广西南宁市邕宁区中学和中学2026届数学七上期末综合测试试题含解析

这是一份广西南宁市邕宁区中学和中学2026届数学七上期末综合测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了当x取2时，代数式的值是，如果＝﹣，那么a，b的关系是，在-6，，，0，中，负数共有等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为( )
A．B．C．12(5+x)+16x=1D．12(5+x)=16x
3．已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A．B．-1C．1D．以上答案都不对
4．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )
A．3B．27C．9D．1
6．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
7．当x取2时，代数式的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．如果＝﹣，那么a，b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＝±bC．a＝﹣bD．无法确定
9．在-6，，，0，中，负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图所示几何体，从正面看到的形状图是( )
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果关于x的方程与方程的解相同，则m=_____________.
12．若当x＝1时，多项式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．
13．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．
14．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．
15．若，则，其根据是________________．
16．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论：
①图中的点D，P，C，E都是动点；
②ADBE；
③AB=2DE；
④当AC=BC时，点P与点C重合．
其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．
（1）如图1，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转，当平分时，求的度数；
（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板，猜想与有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；
（3）如图3，将顶点和顶点重合，保持三角板不动，将三角板绕点旋转．当落在内部时，直接写出与之间的数量关系．
18．（8分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
19．（8分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值
20．（8分）化简下列各数：
（1）+（﹣2）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
21．（8分）计算：
（1）
（2） ．
22．（10分）（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
23．（10分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．
24．（12分）应用题：同学们，2019 年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年．普天同庆，天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动．某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种彩色自行车共辆．工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产，乙种自行车比原计划多生产辆，并且生产总量比原计划增加了．求庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.
故选D.
2、B
【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．
【详解】设还需x天可以完成该工程，
由题意得,.
故选B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用-工程问题.
3、B
【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.
【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.
4、A
【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可得45°−30°＝15°．
【详解】用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．
5、D
【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．
【详解】第1次，×81＝27，
第2次，×27＝9，
第3次，×9＝3，
第4次，×3＝1，
第5次，1+2＝3，
第6次，×3＝1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2018是偶数，
∴第2018次输出的结果为1．
故选D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．
6、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
7、B
【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.
【详解】解：
根据题意可得：
把代入中得：
，
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.
8、C
【分析】由立方根的性质，可知＝﹣时，a＝﹣b．
【详解】解：∵＝﹣，
∴a＝﹣b，
故选：C．
【点睛】
本题考查了立方根的性质，解题的关键是熟悉立方根的基本运算及性质．
9、B
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．
共有2个负数
故选B．
【点睛】
此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．
10、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形．
故选：C
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】解：解方程19x+11=0得：x=-，
∵关于x的方程-3m+57x=78与方程19x+11=0的解相同，
∴方程-3m+57x=78的解也是x=- ，
代入得：-3m+57×（- ）=78，
解得：m=-1， 故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
12、1
【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．
【详解】x＝1时，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，
解得a﹣3b＝3，
当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.
13、73°
【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．
【详解】
解：∵∠CBD＝34°，
∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，
∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．
故答案为：73°．
【点睛】
本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．
14、甲
【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.
【详解】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；
乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．
所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，
故答案为甲．
【点睛】
本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；
15、同角的余角相等
【分析】直接利用余角的概念即可给出依据．
【详解】∵
∴是的余角，是的余角
∴，其根据是同角的余角相等
故答案为：同角的余角相等．
【点睛】
本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．
16、①③④
【分析】①由题意可知随着C的运动，D、P、E都在动，故正确；
②可以推得当C点在AB中点左边（不含中点）运动时，AC