辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级上学期期中 数学试卷

这是一份辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级上学期期中 数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）
A．B．C． D．
3．如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（ ）

A．不B．思C．则D．罔
4．下列式子：，，，，，，，其中是单项式的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下如为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）
（1）的绝对值为1
（2）数轴上到距离为3的点是1
（3）的底数是2
（4）的倒数是
A．20分B．40分C．60分D．80分
6．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列选项中，两数相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
8．数学来源于生活，又应用于生活．生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；
②小狗看到远处的食物，径直向食物奔跑过去；
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；
④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线．
A．①②B．①③C．②④D．③④
9．下列说法正确的个数为（ ）
（1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；
（2）0除以任何数都等于0；
（3）有理数分为正有理数和负有理数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为到（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 ．
12．一个棱柱有15条棱，那么它共有 个顶点、 条侧棱、 个面．
13．已知代数式的值与x的取值无关，则 ．
14．当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为 ．
15．已知关于y的多项式与的次数相同，那么的值是 ．
16．对于一个三位数M，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数M为“和悦数”如：三位数583，，是“和悦数”，三位数678，，不是“和悦数”． 已知三位数M是“和悦数”，若M能被77整除，则满足条件的M最大值为 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体．
(1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
(2)该几何体的表面积为 （包含底面）．
20．已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：
(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？
(2)若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2500元，则这一周的利润为多少？
(3)若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到180吨？
21．如图，平面上有三点A、B、C，请按照下列语句画出图形并作答．

(1)画直线，射线；
(2)连接，并在线段的延长线上截取（不写作法，保留作图痕迹）
(3)在（2）的条件下，取线段的中点E，若，求线段长的解法如下，请将过程填写完整．
解：因为
所以
因为点E是线段的中点
所以 （填写线段名称） （填写线段名称）＝
因为 （填写线段名称）＋ （填写线段名称）
所以
22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1)王老师一次性购物620元，他实际付款 元．
(2)若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价）
23．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题
(1)如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的，根据图示我们可以知道：＝ ．（用含有n的式子表示）
(2)如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的，然后依次取剩余部分的，根据图示：计算：＝ ．（用含有n的式子表示）
(3)如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：＝ ．（用含有n的式子表示）
24．定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．

(1)如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则；
(2)如图2，已知，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒的速度沿射线方向运动t秒．
①当t为何值时，点C是线段的三等分点
②在点C，点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线方向运动，在运动过程中，当点C是线段的三等分点时，点E也是线段的三等分点，请直接写此时出线段的长度．
星期
一
二
三
四
五
六
日
进、出记录
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．A
10．A
11．
12． 10 5 7
13．-9
14．
15．或
16．770
17．(1)
(2)
18．；4
19．(1)作图见解析：
(2)136
20．(1)星期六
(2)30000元
(3)7周
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)；；；；
22．(1)546
(2)，
(3)元
23．(1)
(2)
(3)
24．(1)3
(2)①或27；②或或