贵州省毕节市金沙县2024-2025学年九年级上学期期中教学质量监测卷数学试卷（学生版）

这是一份贵州省毕节市金沙县2024-2025学年九年级上学期期中教学质量监测卷数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第卷（选择题，共36分）
一、选择题(每小题 3 分，共36分．每小题均有A．B．C．D四个选项，其中只有一个选项正确）
1. 下列属于一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2. 菱形具有而矩形不具有性质是（ ）
A. 对角相等B. 对角线互相平分
C. 四边相等D. 四角相等
3. 一元二次方程配方后可化为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若关于x一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A. a≥﹣且a≠0B. a≤﹣
C. a≥﹣D. a≤﹣且a≠0
5. 若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（ ）
A. 12B. 16C. 24D. 48
6. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A. 0.620B. 0.618C. 0.610D. 1000
7. 某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由188元降为108元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意列方程得（ ）
A. B.
C. D.
8. 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手概率是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（ ）
A. 15°B. 22.5°C. 20°D. 10°
10. 若一元二次方程的两根分别为，则的值是（ ）．
A. B. C. D.
11. 如图，在一块长、宽的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为，则修建的路宽应为_____米．
A. B.
C. D.
12. 从、、这三个数中任取两个数，其中一个数记为，另一个数记为，则点恰好落在一次函数的图象上的概率为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 根据下列表格中的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是________．
14. 若直角三角形的斜边长为8cm，则斜边上的中线长为________cm．
15. 如图，四边形是菱形，，，于，则_____．
16. 设是方程的两个实数根，的值是_________．
三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解方程：
（1）x2＋4x﹣1＝0
（2）x（x－2）＋x－2＝0
18. 如图，四边形是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，．求证：四边形是矩形．
19. 如图所示，某农业大学科技园建立了一个矩形饲养室，饲养室的一面靠墙，墙长为，另外三边用长为的栅栏围成．若要使饲养室的面积达到．请问，的长应是多少m？

20. 甲、乙、丙三张卡片正面分别写有，除正面的代数式不同外，其余均相同．
（1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；
（2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．
21. 年9月，新冠病毒再次席卷贵阳，戴口罩是阻断病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒元医用口罩进行销售，如果按每盒元销售，每天可卖出盒，通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒．
（1）若每盒售价降低x元，则日销售量可表示为 盒，每盒口罩的利润为 元．
（2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？
22. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

23. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．
请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．
24. 如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE．
（1）BF和DE有怎样数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
25. 已知关于的一元二次方程（为常数）有两个不相等的实数根和．
（1）填空：________，________；
（2）求，；
（3）已知，求的值．
x
6.17
6.18
6.19
6.20
﹣0.03
﹣0.01
0.02
0.04