广东省云浮市云安区2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份广东省云浮市云安区2026届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式变形正确的是，点M，的相反数是， 已知，计算等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为( )
A．B．C．12(5+x)+16x=1D．12(5+x)=16x
2．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）
A．2（30+x）＝24﹣xB．2（30﹣x）＝24+x
C．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）
3．下列说法中错误的是（ ）
A．线段和射线都是直线的一部分B．直线和直线是同一条直线
C．射线和射线是同一条射线D．线段和线段是同一条线段
4．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝3y，那么
6．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）
A．（3,1）B．（-3,1）C．（-3，-1）D．（3，-1）
7．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．-3
8． 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于( )
A．15 cmB．16 cmC．10 cmD．5 cm
9．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．的相反数是( )
A．5B．-5C．D．
11．如图，下列说法中错误的是（ ）

A．OA方向是北偏东40°B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向
12．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )
A．－a－1B．－a＋1C．a＋1D．a－1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13． “一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为____________．
14．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．

15．某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）
16．给出下列判断：①若互为相反数，则
②若互为倒数，则
③若,则；④若，则；
⑤若,则；
其中正确结论正确的个数为_________________个.
17．如图，点在线段上，，点分别是的中点，则线段____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．
19．（5分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?
20．（8分）先化简再求值： ，其中．
21．（10分）在长方形中，，现将长方形向上平移，再向左平移后到长方形的位置(的对应点为，其它类似)．
当时，请画出平移后的长方形，并求出长方形与长方形的重叠部分的面积．
当满足什么条件时，长方形与长方形有重叠部分(边与边叠合不算在内)，请用的代数式表示重叠部分的面积．
在平移的过程中，总会形成一个六边形，试用来表示六边形的面积．
22．（10分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
23．（12分）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.
（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．
【详解】设还需x天可以完成该工程，
由题意得,.
故选B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用-工程问题.
2、D
【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：
30+x=2(24﹣x)．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
3、C
【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可．
【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；
B、直线和直线是同一条直线，正确；
C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；
D、线段和线段是同一条线段，正确，
故答案为C．
【点睛】
本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．
4、B
【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．
考点：代数式．
5、D
【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．
【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；
B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；
C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；
D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
6、B
【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可
【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）
所以答案为B选项
【点睛】
本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键
7、A
【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选A．
【考点】相反数.
8、A
【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．
【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=AB=×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=BC=×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
9、B
【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．
【详解】﹣14=﹣1，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
10、B
【解析】根据绝对值的性质可解得，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】因为，5的相反数是-5.故选B.
【点睛】
本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.
11、A
【分析】按照方位角的定义进行解答即可.
【详解】解：A. OA方向是北偏东50°，故选项A错误；
B. OB方向是北偏西15°，说法正确；
C. OC方向是南偏西30°，说法正确；
D. OD方向是东南方向，说法正确；
故答案为A.
【点睛】
本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.
12、A
【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.
【详解】∵点C所表示的数为a
∴C的坐标为a
又BC=1
∴B的坐标a+1
又∵OA=OB
∴A的坐标为-a-1
故答案选择A.
【点睛】
本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4.4×109
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|