四川省内江市威远中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份四川省内江市威远中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．数字2023的倒数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到十分位）
C．亿亿（精确到个位）D．（精确到）
4．下列判断语句中，错误的是（ ）
A．最小的正整数是1B．最大的负整数是
C．没有最大的有理数D．最小的有理数是0
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．是二次四项式B．单项式、多项式统称为整式
C．和是同类项D．不能写成
8．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列去括号中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．若，且，则的值可能是（ ）
A．0B．C．D．0或
12．用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是 ．
14．如果关于的多项式的值与的取值无关，则 ．
15．现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于 ．
16．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简= ．
三、解答题
17．计算

18．已知，．
(1)化简． (2)当，，求的值．
19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，．
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．
(2)如果小虫爬行的速度为厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
20．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出300元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物元．
（1）请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用.
（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算?
21．如图，点在数轴上对应的数为．
（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是 ；
（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为 ；
（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．
22．小颖同学在学习整式的加减时遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中，和的值不能单独求出来，于是联明的小颖同学想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程：原式．
整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
【简单应用】
（1）已知，求的值；
【联系推广】
（2）已知，求的值；
【拓展提高】
（3）已知，，求的值．
威远中学校初中部2024-2025学年上期期中学情调研
七年级数学试题参考答案
每小题4分，共48分
1．B
【详解】解：∵．
∴2023的倒数是．
2．D
【详解】解：∵47.33亿.
3．A
【详解】解：A、（精确到），故本选项符合题意；
B、（精确到十分位），故本选项不符合题意；
C、亿亿（精确到亿位），故本选项不符合题意；
D、（精确到），故本选项不符合题意；
4．D
【详解】解：A. 最小的正整数是1，说法正确，不符合题意；
B. 最大的负整数是，说法正确，不符合题意；
C. 没有最大的有理数，说法正确，不符合题意；
D. 没有最小的有理数，说法错误，符合题意；
5．C
【详解】解：A、两数的值均为2，不符合题意；
B、两数的值相等，不符合题意；
C、两数的值为2和-2，符合题意；
D、两数的值都是9，不符合题意；
6．C
【详解】解：①、④不是单项式；
⑥分母中含字母，不是整式；
②、③5、⑤a是单项式，
所以单项式有3个，
故选C．
7．A
【详解】A.是二次三项式，原说法错误，故该选项符合题意，
B. 单项式与多项式统称为整式，正确，故该选项不符合题意，
C. 和是同类项，正确，该选项不符合题意，
D. 不能写成，正确，故该选项不符合题意.
8．C
【详解】解：A. ，原式计算错误，本选项错误；
B.，原式计算错误，本选项错误；
C. ，原式计算正确，本选项正确；
D. ，原式计算错误，本选项错误．
9．B
10．B
【详解】解：由数轴可知，，
∴，，，，
故选项B正确，符合题意．
11．C
【详解】解：，，
，互为相反数，
①当，时，
；
②当，时，
，
的值可能是，
故选：C．
12．A
【详解】解：观察图形可知：
第1个图形的棋子个数为6个；
第2个图形的棋子个数为个；
第3个图形的棋子个数为个；
……
第n个图形的棋子个数为个，
∴第个图形用的棋子个数为，
故选：A．
13．5
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故答案为：5．
14．2
【详解】解：，
这个多项式的值与x的取值无关，
，
解得：，
故答案为：2．
15．
【详解】
16．
17．（1）0；（2）8.
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
18．(1)；
(2)13．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，，
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握整体思想的应用是解题关键．
19．(1)小虫回到了起点P；
(2)小虫共爬行了108秒．
【详解】（1）解：∵，
∴小虫回到了起点P；
（2）解：（厘米），
（秒），
答：小虫共爬行了108秒．
20．【答案】（1）在甲超市购物所付的费用是元，在乙超市购物所付的费用是元；
（2）去乙超市，理由见详解
【解析】
（1）在甲超市购物所付的费用是：元；
在乙超市购物所付的费用是：元；
（2）当时，
在甲超市购物需付款元，
在乙超市购物需付款元，
∴去乙超市购物更划算．
21．（1）2；（2）14；（3）秒或6秒
【详解】解：（1）-2+4=2．
故点B所对应的数是2；
故答案是：2；
（2）（-2+6）÷2=2（秒），
2+2+（2+3）×2=14（个单位长度）．
答：A，B两点间距离是14个单位长度，
故答案为：14；
（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，
依题意得：3x=14-4，
解得x=；
②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，
依题意得：3x=14+4，
解得x=6．
答：经过秒或6秒时间A，B两点相距4个单位长度．
22．（1）2025（2）11（3）7
【详解】解：（1），
；
（2），
；
（3），，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
C
C
A
C
B
B
题号
11
12







答案
C
A