素质评价卷（含答案）2025-2026学年华湘教版九年级数学下册

这是一份第3章 投影与视图 综合素质评价卷（含答案）2025-2026学年华湘教版九年级数学下册，共14页。
第3章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1. 据史书记载，皮影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，可谓历史悠久，源远流长，皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于(　　)A．平行投影 B．中心投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．无法确定2. 如图是实验室中常用的平底烧瓶，其俯视图是(　　)3．平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是(　　)4. 长沙宁乡出土的“四羊方尊”是我国商代青铜器工艺品中杰出的代表作之一，现收藏于中国国家博物馆．如图，关于它的三视图，下列说法正确的是(　　)A．三种视图都相同 B．主视图与左视图相同C．主视图与俯视图相同 D．左视图与俯视图相同5．如图所示的几何体的三视图绘制正确的是(　　)6. 走马灯是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日，在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形为底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样，则在A，B，C处依次写上的字可以是(　　)A．吉、如、意 B．意、吉、如 C．吉、意、如 D．意、如、吉7.2025年4月24日是第十个“中国航天日”，也就是这一天神舟二十号载人飞船成功发射，如图是我国某型号运载火箭的整流罩(上半部分可近似看为圆锥)的三视图，根据图中数据(单位：米)计算该整流罩的侧面积(单位：平方米)是(　　)A．7.5π B．11.52π C．12π D．13.44π8．如图，①②③④是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是(　　)A．④③①② B．①②③④ C．②③①④ D．③①④②9. 某社区的志愿者收到一批爱心物资，这批爱心物资用同样的正方体箱子包装，摆放的位置从上面和正面看到的图形都如图所示，这批爱心物资最多有(　　)A．6箱　 B．7箱　 C．8箱 D．9箱10．已知某物体的顶端为圆锥形(如图)，为了美观，要在该物体上装饰一条灯带，灯带自B处开始绕侧面一周又回到点B，若这个圆锥形物体的底面周长为40π cm，母线AB的长为60 cm，则这条灯带的最短长度是(　　)A．40 cm B．60 cm C．30eq \r(3) cm D．60eq \r(3) cm二、填空题(每题3分，共24分)11.欣欣拿着一个矩形纸板在路灯下玩耍，则该纸板在路灯下的投影可能是____________．(写出一种即可)12．一个几何体的侧面展开图是一个矩形，俯视图是一个五边形，则该几何体是________．13.《孙子算经》中写有：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影长为一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长为五寸，则竹竿的长度是________尺．(1丈等于10尺，1尺等于10寸)14．在课题学习中，老师要求用长为12 cm，宽为8 cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图，某同学在长方形纸片上截去阴影部分，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．若盒子底面的四边形ABCD是长方形，且AB＝2AD，则这位同学所折成的无盖长方体纸盒的容积是________cm3.15．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__________，面积是________．16．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图所示，现要取走一些货箱，但要求剩余货箱的主视图不变，最多可以取走________个货箱．17. [教材P115复习题A组T2]如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4π m2的圆．已知圆桌的高度AC为1 m，圆桌桌面的半径AB为0.5 m，则吊灯距圆桌桌面的距离PA为________．18．一个形状为正六棱柱的礼盒，其主视图与左视图及其相关尺寸如图所示，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为______________cm.三、解答题(19～21题每题6分，22，23题每题8分，24，25题每题10分，26题12分，共66分)19．如图，九年级(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．20．画出图中几何体(上半部分为正六棱柱，下半部分为圆柱)的三视图．21．如图，在平面直角坐标系中，点P(4，3)是一个光源，CD为木杆AB在x轴上的投影，A(0，1)，B(6，1)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，PM交AB于点N，求CD的长．22．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数．(1)请画出这个几何体的主视图和左视图．(2)若现在你的手里还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加几个小正方体？23．请你在如图所示的4种铁皮中任选2种，制作一个无盖的圆柱形水桶(π取3.14)．(1)你选择________号铁皮作为水桶的侧面，选择________号铁皮作为水桶的底面(填序号)．(2)用你选择的铁皮制作一个水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？24．综合与实践【主题】探究圆与扇形关系．【材料】准备半径为3的圆形纸片(⊙O)．【实践操作】操作一：如图①，在圆形纸片内剪出一个以圆上点A为圆心，圆心角为90°的扇形．操作二：如图②，在圆形纸片内剪出一个以O为圆心，圆心角为60°的扇形，并将该扇形纸片围成圆锥，设该圆锥体积为V1.操作三：如图③，在圆心角为60°的扇形纸片上作圆(⊙G)，⊙G与扇形的两条半径相切，且⊙G经过扇形上点H.【实践探索】(1)根据剪纸要求，图①中的扇形ABC的半径＝____________；(2)请求出V1的值(结果保留π)；(3)求⊙G的半径．25．某天夜晚，小明在路灯下散步．已知小明的身高为1.5 m，路灯的灯柱高均为4.5 m.(1)如图①，若小明在相距10 m的两路灯灯柱AB，CD之间行走(不含两端)，他的两个影子长分别为FM＝x m，FN＝y m，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)有言道：形影不离，其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却是不一样的．如图②，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向(箭头方向)，以0.8 m/s的速度匀速行走，试求他的影子的顶端R在地面上移动的速度．26. “某玩具旗舰店”对积木系列玩具将推出买一送一活动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸盒(上盖纸板面积和等于底面面积的2倍，如图①)，并且积木能恰好放入．(1)如图②为若干包装好的同一型号玩具正方体包装盒堆成的几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具包装盒有多少个(写出所有可能的值)；(2)现要将两个同一型号的积木包装在同一个大长方体外包装盒内，已知bb，c>0，∴－2c(a－b)