广东省茂名电白区七校联考2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份广东省茂名电白区七校联考2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了已知，则的值是，把16000写成，下列说法正确的是，下列方程，是一元一次方程的是，－3相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则的值为( )．
A．1B．2C．3D．4
2．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )
A．4x＋8＝4.5xB．4x－8＝4.5x
C．4x＝4.5x＋8D．4(x＋8)＝4.5x
3．已知，则的值是（ ）
A．或B．或C．或D．或
4．把16000写成（1≤a ＜10，n为整数）的形式，则a为（ ）
A．1B．1．6C．16D．2．16
5．下表反映的是某地区用电量（千瓦时）与应交电费（元）之间的关系：
下列说法：①与都是变量，且是自变量，是的函数；②用电量每增加千瓦时，应交电费增加元；③若用电量为千瓦时，则应交电费元；④若所交电费为元，则用电量为千瓦时，其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
7．下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．－3相反数是（ ）
A．3B．－3C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．x2y的系数是1，次数是2
C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
10．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°15ˊ，则∠1的度数等于（ ）
A．59.45°B．60°15ˊC．59°45ˊD．59.75°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．
12．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．
13．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．
14．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．
15．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．
16．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）综合与实践：
甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：
（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；
（3）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
18．（8分）如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．
（1）按下列要求画出相应的图形．
①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；
③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．
①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；
②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．
19．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
20．（8分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）
（1）用含、、的代数式分别表示，，；
（2）方法简介：
要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：
①，则；
②，则；
③，则；
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
21．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
（1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨；
（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？
（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
22．（10分）（1）计算：
（2）若,求的值．
23．（10分）如图， 在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元．
（1）买地砖需要多少元? (用含的式子表示)；
（2）当时，计算地砖的费用．
24．（12分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．
求多项式A；
当时，求A的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.
【详解】解：∵，
∴1+3x=0，4-m=0，
解得：x=，m=4，代入，
=3.
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.
2、A
【解析】设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．
【详解】设这个车队有x辆车，
由题意得，．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
3、D
【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得．
【详解】，
，
，
或，
（1）当时，，
（2）当时，，
综上，的值是2或4，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键．
4、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
【详解】∵写成的形式为
∴
故选：D
【点睛】
本题考查了科学记数法，即的形式，其中，为整数．重点考查了如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可．
5、B
【分析】根据一次函数的定义，由自变量的值求因变量的值，以及由因变量的值求自变量的值，判断出选项的正确性．
【详解】解：通过观察表格发现：每当用电量增加1千瓦时，电费就增加0.55，
∴y是x的一次函数，故①正确，②正确，
设，
根据表格，当时，，当时，，
，解得，
∴，
当时，，故③正确，
当时，，解得，故④错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解．
6、D
【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.
【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.
7、B
【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；
B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；
C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；
D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．
8、A
【分析】根据相反数的定义可得答案．
【详解】解：的相反数是
故选A．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
9、C
【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错
【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，
B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，
C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，
D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．
故选C
【点睛】
本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．
10、C
【分析】先根据三角板的性质可得，再根据角度的运算法则即可得．
【详解】由题意得：
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、12
【解析】主视图为长方形，
主视图（正视图）的周长是 ．
12、
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．
【详解】平分，
由邻补角的定义得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．
13、-2
【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．
∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．
点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
14、1．
【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．
【详解】∵方程是关于x的一元一次方程，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，
解得：m＝2，
∴a+m＝3+2＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此题的关键．
15、两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短解答即可．
【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．
16、对顶角相等
【解析】由对顶角相等即可得出结论．
【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；
故答案是：对顶角相等．
【点睛】
本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1小时 （2）360千米或720千米 （3）①0≤x＜1时，810﹣210x；1≤x＜7时，210x﹣810；7≤x≤10时，90x ②小时
【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；
（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：①两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；②两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+312；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞312，此种情况不存在；
（3）①分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；
②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1++=2小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可．
【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x＋）＋90x＝900，
解得x＝1．
答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时．
（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：
①两车相遇前相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900﹣312，
解得x＝2.2．
120（x＋）＝360（千米）；
②两车相遇后相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900＋312，
解得x＝2.2．
120（x＋）＝720（千米）；
③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，
7×90＝630＞312，此种情况不存在．
答：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；
（3）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜1时，
两车的距离为900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；
当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1≤x＜7时，
两车的距离为120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；
当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x；
②第二列快车比第一列快车晚出发小时．
在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1＋＝小时，
快车行驶的时间为1＋＋＝2小时．
设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y＋×90＝900，
解得y＝1．
2﹣1＝（小时）．
答：第二列快车比第一列快车晚出发小时．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
18、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；（2）①AD，AE，26；②证明见解析．
【分析】（1）用尺规作图即可；
（2）①根据线段的长的定义即可得出答案，对于线段AE的长度，可用直尺测量；
②利用平行线的性质可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出结论．
【详解】（1）①②③如下图所示；

（2）①AD，AE，26；
②∵CG∥AB，
∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，
∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．
【点睛】
本题考查了尺规作图以及三角形的综合问题，掌握尺规作图的方法、平行线的性质是解题的关键．
19、见解析
【分析】俯视图时，最左边叠起来的两个立方体只剩下一个面，而另外三个立方体，在俯视时，都只看到一个面；左视图时，最左边两个重叠的立方体，可以看到有两个正方形的面，而靠前端的正方体有一个正方形的面
【详解】解： 如图所示：

【点睛】
本题较为容易，需要注意的是在做三视图时要观察好每一个立方体，不要弄错
20、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为②.
【分析】（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；
（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可．
【详解】解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；
丝带的长度为：2a+6c+4b；
丝带的长度为：4a+4b+4c；
（2）∵a＞b＞c，
∴2a＞2b＞2c，
∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，
∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，
∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，
∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0
∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，
所以最节省丝带的打包方式为②．
【点睛】
本题考查了列代数式，主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．
21、（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨
【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；
（2）设该市规定用水量为a吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设小明家6月份的用水量是x吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨
（2）设规定用水量为吨；
则，
解得：，
即规定用水量为10吨；
（3）∵，
∴六月份的用水量超过10吨，
设用水量为吨，
则，
解得：，
∴六月份的用水量为20吨
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．
22、（1）；（2）
【分析】（1）通过二次根式的计算法则进行计算即可得解；
（2）通过直接开方法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）
解：
．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的计算及一元二次方程的解，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键．
23、（1）；（2）11250元
【分析】（1）根据图形的特点表示出地砖的面积，即可求解；
（2）把，代入（1）中的代数式即可求解.
【详解】解:依题意, 地砖的面积为,
所以买地砖至少需要元
当时，
.
所以当时,地砖的费用是元.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据图形的特点表示出地砖的面积.
24、（1）（2）5
【解析】根据加数和的关系列出代数式，去括号合并求出A；
把x的值代入计算即可求出A的值．
【详解】根据题意得：


；
当时，．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
用电量（千瓦时）
······
应交电费（元）
······
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
7
9
12
15
水费（元）
14
18
26
35