广西壮族自治区来宾市2026届数学七上期末预测试题含解析

这是一份广西壮族自治区来宾市2026届数学七上期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，表示的意义是，有如下说法，多项式的次数和项数分别为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法正确的是
A．0不是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b＋ab－a是三次三项式D．xy2的次数是2
3．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列变形正确的是 （ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作元，那么元表示（ ）
A．收入80元B．支出80元C．收入20元D．支出20元
6．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
A．代B．中C．国D．梦
7．表示的意义是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，a∥b，∠α与∠β是一对同旁内角，若∠α＝50°，则∠β的度数为（ ）
A．130°B．50°C．50°或130°D．无法确定
9．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（ ）．
A．5个B．4个C．3个D．2个
10．多项式的次数和项数分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
11．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱
12．下列各式运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若代数式与是同类项，则______．
14．若－7xm+2y4与3x3y2n是同类项，则m+ n=________．
15．如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，则CB的长度为 厘米．
16．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
17．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．
（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．
19．（5分）已知线段AB＝12cm，C是AB上一点，且AC＝8cm，O为AB中点，求线段OC的长度．
20．（8分）计算：(-1)3+10÷22×．
21．（10分）解方程：
(1)已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值．
(2)已知式子与式子的值相等，求值？
22．（10分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．
（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；
（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；
（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．
23．（12分）A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车．
（1）求小轿车出发多长时间追上货车？
（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．
【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；
，-0.7是负分数．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．
2、C
【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】A、0是单项式，说法错误；
B、πr2的系数是1，说法错误；
C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；
D、xy2的次数是2，说法错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式和多项式，解题关键是掌握单项式的相关定义．
3、C
【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
C. PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，
D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．
4、D
【分析】根据等式的性质逐项分析即可.
【详解】A. 若，则，故不正确；
B. 当a=0时，由，得不到，故不正确；
C. 若，则，故不正确；
D. 若，则，正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
5、A
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】如果支出150元记作元，那么元表示收入80元，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6、D
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“新”与“梦”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、A
【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项．
【详解】解：代表3个相乘，即为，
故选：A．
【点睛】
本题考查乘方的概念理解．一般地，几个相同的因数相乘，记作．
8、A
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出．
【详解】解：∵a∥b，
∴∠α+∠β=180°，
∵∠α＝50°
∴∠β=180°-50°=130°，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补．
9、D
【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．
【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；
②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；
③两点之间，线段最短，正确；
④两点确定一条直线，正确；
所以，正确的结论有2个，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．
10、A
【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.
【详解】由题意，得
该多项式的次数为：2+3=5，
项数为：3，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.
11、C
【分析】根据圆锥的特点可得答案．
【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．
故选：C．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．
12、B
【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．
【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；
、，正确；
、，故此选项不合题意；
、，故此选项不合题意.
故选：．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、8
【解析】根据同类项的概念即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3，
∴mn=23=8，
故答案为8
【点睛】
本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．
14、1
【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求值即可得．
【详解】由同类项的定义得：，
解得，
则，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．
15、1
【解析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D是BC的中点，所以CD=DB=2，
所以CB=2×2=1．
考点：线段的计算
16、12 1
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，
故填：12，1．
【点睛】
本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．
17、40%
【解析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80÷200×100%=40%．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）300；条形统计图见详解；（2）；．
【分析】（1）利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形统计图即可；
（2）用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360°，即可得到答案．
【详解】解：（1）本次接受调查的总人数是：（人）；
D组的人数为：（人）；
B组的人数：（人）；
补全条形图，如下：
故答案为：300；
（2）根据题意，B选项的人数百分比是：；
A选项的人数百分比是：；
∴A选项所在扇形的圆心角的度数是：；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．
19、2cm．
【分析】首先根据AB＝12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度是多少即可．
【详解】解：∵AB＝12cm，O为AB中点，
∴AO＝AB＝×12＝6（cm），
∵AC＝8cm，
∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键.
20、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．
21、（1）；（2）.
【分析】（1）求出第一个方程的解，把x的值代入第二个方程，求出m即可；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.
【详解】解：(1)解方程，得：；
把，代入得：，
解得：．
(2)根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．
【分析】（1）根据题目信息进行画图；
（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；
（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．
【详解】解；（1）如图所示：
线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；
（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，
∴AC＝2AD，AB＝2AC，
设AC＝x，则有x＋x＋2xx＋x＝26，
解得：x＝4，
即AC＝4；
（3）∵M为线段EB的中点，
∴EB＝2EM，
∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE
＝2（DC＋EM）＋CE，
∵DM＝a，CE＝b，
∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．
【点睛】
本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键．
23、（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km．
【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；
（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．
【详解】解：（1）设小轿车出发x小时追上货车．
根据题意得：
解得：
答：小轿车出发2小时追上货车．
（2）设小轿车出发y小时与货车相距50km．
①当小轿车出发后在追上货车之前，两车相距50km．
则有：
解得：
②当小轿车超过货车且未到B地之前，两车相距50km．
则有：
解得：
③当小轿车到达B地而货车未到B地，两车相距50km．
则有：
解得：．
综上得：当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解．
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)
A
无所谓
B
少吸烟，以减轻对身体的危害
C
不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害
D
决定戒烟，远离烟草的危害
E
希望相关部门进一步加大控烟力度