海南省乐东县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份海南省乐东县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（满分36分，每小题3分）
1．下列四个数中，是无理数的是（）
A．3.14B．C．D．0
2．如图是一把木梯子，它的各条横档互相平行，已知，则的度数为（）
A．80°B．85°C．90°D．95°
3．点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列各组数中，是方程的解为（）
A．B．C．D．
5．已知公路l旁有一个村庄M，村庄M到公路l的四条路线如图所示，其中路线MA垂直于公路l，则这四条路线中最短的路线是（）
A．MAB．MBC．MCD．MD
6．如图，能判断直线的条件是（）
A．B．
C．D．
7．下列各式正确的是（）
A．B．C．D．
8．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）
A．B．C．D．
9．若，则下列式子错误的是（）
A．B．C．D．
10．有大小两个盛酒的桶，已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容器单位）．3个大桶和6个小桶盛酒4斛，设1个大桶盛酒x斛，1个小桶酒y斛，可列方程组为（）
A．B．C．D．
11．实数的值在（）
A．3和4之间B．5和6之间C．4和5之间D．2和3之间
12．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（满分12分，每小题3分）
13．2024年5月3日下午17时27分，嫦娥六号在我国文昌航天发射场成功发射，这次任务的目标是实现人类首次在月球背面的采样，填补了人类对月球背面探索的历史空白．检查航天器零部件的质量情况，适合采用________调查。（填“全面”或“抽样”）
14．已知，若用含y的代数式表示x，则________．
15．计算：________．
16．已知如图，，，DE平分，且，若，则________度．
三、解答题（本大题满分72分）
17．计算（满分5分）
．
18．解方程组和解不等式（组）（满分20分，每小题5分）
（1）；（2）．
（3）．（4）．
19．（满分）与在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A________、B________、C________；
（2）是由经过先向________平移________个单位，再向________平移________个单位平移得到的；
（3）求的面积．
20．如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空：
（1）________兴趣小组最受欢迎．
（2）参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________．
（3）如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有________人．
（4）扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为________°．
（5）如果这所学校共有1000名学生，则喜欢唱歌的学生大约有________人．
21（满分13分）．学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需要26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需要29元；
（1）求1只A型和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？
22（满分14分）．如图，D，E，G分别是AB，AC，BC边上的点，，．
（1）求证：；
（2）请说明的理由；
（3）若DE平分，，判断CD与EG的位置关系，并说明理由．
七年级下册数学期末试卷答案
一、选择题（满分36分，每小题3分）
1．C2．B3．A4．D5．A6．D7．D8．D9．B10．C11．A12．B
二、填空题（满分12分，每小题3分）
13．全面14．（或）15．16．38
17．（满分5分）解：原式．5分
18．（满分20分）5分
（2）5分
（3）解：原不等式移项得：
，合并同类项得：，系数化为1得：．5分
（4）5分
19．（满分10分）（1）；；1分
（2）右；4；上；2.4分
（3）解：的面积．3分
20．（满分10分）（1）电脑2分
（2）6%2分
（3）482分
（4）902分
（5）1802分
21（满分13分）（1）解：设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；5分
（2）解：设购买A型m只，购买B型为（）只，
由题意得：
解得：
因为m为整数，所以，35，36，37
方案一：A型34只，B型16只；
方案二：A型35只，B型15只；
方案三：A型36只，B型14只；
方案四：A型37只，B型13只．因为B型单价贵，所以为省钱应少买B型，故方案四最省钱，即应买A型37只，B型13只．3分
22．（满分14分）（1）解：∵，，
∴，
∴；4分
（2）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．5分
（3）解：．
理由如下：∵DE平分，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．5分