贵州省仁怀市2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份贵州省仁怀市2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（ ）
A．﹣3B．3C．4D．﹣4
2．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
3．下列说法正确的有（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若AB＝BC，则点B是AC的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）
A．B．C．D．
6．为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是( )
A．名学生的视力是总体B．名学生是总体
C．每个学生是个体D．名学生是所抽取的一个样本
7．下列计算中，正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．－2x＋3x＝xC．x2＋x2＝2x4D．3x3－2x2＝x
8．下面是一组按规律排列的数，第个数应是（ ）
A．B．C．D．以上答案均不对
9．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）
A．50＋x＝3×30B．50＋x＝3×(20＋30－x)
C．50＋x＝3×(20－x)D．50＋x＝3×20
10．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．72 B．60 C．27 D．40
11．为计算简便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
12．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )
A．28B．29C．30D．31
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．
14．化简：＝_____．
15．三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是________、________、_________．
16．一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠2的度数为_______．
17．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有______人．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
19．（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．
（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；
（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；
（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．
20．（8分）已知A=，B=
（1）求2A-3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．
21．（10分）如图，和，,与在同一条直线上，,连接交于点．
求证:．
22．（10分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．
23．（12分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．
（1）这次接受调查的学生有_____________人；
（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？
（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．

参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】
【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，
所以4ab-c-d=4-0=4，
故选C．考点：倒数、相反数．
2、D
【详解】解：如图，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°﹣40°=50°，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴∠2=180°﹣50°=130°．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质．
3、A
【分析】经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
【详解】解：①射线与射线不是同一条射线，故①错误；
②两点确定一条直线，故②正确；
③两点之间线段最短，故③错误；
④若，则点不一定是的中点，故④错误．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了线段中点的定义，直线的性质以及线段的性质，熟练概念是解题的关键．
4、D
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选：D．
【点睛】
本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．
5、A
【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选A．
6、A
【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.
【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；
B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；
C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；
D. 名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.
7、B
【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．
【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；
B、该选项正确；
C、，该选项错误；
D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
8、C
【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.
【详解】∵第1个数是；
第2个数是；
第3个数是；
第4个数是；
…
第2020个数是，
故选：C.
【点睛】
本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.
9、B
【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．
【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有
50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．
10、D
【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.
故选D.
11、A
【分析】根据有理数的运算法则计算即可.
【详解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
故选A.
【点睛】
考查有理数的运算，解题的关键是熟记和运用有理数的计算法则．
12、D
【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．
【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，
第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，
…
第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，
∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】直接根据题意列等式计算.
【详解】根据题意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.
【点睛】
本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.
14、﹣1．
【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.
【详解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
15、
【分析】由连续的两个奇数相差，可设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，再列方程，解方程可得答案．
【详解】解：设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，
所以：
，


故答案为：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差，列一元一次方程解决连续的奇数问题是解题的关键．
16、
【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°，然后根据∠1的度数，即可求出∠2的度数.
【详解】解：根据题意，得：∠1+∠2=90°，
∵，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了余角的计算，解题的关键是正确得到∠1+∠2=90°.
17、48
【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.
【详解】由题意可得，
参加体育兴趣小组的人数一共有：30÷25%=120（人），
∴参加人数最多的小组的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），
故答案为：48.
【点睛】
本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.
【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；
（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；
（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.
【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，
依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，
A、B两点位置如下：
；
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，
根据题意，得3+x=12-4x，
解之得：x=1.8，
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；
（3）设运动y秒时，点B追上点A，
根据题意得：4y-y=15，
解得：y=5，
即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】（1）根据平行线的性质画图即可；
（2）根据要求做垂线即可；
（3）利用分割法计算即可．
【详解】（1）如图所示，DP即为所求，
；
（2）如图所示，PC即为所求；
（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5
=20-6-2-
=
故答案为：．
【点睛】
本题考查作图−应用与设计、平行线的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、（1）；（2）A＜B．
【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；
（2）运用作差法比较即可．
【详解】解：（1）2A-3B
=2（）-3（）
=
=；
（2）∵A-B=
=
=＜0
∴A＜B．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
21、详见解析
【分析】先根据题意证明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再证出△ACO≌△DEO即可求解．
【详解】证明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE
∴EF＝BC
∵
∴,又
∴△ACB≌△DEF
得出AC＝ED
又,
∴△ACO≌△DEO
∴AO＝DO．
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．
22、或．
【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．
【详解】解：①当点在线段上时，，
根据点是线段的中点，得；
②当点在线段的延长线上时，，
根据点是线段的中点，得．
综上所述，得的长是或．
【点睛】
本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．
23、（1）400；（2）54°；（3）8400
【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；
（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；
（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.
【详解】解：120÷30%=400人，
故这次接受调查的学生有400人；
（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，
360×15%=54°，
故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54°；
（3）1-30%=70%，
12000×70%=8400人，
故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.
【点睛】
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．