河北省保定市第十七中学2026届数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份河北省保定市第十七中学2026届数学七上期末考试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法，下列判断中不正确的是，若与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（ ）
A．﹣8B．﹣2C．2D．8
2．下列图形中，与互为对顶角的是( )
A．B．C．D．
3．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
5．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列判断中不正确的是（ ）
A．﹣3的相反数为3
B．5的倒数是
C．﹣8是负整数
D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣4
7．若与是同类项，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．4
8．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．MB．NC．PD．Q
9．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2
11．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140°B．130°C．50°D．40°
12．的相反数是 ( )
A．B．C．D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠，若，则纸带重叠部分中
14．若a，b互为倒数，则的值为______________．
15．已知代数式的值是，则代数式的值是_____________
16．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．
17．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为________ kg．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
19．（5分）计算：
(1) 119°57′ + 32°41′ - 70°25′13″
(2)
20．（8分）化简求值，其中．
21．（10分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．
22．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：
（1）请画出数轴，并标明A、B两点；
（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？
（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？
23．（12分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．
（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．
【详解】解:线段AB的长为:3﹣（﹣5）＝1．
故选D．
【点睛】
本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.
2、D
【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，
故选D．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．
3、D
【解析】由题意得，
2m=4,n=3,
∴m=2,n=3,
∴mn=23=8.
故选D.
4、B
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
详解：65 000 000=6.5×1．
故选B．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、A
【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.
【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;
②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;
③若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;
④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;
故选：A
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.
6、B
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．
【详解】解：A. 的相反数为，说法正确；
B. 的倒数是，说法错误；
C. 是负整数，说法正确；
D. ，，中最小的数是，说法正确．
故选：B
【点睛】
本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．
7、B
【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴=0，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、A
【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．
点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．
9、C
【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.
【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；
选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；
选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；
选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.
10、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
11、C
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．
【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，
根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，
180°-α=270°-3α+10°，
解得α=50°．
故选C．
【点睛】
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
12、B
【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．
【详解】解：∵=2，
∴2的相反数是-2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、70
【分析】根据两直线平行同位角相等得到，再由折叠的性质得到，则问题得解.
【详解】由下图可知
//
又由折叠的性质得到，
且
故答案为：70.
【点睛】
本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题.
14、-1
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，即ab=1，再整体代入进行计算即可．
【详解】解：∵ab互为倒数，
∴ab=1，
把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查倒数的定义，熟知互为倒数的两个数乘积为1是解决此类问题的关键．
15、1
【分析】由题意得出，则，进而代入求出即可．
【详解】∵
∴，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、北偏东30°
【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．
【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，
故答案为北偏东30°．
【点睛】
本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 ．
17、1.3×108
【解析】130000000=1.3×
点睛：科学记数法的表示形式为a× 的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值