四川省内江市威远中学校2025-2026学年七年级上学期期中学情调研 数学试题

这是一份四川省内江市威远中学校2025-2026学年七年级上学期期中学情调研 数学试题，共7页。试卷主要包含了在下列各数中，下列各组数，在代数式，将多项式按x的降幂排列的结果为，若，，则A与B的大小关系是，若，且，则的值为，已知与的值互为相反数，则的值为等内容，欢迎下载使用。
单选题（每题4分）
1.在下列各数中：－（＋5），－12，（）2，－，（－1）2007，－|－3|；负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2.DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．2025年1月，DeepSeek全球月活跃用户数突破33700000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示33700000并精确到百万位，下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.下列各组数：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中互为相反数的有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
4.在代数式：a，m+6，﹣5，a2b﹣2ab，3mn，中，单项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5.将多项式按x的降幂排列的结果为（ ）
A．B．
C．D．
6.若单项式与能合并成一项，则的值是（ ）
A．B．4C．16D．
7.若，，则A与B的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法比较
8.已知a，b都是实数，若，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2023
9.若，且，则的值为（ ）
A．B．C．1或9D．或
10.已知与的值互为相反数，则的值为（ ）
A．2029B．2031C．2035D．2038
11.若数、、在数轴上的位置如图所示，下列五个结论：①；②；③；④．⑤其中正确结论的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12.如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角”．该三角形中的数据排列有着一定的规律，第21行从左边数第19个数是（ ）
A．19B．380C．210D．190
填空题（每题4分）
数轴上到5对应的点的距离为3个单位长度的点表示的有理数为 ．
14.多项式是关于的二次二项式，则的值为 ．
15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝ ．
16.的最小值为 ．
三、解答题
17．（8分）计算：
(1) (2)
18．（8分）已知：，．
(1)求；
(2)若的值与的值无关，求的值．
19．（8分）出租车司机小谦某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小谦的行车记录（单位：千米）如下：，，，，，，，，，．
(1)当小谦将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？
(2)若每千米的营运额为5元，则小谦这天下午的总营运额为多少元？
20．（10分）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共300本，两种纪念册的成本和售价如表：
设每天销售甲种纪念册x本．
(1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；
(2)当时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．
21．（10分）阅读材料：
求值：．
解：设①
将等式两边同时乘2，得②
得，，
即
请你仿照此法计算：
(1)；
(2)；
(3)．（其中为正整数）
22．（12分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
(1)数轴上点B表示的数是______；当点P运动到的中点时，它所表示的数是______．
(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
威远中学校初中部2025-2026学年上期期中学情调研
七年级数学试题答案
13．2或8 14． 15.-a-3b 16.997002
17（1）解：
．
（2）解：
．
.18.解：（1）∵，，
∴
故：的值为：
（2）
要使原式的值与无关，则，
解得：，
故：若的值与无关，的值是．
19（1）解：∵（千米），
∴当小谦将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3千米．
（2）解：∵
，
∴小谦这天下午的总营运额为：（元）．
20．（1）解：销售甲本，则销售乙本，
每天的成本（元）；
（2）解：当，，
利润为：（元），
答：该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润为1020元．
21.（1）解：设①，
将等式两边同时乘2，得②，
得，，
即；
（2）解：设①，
将等式两边同时乘3，得②，
得，，则，
即；
（3）解：设①，
将等式两边同时乘3，得②，
得，，则，
即．
22.（1）解：∵数轴上点表示的数为6，是数轴上在原点左侧的一点，且，两点间的距离为，
∴点表示的数为，
当点运动到的中点时，点P表示的数为，
故答案为：，；
（2）解：①根据题意，得，
解得，
∴当运动秒时，点追上点；
②根据题意得：
当点与点相遇前，点与点距离8个单位长度时，则，解得；
当点与点相遇后，点与点距离8个单位长度时，则，解得，
∴当点运动秒或秒时，点与点间的距离为8个单位长度．
纪念册
成本（元/本）
售价（元/本）
甲
12
16
乙
15
18
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
B
D
D
C
B
C
C
题号
11
12








答案
B
D