湖南省张家界市永定区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

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这是一份湖南省张家界市永定区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）
1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A． QUOTE B． QUOTE
C． QUOTE D． QUOTE
2．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
3．分式， QUOTE 的最简公分母是（）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
4．将 QUOTE 化为小数是（）
A．0.00542 QUOTE B．0.000542 QUOTE C．0.0000542 QUOTE D．0.0542 QUOTE
5．下列运算正确的是（）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
6．若关于x的方程有 QUOTE 增根，则m的值是（）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
7．计算 QUOTE 的结果是（）
A．0B．3C．-3D．1
8．某校组织九年级学生赴张家界森林公园开展研学活动，已知学校离森林公园16千米．师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了5分钟出发，自驾小车以每小时比大巴车快5千米速度的前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
9．下列计算正确的是（）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
10．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
二、填空题（共24分）
11．因式分解：． QUOTE
12．化简 QUOTE 的结果为．
13．若分式 QUOTE 的值为0，则x QUOTE 的值为．
14．计算： QUOTE ．
15．关于x QUOTE 分式方程 QUOTE 无解，则m QUOTE 的值为．
16．若最简二次根式 QUOTE 与 QUOTE 是同类二次根式，则 QUOTE ．
17．若 QUOTE ，则 QUOTE 的值是．
18．对于x＞0，规定 QUOTE ，例如， QUOTE ，那么 QUOTE = ．
三、解答题（共66分）
19．（本题12分）分解因式：
（1） QUOTE （2） QUOTE
（4） QUOTE （4） QUOTE
20．（本题8分）计算：
（1） QUOTE （2） QUOTE
21．（本题8分）解下列分式方程：
（1） QUOTE ；（2） QUOTE ．
22．（本题8分）计算：
（1） QUOTE ；（2） QUOTE ．
23．（本题6分）先化简： QUOTE ，再从 QUOTE ，2，0，1中选出合适的数代入求值．
24．（本题6分）已知实数a，b，c QUOTE 在数轴上的位置如图所示，

（1）（每空1分）b QUOTE 0， QUOTE 0， QUOTE 0；（在横线上填“＞ QUOTE ”或“＜ QUOTE ”）
（2）（本小题3分）化简 QUOTE ．
25．（本题8分）猕猴桃被誉为“维C QUOTE 之王”，超市里红心猕猴桃与黄心猕猴桃两种水果很受欢迎，红心猕猴桃售价为每千克8元，黄心猕猴桃售价为每千克12 QUOTE 元，若第一周红心猕猴桃的销量比黄心猕猴桃的销量多100 QUOTE 千克，两种水果的总销售额为6800 QUOTE 元．
（1）（本小题4分）求第一周销售红心猕猴桃和黄心猕猴桃分别多少千克？
（2）（本小题4分）该超市第二周继续销售这两种水果，第二周购进了1600 QUOTE 元的红心猕猴桃和2800元的黄心猕猴桃，红心猕猴桃进价比黄心猕猴桃进价少3元，它们购进的数量相同，求第二周购进的黄心猕猴桃的进价是每千克多少元？
26．（本题10分）阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： QUOTE ， QUOTE 这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： QUOTE ， QUOTE 这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如： QUOTE ．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如：
QUOTE ；
QUOTE ．
请根据上述材料，解答下列问题：
（1）（本小题6分）填空：①分式 QUOTE 是分式（填“真”或“假”）．
②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式：
QUOTE ＋．
（2）（本小题4分）把分式 QUOTE 化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求x取何整数时，这个分式的值为整数．
永定区2025年春季学期八年级期中教学质量监测试卷
数学参考答案
一、选择题
二、填空题
11．12．13．14．
15．或16．8 17．7 18．2018
三、解答题
19．(1)(2)
(3)(4)
20．(1)(2)
21．(1)(2)无解
22．(1)(2)
23．解：
，
要使原式有意义，则要满足且，
，
当时，原式．
24．(1)
（2）解：由（1）得，
∴
=
．
25．（1）解：设第一周销售红心猕猴桃千克，黄心猕猴桃千克，根据题意得：
，
解得：，
答：第一周销售红心猕猴桃千克，黄心猕猴桃千克．
（2）解：设第二周黄心猕猴桃的进价为元，则红心猕猴桃的进价为元，根据题意得：
，
整理得：，
解得：，
经检验是所列方程的解，
答：第二周购进的黄心猕猴桃的进价是每千克7元．
26．（1）解：①的分子的次数小于分母的次数，
∴分式是真分式，
故答案为：真；
②，
故答案为：，；
（2）解：
若这个分式的值为整数，
则或或或，
∴或或或；
题号
一
二
三
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
B
C
B
A
C
B