河北省沧州沧县联考2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份河北省沧州沧县联考2026届数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（ ）
A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°
B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°
C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
2．解方程时，以下变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．方程变形正确的是（ ）
A．4x-3x-3=1B．4x-3x+3=1C．4x-3x-3=12D．4x-3x+3=12
4．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．3
7．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（ ）
A．(m+n)元B．(3m+2n)元
C．(2m+3n)元D．5(m+n)元
8．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
9．关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．的相反数是（ ）
A．B．5C．-5D．
11．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2＋6nB．8＋6nC．4＋4nD．8n
12．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1
B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2
C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2
D．方程＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．与是同类项，则的值是_______
14．如图，平分，平分，若，则的度数为______度．
15．比较大小：______． (填“>”“．
【点睛】
考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
16、35°
【分析】利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°．
【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BOC=90°，
∵四边形OPQR是正方形，
∴∠POR=90°，
∴∠POB=90°-∠BOR=35°，
∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合，
∴旋转角∠POB=35°；
故答案为：35°．
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
17、'
【分析】由折叠可知：，所以，再由的大小即可求．
【详解】由折叠可知：，
∴，
∵'，
∴24'，
故答案为：'．
【点睛】
本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 运动2秒后，点B与点C互相重合；(2) 运动或秒后，BC为6个单位长度；(2) 存在关系式，此时PD= 或．
【分析】（1）设运动t秒后，点B与点C互相重合，列出关于t的方程，即可求解；
（2）分两种情况：①当点B在点C的左边时，②当点B在点C的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．
（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，分别表示出运动t秒后，C点表示的数，D点表示的数，A点表示的数，B点表示的数，P点表示的数，从而表示出BD，AP，PC，PD的长，结合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分两种情况：①当C点在P点右侧时，②当C点在P点左侧时，分别求解即可．
【详解】（1）由题意得：BC=1-(-10)-2=24，
设运动t秒后，点B与点C互相重合，则
6t+2t=24，解得：t=2．
答：运动2秒后，点B与点C互相重合；
（2）①当点B在点C的左边时，
由题意得：6t+6+2t=24
解得：t=；
②当点B在点C的右边时，
由题意得：6t﹣6+2t=24，
解得：t=．
答：运动或秒后，BC为6个单位长度；
（2）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，
运动t秒后，C点表示的数为1﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，
∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，
AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，
PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|，
PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，
∵，
∴BD﹣AP=4PC，
∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|，
即：18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，
①当C点在P点右侧时，
18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x，
∴x+8t=，
∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=；
②当C点在P点左侧时，
18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x，
∴x+8t=，
∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=．
∴存在关系式，此时PD= 或．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，两点间的距离以及动点问题，掌握用代数式表示数轴上的点以及两点间的距离，根据等量关系，列方程，是解题的关键．
19、 (1)60；(2)10；(3)2000
【解析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；
（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；
（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.
【详解】（1）样本容量为：18÷30%=60；
（2）C等级的人数为：60-24-18-6=12，补全条形图如图所示：

6÷60×100%=10% ，
所以n=10，
故答案为10；
（3）估计本次测试成绩为级的人数为：5000×=2000（人）.
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，能从统计图中得到必要信息是解题的关键.
20、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由见解析
【解析】（1）根据角平分线的意义可得∠COM=∠BOC=65°，再根据互余可求出∠AOC的度数；
（2）当OA始终在∠COM的内部时，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，进而得出∠AOM与∠BOC的等量关系；
（3）根据余角的性质得出∠AOM+∠BOC=90°，再证明∠AOM+∠BON=90°，即可得出结论.
【详解】解：（1）∵平分，
∴∠COM=∠BOC=65°，
又∵∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠AOC=90°-65°=25°；
（2）∵OA始终在∠COM的内部，
∠COM=∠AOM+∠AOC=65°，
∴∠AOC=65°-∠AOM，
又∵∠AOC+∠BOC=90°，
∴65°-∠AOM+∠BOC=90°，
∴∠BOC－∠AOM＝；
（3）∵平分，
∴∠AOM=∠AOC，
又∵∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠AOM+∠BOC=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOM+∠BON=90°，
∴∠BOC=∠BON，
∴平分.
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义、余角的性质，解题的关键是理解题意，正确利用数形结合进行分析，仔细观察图形，找到各个量之间的关系.
21、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2
【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；
（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；
②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（2）如图：
（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：
②由某相对两个面上的数字分别为和
得+（）=2．
解得x＝-2．
【点睛】
本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．
22、（1）30；（2）-6；
【分析】（1）先用乘法分配律展开，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；
（2）先计算乘方和乘除法，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案.
【详解】解：（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
23、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.
【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；
（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．
【详解】(1)由图可得，
阴影部分的面积是：，
即阴影部分的面积是；
(2)当a=4时，
=，
即a=4时，阴影部分的面积是14.
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.