邯郸市重点中学2026届数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份邯郸市重点中学2026届数学七上期末综合测试试题含解析，共11页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80°B．20°
C．80°或20°D．10°
2．比-9大的数是（ ）
A．1B．19C．-19D．-1
3．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )
A．正方体B．三棱锥C．四棱锥D．圆柱
4．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（ ）
A．去分母B．移项C．合并同类项D．系数化为1
5．如果与是同类项，则 （ ）
A．5B．C．2D．
6．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ ）
A．7℃B．－7℃C．2℃D．－12℃
7．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2B．3C．4D．5
8．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打( )折．
A．6B．7C．8D．9
10．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元
11．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．的平方根是____．
14．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．
15．如图，为线段上一点，为的中点，且，．则线段的长为______．
16．已知，，且，则a-b=________．
17．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．
19．（5分）先化简再求值：其中
20．（8分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
21．（10分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．
（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆
①请计算方案的费用；
②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？
22．（10分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．
23．（12分）计算：(-1)3+10÷22×．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，
故选C．
2、A
【分析】根据题意列算式求解即可．
【详解】解：由题意得-9+10=1．
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键．
3、C
【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.
【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.
故选C
【点睛】
此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.
4、B
【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.
【详解】“还原”指的是：移项.
故选：B
【点睛】
本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.
5、D
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．
【详解】解：∵与是同类项
∴m=4，n=3
∴4－2×3=-2
故选D．
【点睛】
此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．
6、B
【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，
∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．
故选B．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7、B
【分析】根据正方体的体积公式解答．
【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，
由题意可得现在正方体的体积为，
∵，
∴现在正方体的棱长为3a，
故选：B．
【点睛】
本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．
8、B
【解析】根据题意可知船顺水速度为，逆水速度为，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.
【详解】水流的速度为千米/时，则顺水速度为，逆水速度为，
∴可列方程：，故选B.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程中航行问题.
9、B
【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．
【详解】解：设打x折，由题意得
420x×0.1=280×（1+0.05）
解得 x=7
则至多能打7折，
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
10、B
【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．
【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，
解得：x＝500，y＝750，
∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12、C
【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、±3
【详解】∵=9，
∴9的平方根是.
故答案为3.
14、100.
【解析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×1+超过60米的立方数×1.5=1.2×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.
解：设12月份用了煤气x立方米，
由题意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，
解得：x=100，
答：12月份该用户用煤气100立方米.
故答案为100.
15、3
【分析】根据线段中点的性质可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的长，即可求出AC的长．
【详解】解：∵点D为BC的中点，
∴ BC＝2CD＝2BD．
∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，
∴4CD＋2CD＝1．
∴CD＝2．
∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键．
16、或
【分析】先根据|a-b|＝b-a得到b≥a，再根据绝对值的性质去绝对值符号，从而确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可．
【详解】解：因为，
所以，
因为，，
所以，，
当，时，，
当，时，．
综上所述：或．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查的是代数式求值，主要考查有理数的减法以及绝对值的性质，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键．
17、45°
【分析】设这个角的度数为x°，分别表示出这个角的余角和补角，根据题意列出方程，即可求解．
【详解】解：设这个角的度数为ｘ°，则这个角的余角为（90－x）°、补角为（180－x）°,
根据题意可得：90－x=（180－x）
解得：x＝45
故答案为：45°
【点睛】
本题考查余角和补角，属于基础题，解题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套
【分析】设用xm3木料制作桌面,则用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】解:设用xm3木料制作桌面,由题意得,
4×25x＝120（11﹣x）,
解得x＝6,
11﹣x＝5m3，
答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,寻找配套问题的等量关系建立方程是关键．
19、，
【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将a和b的值代入即可．
【详解】解：原式
，
把代入得：
．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键．
20、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P对应的数﹣43，点Q对应的数﹣2．
【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;
(2) 分两种情况: ①点P在点M的左边; ②点P在点N的右边; 进行讨论即可求解;
(3) 分两种情况: ①点P在点Q的左边;②点P在点Q的右边; 进行讨论即可求解.
【详解】解：（3）﹣3+4=3．
故点N所对应的数是3；
（2）（3﹣4）÷2=0.3，
①﹣3﹣0.3=﹣3.3，
②3+0.3=3.3．
故点P所对应的数是﹣3.3或3.3．
（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）
=32÷3
=32（秒），
点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，点Q对应的数是﹣37+2=﹣33；
②（4+2×3+2）÷（3﹣2）
=36÷3
=36（秒）；
点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，点Q对应的数是﹣43﹣2=﹣2．
【点睛】
本题考查的是数轴，注意分类导论思想在解题中的应用.
21、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆
【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；
②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．
【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，
则：2（x+100）+5x=1600，
解得：x=200，
∴x+100=300，
答：45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；
（2）设参会人员为y人，
由题意得：，
解得：y=240，
①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），
方案2的费用：240÷60×300=1200（元），
②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：
共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，
费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，
∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键．
22、，64
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子计算即可.
【详解】解：原式
当x=-4，y=1时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.
23、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．