2026届广西南宁市数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届广西南宁市数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． “十三五”时期,贺州市共有贫困人口29.35万人,若将29.35万用科学记数法记为2.935×10n,则n等于为( )
A．3B．4C．5D．6
2．下列各对数中互为相反数的是( )
A．和B．和
C．和D．和
3．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个
A．2003或2004B．2004或2005C．2006或2007D．2005或2006
4．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（ ）
A．B．﹣C．﹣或D．
5．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．单项式的次数是
C．多项式的次数是D．多项式是三次二项式
7．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）
A．B．C．D．
8．2019年5月28日，北京大兴国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求．数据4500万用科学记数法表示为（ ）人
A．B．C．D．
9．温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．-12℃B．12℃C．8℃D．-8℃
10．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
11．下列运算正确的是
A．B．
C．D．
12．如图，下列说法中错误的是（ ）．
A．方向是北偏东20
B．方向是北偏西15
C．方向是南偏西30
D．方向是东南方向
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使 ，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为__________．
14．如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东__________________________________________．
15．观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．
16．用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_____根， 第n个需要_____根（用 含 n的代数式表示）．
17．比较大小：_____﹣
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，数轴上两点A，B表示的数分别是9和-6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动，运动到点B停止；
（1）在数轴上表示出A，B两点，并直接回答：线段AB的长度是 ；
（2）若满足BP=2AP，求点P的运动时间；
（3）在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段MN与线段AB的数量关系；
（4）若另一动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ长度等于5？
19．（5分）如图，直线．相交于点，平分，，
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
20．（8分） (1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
(2)图中共有 条线段；
(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.
21．（10分）先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．
22．（10分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：
（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？
（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？
（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．
23．（12分）观察：
探究：
（1） （直接写答案）；
（2） （直接写答案）；
（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值
【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.
解：
故答案为>.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）15；（2）；（3），；（4）当2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5
【分析】（1）线段AB的长度是指A、B两点之间的距离，据此进一步计算即可；
（2）设P运动时间为t，则AP=3t，P表示的数为9−3t，然后进一步求出BP，最后列出方程求解即可；
（3）根据点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点得出，，然后进一步求解即可；
（4）分两种情况讨论即可：①Q往数轴正方向运动时；②Q往数轴负方向运动时.
【详解】（1） ，
故答案为：15 ；
（2）设P运动时间为t秒，则AP=3t，
∵BP=2AP，
∴BP=6t，
∴3t+6t=15，
∴；
∴点P运动时间为秒；
（3）∵点M为线段AP的中点，
∴，
∵点N为线段BP的中点，
∴，
∴MN=+=+==
∴MN与线段AB的数量关系为：；
（4）①当点Q往数轴正方向运动时，设运动时间为x秒，
则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，
当Q点在P点左侧时，PQ==，解得；
当Q点在P点右侧时，PQ=，解得；
②当点Q往数轴负方向运动时，设运动时间为y秒，
则Q点表示的数为：，P点表示的数为：，
∴PQ=，解得，
此时P点不在AB线段上，不符合题意，舍去；
综上所述，当运动2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5.
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，正确掌握题中动点的运动规律是解题关键.
19、（1）36°；（2）50°．
【分析】（1）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可．
【详解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，
∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，
∴∠BOD=36°，
∴∠AOC=36°
（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，
∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，
∴∠AOF=90°-40°=50°．
【点睛】
本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．
20、 (1)画图见解析；(2)12；(1)AF=1.
【解析】（1）根据语句作图即可；
（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；
（1）设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可．
【详解】(1)如图所示；
(2) 每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段．故答案为：12；
(1)设AF=x，依题意知，CF=2x，AC=1x，∴x+2x+1x=18，解得：x=1，∴AF=1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图．熟练掌握基本作图语句是解题的关键．
21、-10a2-6a+6；-130.
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题先去括号，再合并同类项，化简后再代入值.
【详解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6
=-10a2-6a+6，
当a=-1时，
∴原式=-10×16+21+6
=-130
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
22、（1）选用方案一更划算；（2）方案一需付款：233x﹣85，方案二需付款：232x﹣80；（3）当x=5时，两方案的实际付款一样
【分析】（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案；
（2）分别表述出方案一和方案二所需付款即可；
（3）根据两方案的实际付款一样，求出x的值．
【详解】计算：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+20×100×（1-15%）=3590元；
方案二付款：（30×90+20×100）×（1-20%）=3760元；
∵3760＞3590
∴选用方案一更划算．
（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x﹣1）=233x﹣85
方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1-20%）=232x﹣80
（3）依题意得：233x﹣85=232x﹣80
解得，x=5
∴当x=5时，两方案的实际付款一样．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
23、（1）36；（2）；（3）
【分析】（1）根据“观察”可以得到规律；
（2）由（1）可得；
（3）根据圆的面积公式，列式子，运用（1）的规律即可．
【详解】（1） 根据分析，当n＝8时，36，故填：36；
（2）根据分析，当2n个数时，，故填： （填也可以）；
（3）解： S阴影

（cm2）
（cm2）
【点睛】
本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键．
方案一
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的
按标价的
例如买一件商品，只需付款元
方案二
所购商品一律按标价20％的返利