广东省深圳市福田区深圳实验学校2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份广东省深圳市福田区深圳实验学校2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法中正确的有，据新浪网报道等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（ ）
A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α比∠β小
3．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚
4．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（ ）
①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．
A．①②B．③④C．①③D．②④
5．下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果 AB=BC，则点B是AC 的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 ⑥直线经过点A，那么点A在直线 上．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
7．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（ ）
A．B．C．D．
9．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b-cB．如果，那么a=b
C．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3
10．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（ ）
A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×105
11．-5的绝对值是（ ）
A．-5B．5C．D．
12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．给出下列判断：①若互为相反数，则
②若互为倒数，则
③若,则；④若，则；
⑤若,则；
其中正确结论正确的个数为_________________个.
14．单项式﹣3πxy3z2的系数是______，次数为______．
15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．
16．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.
17．计算：_____
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：如图线段，为线段上一点，且．
（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．
（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．
19．（5分）已知多项式A、B，其中 ，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。
20．（8分）为了迎接年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：
（4）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
21．（10分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．
（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
22．（10分）某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥上的时间为40秒．
（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：
（2）求这列火车的长度．
23．（12分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.
【详解】设快车行驶的时间为小时
依题意有以下四种情形：
（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距
（2）快车已出发，开始追赶慢车时
则解得：
此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距
（3）快车已反超慢车但未达到乙地时
则解得：
此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距
（4）快车到达乙地，慢车行驶了时
则解得：
此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距
综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.
2、C
【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．
【详解】如图：
∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，
∴∠α＝∠β．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．
3、B
【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.
【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,
故选择B.
【点睛】
本题考查了规律的探索.
4、C
【分析】根据图示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，据此逐项判断即可．
【详解】①∵b＜a，
∴b﹣a＜1；
②∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴a+b＜1；
③∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴|b|＞3，|a|＜3，
∴|a|＜|b|；
④∵b＜1，a＞1，
∴ab＜1，
∴正确的是：①③，
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．
5、C
【分析】根据合并同类项的方法判断选项的正确性．
【详解】A选项错误，；
B选项错误，；
C选项正确；
D选项错误，．
故选：C．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法．
6、B
【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义分析得出即可．
【详解】①过两点有且只有一条直线，故①正确；
②连接两点的线段的长度，叫两点的距离，故②错误；
③两点之间线段最短，故③正确；
④若AB=BC，若A、B、C在同一直线上，则B是AC的中点；若A、B、C不在同一直线上，则不是，故④错误；
⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的角平分线，故⑤错误；
⑥直线经过点A，那么点A在直线上，故⑥正确.
故选B．
【点睛】
此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．
7、C
【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．
【详解】A、18＝90−72，则18角能画出；
B、108＝72＋36，则108可以画出；
C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；
D、117＝72＋45，则117角能画出．
故选：C．
【点睛】
此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
8、A
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．
故选：A．
【点睛】
本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．
9、B
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；
B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；
C、成立的条件c≠0，故C选项错误；
D、成立的条件a≠0，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9 8800有5位，所以可以确定n=5-1=1．
【详解】9 8800= 9.88×101．故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．
11、B
【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．
【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1
故答案为B．
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．
12、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】810000=，
故选：D．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.
【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；
②若互为倒数，则，结论正确；
③若,则不一定有，结论错误；
④若，则或互为相反数，结论错误；
⑤若,则，结论错误；
综上有①和②正确.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.
14、﹣3π 6
【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是：
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键．
15、1
【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设共有x人，
根据题意得：8x﹣3＝1x+4，
解得：x＝1．
答：共有1人．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.
16、8cm或4cm
【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．
【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，
AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm
②当C在AB延长线时，如图所示，
AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm
综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm
故答案为：8cm或4cm．
【点睛】
本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．
17、
【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.
【详解】解：原式=
故答案为：
【点睛】
本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）或或．
【分析】（1）根据中点的定义及线段的和差倍分计算即可；
（2）分三种情况讨论：①当M在线段AC上时，N在BC上时；②当M在线段CB上时，N在BC上时；③当M到B点停止，N在AC上时．分别列方程求解即可．
【详解】（1）∵，是中点，
∴．
∵，，
∴，
∴；
（2）分三种情况讨论：
①当在线段上时，在上时．
，
．
∵，
∴，
∴；
②当在线段上时，在上时．
，．
∵，
∴，
∴；
③当到点停止，在上时．
，．
∵，
∴，
∴．
综上所述：或或．
【点睛】
本题考查了线段的相关计算及一元一次方程的应用，数形结合并分类讨是解答本题的关键．
19、
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】∵,A−B=−3x+2x−1，
∴A+B=2A−(A−B)=2x+4x−2−(−3x+2x−1)
=2x+4x−2+3x−2x+1
=5x+2x−1.
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于得出A+B=2A−(A−B).
20、（1）总人数为50人．（2）见解析；（3）72°．（4）80人．
【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角＝360°×百分比即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）总人数＝22÷44%＝50（人）．
（2）中的人数＝50−10−22−8＝10（人），
条形图如图所示：
（3）表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数＝360°×＝72°，故答案为72°．
（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级优秀人数为400×＝80（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是掌握从条形统计图和扇形统计图中信息读取的能力．
21、（1）经过16小时；（2）小时或小时
【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，
20a＝15a+70+10，
解得，a＝16，
答：经过16小时，乙超过甲10千米；
（2）设b小时后两人相距10千米，
|15b+20b﹣70|＝10，
解得， ，
答：小时或小时后两人相距10千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．
22、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米
【分析】（1）根据题意列出代数式即可．
（2）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程求解．
【详解】解：（1）
（2）解：设这列火车的长度为米
依题意得
解得
答：这列火车的长度为米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程以及速度公式的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系．
23、x=57°
【解析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】设这个角为x， 由题意得，
3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，
解得x=57°．
答：这个角的度数为57°
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°”，建立方程是解题的关键.
火车行驶过程
时间（秒）
路程（米）
速度（米/秒）
完全通过桥
60
整列车在桥上
40
火车行驶过程
路程（米）
速度（米/秒）
完全通过桥
整列车在桥上