山西省朔州市山阴县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷

这是一份山西省朔州市山阴县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列选项记录了我省四个市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
A．太原℃B．大同℃C．晋城0℃D．临汾℃
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．如图，李师傅的手机中零钱在某日只产生了两笔交易，那么他当天手机中零钱的最终收支情况是（ ）
A．收入元B．收入5元C．支出元D．支出5元
4．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
5．把写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．从山西省统计局获悉，我省2025年农业生产稳中向好，夏粮增产丰收，全省夏粮总产252万吨，增长．数据252万吨用科学记数法可表示为（ ）
A．吨B．吨C．吨D．吨
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是整式
B．是单项式
C．的次数是5
D．，，是多项式的项
8．下列相关量成反比例关系的是（ ）
A．圆的半径和它的面积
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．路程一定，速度与时间
D．工作效率一定，工作总量与工作时间
9．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示4和8的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A．15B．16C．17D．18
10．若，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．的底数是 ．
12．中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作 ．
13．“的平方与的差”用代数式表示为 ．
14．小贤设计如图所示的程序，若，则输出的结果为 ．
15．如图，这是用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板的图案，则第20个图案中白色瓷砖的块数是 块．
三、解答题
16．（1）计算：．
（2）已知，，求代数式的值．
17．将下列整式分类：
，，，，，，
18．某校准备举办秋季运动会，为了丰富运动项目，购买了5个新排球．体育老师委派数学实践小组对新购的排球进行质量检测，以克作为标准，超出的克数记作正数，不足的克数记作负数．5个排球的记录数据如图所示．
(1)从轻重的角度看，这5个排球中，最接近标准的__________号排球，它的实际质量为__________克．
(2)求这5个排球的总质量．
19．已知关于的多项式不含三次项和一次项．
(1)求，的值．
(2)求代数式的值．
20．下表为太原某超市某天的部分水果价位表，根据价格表回答下列问题：
(1)若王阿姨当日买千克玉露香梨和千克运城苹果．
①王阿姨应付__________元．（用含和的代数式表示）．
②若，，求王阿姨的水果消费总额．
(2)请说出代数式的意义．
21．阅读与思考
22．综合与实践
问题情境：数学实践课上白老师组织大家玩数字运算游戏，游戏分为三轮进行．
游戏过程：第一轮与第二轮游戏规则如下：
，，三名同学围坐在圆桌，每两人之间放一张带有数字的卡片（如图所示），三名同学分别将相邻两张卡片上的数字进行和、差、积或商四种运算中的一种运算，三名同学进行相同运算后，计算结果最大的人获得胜利．
第三轮游戏规则：白老师准备了一个大盲盒，盲盒里面放了很多带有不同数字的卡片，甲、乙、丙、丁四名同学从盲盒中任意取出一张卡片，比较卡片上的数字的大小，数字大的人获胜．
趣味问题：
(1)若第一轮游戏为计算相邻两张卡片上的数字之和，请通过计算说明谁获胜．
(2)若第二轮游戏是B获胜，则相邻的两张卡片上的数字所进行的运算不可能是__________（填选项）．
A． B． C． D．
(3)第三轮游戏中，已知甲抽到的卡片上的数字为6，乙抽到的卡片上的数字是甲抽到的卡片上的数字的相反数，丙抽到的卡片上的数字为乙抽到的卡片上的数字的，丁抽到的卡片上的数字比丙抽到的卡片上的数字大9，通过计算说明谁获胜．
23．综合与探究
问题情境：密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学息息相关．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”——“”，联想英语字母表中字母的顺序：，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动2位的字母”，按这个规律可知密文中字母对应字母，字母对应字母，字母对应字母，字母对应字母，则密文“”转化为明文“”，即“”→“”．
数学思考：（1）按材料中的“钥匙”依次破译密文“”中的每个字母，并写出明文单词．
拓展应用：（2）设置新的“钥匙”，规则如下：
将26个英文字母，，，…，依次对应自然数1，2，3，…，26．对于密文“1 10 38 19”，给出密文与明文的关系：当密文中的数字为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数字为偶数时，明文对应的序号为．
①请将密文“1 10 38 19”破译成用英文字母表示的明文；
②已知多项式和密文“△□○○■”，其中“△”为多项式的次数，“□”为多项式的四次项的系数，“○”等于“□”的5次方，“■”为多项式的最高次项的系数与常数项的积，直接写出密文“△□○○■”所对应的明文单词．
参考答案
1．B
【详解】解：∵，
∴ 气温最低的是大同．
故选：B．
2．D
【详解】解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
3．B
【详解】解：元，
故最终收入5元．
故选：B．
4．C
【详解】解：．
故选：C
5．A
【详解】解：∵，
∵，
∴省略括号和加号后为 ．
故选 ：A．
6．D
【详解】解：万吨吨吨．
故选：D．
7．D
【详解】解：∵整式包括单项式和多项式，是常数单项式，属于整式，∴A错误；
∵单项式是数字与字母的乘积形式，中字母在分母上，不是单项式，∴B错误；
∵单项式的次数是所有字母的指数之和，，字母指数和为，∴次数是3，不是5，C错误；
∵多项式由多个单项式相加组成，每个单项式是项，、、都是多项式的项，∴D正确．
故选：D．
8．C
【详解】解：A. 圆的半径和它的面积成正比例关系，故该选项不正确，不符合题意；
B.∵ (长宽)长方形周长(一定)，
∴长方形的周长一定，它的长和宽不成反比例，故该选项不正确，不符合题意；
C. ∵速度时间路程(一定)，
∴路程一定，速度和时间成反比例，故该选项正确，符合题意；
D. ∵工作量工作时间工作效率(一定)
∴工作效率一定，工作量和工作时间成正比例关系，故该选项不正确，不符合题意．
故选：C．
9．D
【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐，
∴数轴的单位长度是，
∴原点对应的刻度，
∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是．
故选：D．
10．A
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
∴代入得．
故选：A．
11．
【详解】解：在中，称为底数，
对于，底数为．
故答案为：．
12．
【详解】解：零上记作，
零下记作．
故答案为：．
13．
【详解】解：“m的平方”表示为，“的平方与的差”表示为减去，
因此代数式为，
故答案为：．
14．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
15．62
【详解】解：∵第1个图案中白色瓷砖是块，
第2个图案中白色瓷砖有块，
第3个图案中白色瓷砖有块，
∴第个图案中白色瓷砖有块．
第20个图案中白色瓷砖块数是．
故答案为：62．
16．（1）；（2）
【详解】解：（1）原式
；
（2）∵，，
∴原式

．
17．见解析
【详解】解：分类如下：
18．(1)1，
(2)克
【详解】（1）答：∵，
∴最接近标准的是1号排球；
它的实际质量为克．
故答案为：1，；
（2）解：克．
答：这5个排球的总质量为1349克．
19．(1)，
(2)
【详解】（1）解：∵多项式不含三次项和一次项，
∴，，
∴，；
（2）解：当，时，
．
．
20．(1)①②元
(2)用元买千克柳林红枣和千克阳城柿子后剩余的钱
【详解】（1）解：①由表格知，玉露香梨和运城苹果的单价分别为6元和8元，
∴王阿姨当日买千克玉露香梨和千克运城苹果应付元；
故答案为：；
②当，时，
（元）．
答：王阿姨的水果消费总额为元．
（2）解：由表格知，柳林红枣单价元，阳城柿子单价3元，
∴代数式的意义：用100元买千克柳林红枣和千克阳城柿子后剩余的钱．
21．（1）；；（2）；（3）杆秤所称重物的最大质量为750克
【详解】解：（1）根据题意可得，，
∴，
∴秤盘悬挂点所表示的数为；
（2）由（1）知，
把代入，
可得，
∴，
故答案为：；
（3）由（2）可知，
当时，．
答：杆秤所称重物的最大质量为750克．
22．(1)C同学获胜
(2)A
(3)丁获胜
【详解】（1）解：A同学的计算结果为，
B同学的计算结果为，
同学的计算结果为．
因为，
所以C同学获胜．
（2）解：若第二轮游戏进行减法运算：
A同学的计算结果为或，
B同学的计算结果为或，
同学的计算结果为或，
当A同学的计算结果为，B同学的计算结果为，同学的计算结果为时，
因为，
所以B同学获胜；
若第二轮游戏进行乘法运算：
A同学的计算结果为，
B同学的计算结果为，
同学的计算结果为，
因为，
所以B同学获胜；
若第二轮游戏进行除法运算：
A同学的计算结果为或，
B同学的计算结果为或，
同学的计算结果为或，
因为A同学的计算结果为负数，B同学的计算结果为正，同学的计算结果为负数，
所以B同学获胜；
由（1）知若第二轮游戏进行加法运算，C同学获胜；
综上，第二轮游戏是B获胜，相邻的两张卡片上的数字所进行的运算不可能是加法，
故答案为：A．
（3）解：因为甲抽到的卡片上的数字为6，乙抽到的卡片上的数字是甲抽到的卡片上的数字的相反数，
所以乙抽到的卡片上的数字为，
又因为丙抽到的卡片上的数字为乙的，
所以丙抽到的卡片上的数字为，
因为丁抽到的卡片上的数字比丙抽到的卡片上的数字大9，
所以丁抽到的卡片上的数字为，
因为，
所以丁获胜．
23．（1）；（2）①；②
【详解】解：（1）密文中字母对应字母，
密文中字母j对应字母h，
密文中字母对应字母，
密文中字母对应字母，
密文中字母对应字母，
所以明文单词为；
（2）①由题意可得密文“1 10 38 19”，
1为奇数，明文对应的序号为2，即字母为，
10为偶数，明文对应的序号为5，即字母为，
38为偶数，明文对应的序号为19，即字母为，
19为奇数，明文对应的序号为20，即字母为，
所以密文“1 10 38 19”对应的明文单词为．
②因为多项式的次数为7，
所以“△”表示的数为7，
因为多项式的四次项为，它的系数为2，
所以“□”表示的数为2，
因为“○”等于“□”的5次方，
所以“○”表示的数为，
因为“■”为多项式的最高次项的系数与常数项的积，
所以“■”表示的数为，
所以密文为“7 2 32 32 50”，
7为奇数，明文对应的序号为8，即字母为，
2为偶数，明文对应的序号为1，即字母为a，
32为偶数，明文对应的序号为16，即字母为，
50为偶数，明文对应的序号为25，即字母为，
所以密文“7 2 32 32 50”对应的明文单词为．种类
玉露香梨
运城苹果
阳城柿子
柳林红枣
单价（元/千克）
6
8
3
制作简易杆秤
杆秤示意图
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，其中秤盘的质量为10克，重物的质量为克，秤砣的质量为40克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤纽与零刻度线的水平距离为厘米，秤砣与零刻度线的水平距离为厘米．通过实验发现，，，存在以下数量关系：，即．
【数据说明】将秤杆看作数轴，秤纽悬挂点记为原点，秤杆的零刻度线表示的数是，的长度是的4倍．
【任务】（1）的值为__________，秤盘悬挂点所表示的数为__________．
（2）重物的质量__________．（用含的代数式表示）
（3）若末刻度线到零刻度线的距离为30厘米，求杆秤所称重物的最大质量．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
C
A
D
D
C
D
A