海南省乐东县2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份海南省乐东县2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算正确的是，把10°36″用度表示为，观察下列多项式等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ ）
A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米
2．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
3．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是 （ ）
A．B．C．D．
4．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
5．化简得结果为（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
7．把10°36″用度表示为（ ）
A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°
8．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（ ）
A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°
B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°
C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
9．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）
A．B．C．D．
10．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（ ）
A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如_____．
12．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．
13．若单项式与单项式是同类项，则____．
14．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：________ ．
15．化简：＝_____．
16．今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍，四年后，小明的爷爷的年龄是小明的4倍，小明今年______岁．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图1，线段AB=10，点C，E，F在线段AB上．
（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；
（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．
18．（8分）把表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．
19．（8分）如图，已知四点，，，，请用直尺按要求完成作图．
（1）作射线；
（2）作直线；
（3）连接，请在上确定点，使的值最小，并说明理由．
20．（8分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，
(1)当时，求线段的长；
(2)若C为线段的三等分点，求m的值.
21．（8分）完成下面的证明．
如图：与互补，，求证：．对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整．
证明：与互补，（已知）
．
．两直线平行，内错角相等
，（已知）
，（等量代换）
即 ．
．内错角相等，两直线平行
．
22．（10分）如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数．
23．（10分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．
（1）一本数学课本的高度是多少厘米？
（2）讲台的高度是多少厘米？
（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）
（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．
24．（12分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动．
【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动
所以移动了-2米，表示向左移动了2米，
故答案为C．
【点睛】
本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性．
2、B
【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．
【详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；
②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；
③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；
④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；
⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．
综上所述，正确的有①④⑤共3个．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
3、C
【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．
【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，
根据题意得：．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4、B
【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解．
【详解】移项得，，
合并同类项得， ．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
5、B
【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
6、D
【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；
B. 根据合并同类项法则来判断；
C. 根据合并同类项法则来判断；
D. 根据合并同类项法则来判断；
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、，故B错不符合题意；
C、，故C错不符合题意；
D、 正确，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．
7、C
【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．
【详解】解：36″=36÷1°=0.01°，
所以10°36″=10.01°．
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
8、D
【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．
【详解】解：根据图象知，
把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．
9、A
【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．
【详解】解：甲花的钱为：元，
乙花的钱为：元，
则甲和乙一共花费为：元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．
10、C
【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．
【详解】解：∵ ，
，
，
，
……
由上可知第n个式子为： ，
∴第10个式子是 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了归纳总结和猜想能力，观察式子的规律得出式子的表达式是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣x2y1
【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数写出符合条件的单项式即可．
【详解】解：系数为负数，含有x、y的五次单项式可以是﹣x2y1，
故答案为：﹣x2y1．
【点睛】
本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键．
12、36
【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.
13、
【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解．
【详解】∵这两个单项式是同类项
∴ ，
解得 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键．
14、 或
【分析】根据题中埃及分数的概念，将拆成两个分子为1的分数之和即可．
【详解】解：∵
故答案为： 或 ．
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的加减法等，解题的关键是找到分子为1的两个分数之和．
15、﹣1．
【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.
【详解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
16、12
【分析】设今年小明x岁，则爷爷5x岁，根据题目意思列出方程即可得出结果．
【详解】解：设今年小明x岁，则爷爷5x岁，
5x+4=4×（x+4）
解得：x=12
所以小明今年12岁，
故答案为：12
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解题意，列出方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）5；（2）．
【解析】试题分析：(1)利用中点的性质，可求得EF=5.(2)利用中点的性质可得．
试题解析：
解：（1）当点E、点F是线段AC和线段BC的中点
，

线段AB=10，点C、E、F在线段AB上，
AB=AC+CB，
．.
（2） 如图：
结论：，
当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，
，，
，
．.
18、数轴表示见解析，从小到大的顺序为：
【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．
【详解】解:因为，
所以在数轴上表示为:
从小到大的顺序为:.
【点睛】
本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；
（2）根据直线的定义，画出直线BC；
（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．
【详解】
解：（1）如图所示：射线为所求；
（2）如图所示：直线为所求；
（3）如图所示：连接、相交于点，点为所求．
理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，
∴点P使AP＋CP的值最小．
【点睛】
本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
20、（1）；（2）或1.
【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.
【详解】（1）当时，有，，
由方程，解得，即.
由方程，解得，即.
因为为线段上一点，
所以.
（2）解方程，得，
即.
解方程，得，
即.
①当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
②当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
综上可得，或1.
【点睛】
本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.
21、同旁内角互补，两直线平行；；；；两直线平行，内错角相等．
【分析】
已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．
【详解】
证明：与互补，（已知）
（同旁内角互补，两直线平行）．
（两直线平行，内错角相等），
，（已知）
，
即，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；；；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．
22、，
【分析】根据题意，利用余角和补角的定义列出等式，即可得到；由角平分线的定义和角的关系，即可求出的度数.
【详解】解：设，则，，
∴；
∵，
∴
∴设，则
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握余角和补角的定义，以及角度的运算法则进行解题.
23、（1）0.5厘米；（2）85厘米；（3）厘米；（4）38本，理由见解析
【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；
（2）根据图形可以求得讲台的高度；
（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；
（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．
【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88−86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），
答：一本数学课本的高度是0.5厘米；
（2）讲台的高度是：86.5−3×0.5＝86.5−1.5＝85（厘米），即讲台的高度是 85厘米；
（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85＋0.5x）厘米；
（4）有38本书，理由：
由题意，得：，
解得：
【点睛】
本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
24、1
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣），
＝1+7，
＝1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．