2025-2026学年辽宁省沈阳市和平区南昌新世界学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市和平区南昌新世界学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（ ）
A. +5元B. -5元C. 元D. 元
2.下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
3.2025年国庆、中秋双节期间，沈阳文旅市场屡创新高.全市累计接待国内游客1560.26万人次万用科学记数法表示为（ ）
A. 1.56026×108B. 1.56026×107C. 1.56026×106D. 1.56026×105
4.已知代数式-3xm-1y3与4xym+n是同类项，那么m,n的值分别为（ ）
A. m=2，n=-1B. m=2，n=1C. m=-2，n=-1D. m=-2，n=1
5.2025年9月3日的胜利日，全球华人都在观看祖国盛大的阅兵式，如表是国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果现在是北京时间9月3日9时，那么现在的纽约时间是（ ）
A. 9月3日13时B. 9月2日20时C. 9月2日3时D. 9月3日20时
6.下列说法不正确的是（ ）
A. 直线MN与直线NM是同一条直线B. 射线PM与射线MP是同一条射线
C. 射线PM与射线PN是同一条射线D. 线段MN与线段NM是同一条线段
7.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形…依此规律.第⑨个图案中有（ ）个三角形.
A. 22B. 25C. 26D. 28
9.如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）
A. B. C. D.
10.小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）
A. 51B. 251C. 256D. 255
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a-b+c= .
12.代数式12x-8x2的值为-1，则代数式4x2-6x+5的值为 .
13.若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是______cm.
14.已知|2a-3|+（-4b+8）2=0，则ab= ______．
15.一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是______．
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.先化简，再求值：-（2a2b+ab2）+（a2b-1）-2ab2-5，其中a=-8，b=.
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）（-40）-28-（-19）+（-24）；
（2）2×（-3）2-4×（-3）-15.
18.(本小题9分)
如图为沈阳地铁1号线路线图，某天，小文参加志愿者服务活动，从沈阳站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+2，-6，+2，+7，-2，-3.
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为4千米，求这次小文志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？
19.(本小题9分)
如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1）这个几何体由______个小立方块搭成；
（2）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
20.(本小题9分)
如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______；
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是______cm3（结果保留π）；
（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
21.(本小题9分)
如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推.
（1）图1的阴影部分的面积是______；
（2）求的值；
（3）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形.
22.(本小题9分)
项目化学习
23.(本小题12分)
对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“好点”.例如，数轴上点A、B、C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A、C的“好点”.
（1）若点A表示数-2，点B表示的数6，下列各数：-8，-6，2，4所对应的点分别为M1，M2，M3，M4，其中是点A，B的“好点”的是______；
（2）点A表示数-10，点B表示的数20，点P为数轴上的一个动点：
①若点P在点A的右侧，且点P是点A，B的“好点”，求此时点P表示的数；
②数轴上点N表示的数为35，点Q表示的数为100，动点P从点Q出发，以5单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当点P运动到点P与点N重合时，点P的速度变为之前的2倍，反向沿着数轴的正方向运动，当点P运动到与点Q重合时，点P停止运动.在运动过程中，设点P的运动时间为t（t＞0），点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“好点”，直接写出此时t的值为______.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】2
12.【答案】5.5
13.【答案】32
14.【答案】
15.【答案】3
16.【答案】解：原式=-a2b-ab2+a2b--2ab2-5
=-ab2-．
当a=-8，b=时，
原式=-×（-8）×（）2-
=-
=-1．
17.【答案】-73 15
18.【答案】A站是沈阳站；
这次小文志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是88千米
19.【答案】解：（1）8 ；
（2）这个组合体从正面、左面、上面​​​​​​​看到的图形如下：
​​​​​​​​​​​
20.【答案】解：（1）圆柱；
（2）48π；
（3）情况①：
π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π（cm2）．
故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．
21.【答案】；
；

22.【答案】①ab；②；③；
满足；
1350元
23.【答案】M2，M4 ①点P表示的数是35或12.5或-2.5；②4或13或17.5 城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
-13
-7
+1
-14
项目主题
设计劳动践行园
项目情境一
学校打算在原有的长为a,宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园.劳动践行园除小池塘和蔬菜种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上.
项目情境二
经过测量，可得a=18m,b=12m.假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m.
活动任务一
小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长为m,宽为n,且m,n分别是a,b的，蔬菜种植地的直径为n.
（1）用含a,b,π的代数式表示下列各区域的面积：
①长方形土地的面积为______；
②长方形小池塘的面积为______；
③半圆形蔬菜种植地的面积为______.
活动任务二
（2）若长方形土地的长与宽之间满足，请你通过计算说明小华的设计方案是否满足学校的要求.
活动任务三
（3）围栏连接处的耗材忽略不计，请你计算学校需要花费多少钱？