河北保定竞秀区2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份河北保定竞秀区2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列图形中，不是轴对称图形的是，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
2．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（ ）
A．0.117×108B．1.17×107C．11.7×106D．117×105
3．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（ ）
A．3÷（4÷5）B．3÷（4×5）C．3÷（5÷4）D．4÷3÷5
4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )
A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．以上都不正确
7．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）
A．80元B．72元C．50元D．36元
8．国庆热映的《我和我的祖国》上映天，累计票房亿，亿用科学计数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．的倒数是（ ）
A．B．C．2D．
10．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A．B．C．D．
11．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（ ）
A．8B．4C．D．
12．学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（ ）
A．80名同学的视力情况B．80名同学
C．全校学生的视力情况D．全校学生
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．
14．若，，那么的值是_________．
15．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．
16．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）
17．比较大小：______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）计算：
（2）合并同类项：
19．（5分）已知线段m、n．
（1）尺规作图：作线段AB，使（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足，求线段OC的长．
20．（8分）按要求计算：
（1）化简：
（2）计算：
（3）解方程：
①
②
21．（10分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
（1）图2中A、B两点表示的数分别为 ， ；
（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．
①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．
②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点，（图中标出必要线段长）
22．（10分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．
（1）分别求出，，的值；
（2）请求出的值；
（3）计算的值．
23．（12分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：
解决下列问题：
（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；
（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．
【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；
B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；
C.与是同类项，故本选项正确；
D.与不是同类项，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
2、B
【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】11700000=1.17×107
故选：B.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
3、B
【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可．
【详解】解:3÷4÷5＝,
A、原式＝3÷＝,不符合题意；
B、原式＝3÷20＝，符合题意；
C、原式＝3÷＝，不符合题意；
D、原式＝×＝，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.
4、C
【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.
【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，
又因为俯视图是圆，
所以该几何体是圆柱，
故选C.
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
5、C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意
B、是轴对称图形，故此选项不合题意
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意
D、是轴对称图形，故此选项不合题意
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
6、B
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．
【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
7、C
【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．
【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：
60﹣x=0.2x
解得：x=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
8、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】亿＝2957000000，
∴将亿用科学记数法可以表示为．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
【详解】解：∵=2，
∴的倒数是，
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
10、A
【分析】根据面动成体的原理即可解答.
【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.
【点睛】
此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.
11、D
【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．
【详解】解：＝＝
故选：D．
【点睛】
本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．
12、A
【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解．
【详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况．
故选：A．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．
【详解】解：如图，
由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，
由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，
即α+α+∠ABC=180°，
2α+30°=180°，
解得α=1°．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．
14、
【分析】将，代入原式求解即可．
【详解】将，代入中
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的计算问题，掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键．
15、1．
【解析】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=1，即点B所表示的数是1，故答案为1．
点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．
16、长方形（或三角形，答案不唯一）.
【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.
【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，
故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.
【点睛】
此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.
17、