2026届河北省保定市莲池区十三中学数学七上期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届河北省保定市莲池区十三中学数学七上期末监测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了已知实数满足，则代数式的值为，下列几何体都是由平面围成的是，下列等式变形，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有方程①，②，③，④，其中解为1的是（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
2．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（ ）
A．B．C．或D．或
3．某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是（ ）
A．B．C．D．
4．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（ ）
A．12.6×104B．12.6×105C．1.26×104D．1.26×105
5．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（ ）
A．0B．-1C．-2D．1
6．已知实数满足，则代数式的值为（ ）
A．1B．-1C．2020D．-2020
7．下列几何体都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．四棱柱D．球
8．下列等式变形，正确的是（ ）
A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝y
C．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|
9．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．线段是直线的一部分
C．经过一点有无数条直线D．两点之间，线段最短
10．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )
A．－4B．0C．－1D．3
11．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（ ）
A．0B．6C．－2D．3
12．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．
14．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .
15．已知C是线段AB的中点，，则__________cm．
16．﹣是_____次单项式，系数是_____．
17．40°角的余角是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
19．（5分）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．
20．（8分）计算
．
21．（10分）已知线段、、，用尺规求做线段（保留作图痕迹，不写作法）
22．（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．
23．（12分）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝ ，AC＝ ，BE＝ ；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可．
【详解】①∵当y=1时，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合题意；
②∵当m=1时，左==右，∴的解是1，故符合题意；
③∵当y=1时，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合题意；
④∵当x=1时，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
2、D
【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．
【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，
所以：表示
将向左移动个单位长度至点，
所以：或
所以：表示或．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．
3、C
【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比，即可得出答案．
【详解】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的47%，则男生人数是（1-47%）=0.53a；
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式．
4、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】12.6万＝126000＝1.26×105，故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.
5、B
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．
∴“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面，
∵相对的面上的数字或代数式互为倒数，
∴ ，
解得
∴2x+y＝﹣2+1＝-1．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、A
【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵实数满足
∴x-3=0，y+4=0
∴x=3，y=-4
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值是解此题的关键．
7、C
【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．
【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；
B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；
C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；
D、球由一个曲面围成，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．
8、D
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．
【详解】A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；
B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；
C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；
D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
9、D
【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
10、A
【解析】∵
∴-4