甘肃省白银市平川四中学2026届数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份甘肃省白银市平川四中学2026届数学七上期末检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A．4ab 与4abcB．－mn与C．与D．与
3．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率
C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间
D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况
5．下面式子中，次数为2的是（ ）
A．B．C．D．
6． “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间，线段最短D．垂线段最短
7．若 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）
A．1B．-1C．±1D．2
8．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011
9．当分别等于1和-1时，代数式的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等
C．互为倒数D．异号
10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（ ）
A．①②B．③④C．①D．①③④
11．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．B．2C．-8D．8
12．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个．
14．计算：＝____________
15．若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．
16．如图，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，则∠AEC的度数为_____．
17．如果，那么________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：
（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；
（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？
19．（5分）化简：
（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；
（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．
20．（8分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝ 度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？
21．（10分）已知多项式．
（1）若多项式C满足：C=A-2B，试用含a，b的代数式表示C；
（2）当a=，b=4时，求2A-B的值．
22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．
（1）求的度数；
（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
23．（12分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，．
（1）求点表示的数；
（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；
（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据三视图进行判断即可．
【详解】∵从三个方向看得到的图是：
∴这个立体图形是：
故选：D
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．
2、B
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项．
【详解】∵−mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，
∴−mn与是同类项，
故选：B.
【点睛】
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
3、A
【解析】乙15天的工作量为，
甲(x−15)天的工作量为，
∴可列方程为，
故选A.
点睛: 考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点．
4、C
【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．
【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；
调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；
调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；
调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．
5、A
【分析】根据单项式次数的定义即可逐一判断．
【详解】解：A.的次数为：2，
B.的次数为：3，
C.的次数为：3，
D.的次数为：3，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了单项式的次数的概念，解题的关键是熟知单项式的次数是所有字母指数的和．
6、C
【分析】根据线段的性质解答即可．
【详解】解：由线段的性质可知：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选C．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．
7、B
【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可．
【详解】∵是关于 x 的一元一次方程
∴
解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
8、C
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，
故选C．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、B
【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断．
【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；
所以两个值相等．
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键．
10、C
【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；
图③，它们均大于90°，一定不互余；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
11、A
【分析】将代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．
【详解】将代入方程中，得
解得
故选：A．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键．
12、B
【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．
【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．
【详解】∵DE∥BC，
∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，
又∵EF∥AB，
∴∠B＝∠EFC，
∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，
∵∠BFE的邻补角是∠EFC，
∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等．
14、47°22′
【分析】将60°转化为59°60′，再解角度的差即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】
本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
15、
【分析】用减去的度数得到的余角的度数．
【详解】解：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．
16、50°
【分析】根据AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行线的性质、角平分线的性质，可以求得∠AEC的度数．
【详解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，
∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，
∴∠ADE＝∠EAD＝25°，
∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，
∴∠AEC＝50°，
故答案为：50°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，掌握性质并准确识图是解题的关键．
17、-1
【分析】根据非负数的性质，先求出a、b，然后即可得到答案.
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）相同，不同．（2）A，B两地之间的距离为600km．（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．
【解析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；
（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出两地距离；
（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．
【详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；
故答案为：相同，不同；
（2）设A，B两地之间的距离为s，
根据题意可得﹣1＝，
解得s＝600，
答：A，B两地之间的距离为600km；
（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：
①200（t+1）﹣300t＝100，解得 t＝1；
②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；
但是在（2）的条件下，600÷300＝2，
即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．
答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．
19、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．
【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．
【详解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y
＝﹣1x+2y﹣2．
（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）
＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3
＝﹣a3+2b1．
【点睛】
本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
20、（1）45°，理由见解析；（2）1；（3）α，理由见解析
【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；
（3）表示出∠AOC度数，表示出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．
【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，
∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；
（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．
故答案为：1．
（3）如图3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.
21、 (1) ； (2) ．
【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简即可；
（2）先化简2A-B，再将a=，b=4代入计算即可．
【详解】（1）∵，，
．
（2）∵，
∴，
当时，原式= ．
【点睛】
本题考查了整式加减的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则．
22、（1）13°；（2），理由见解析
【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；
（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论．
【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，
∴互为对顶角，
∴，
又∵OF分别平分，
∴；
（2），理由如下：
∵OE、OF分别平分、，
∴，，
∵，
∴，
即：．
【点睛】
本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．
23、（1）-4；（2）6；（1）或1．
【分析】（1）由点B表示的数结合AB的长度，可得出点A表示的数；
（2）由AC+BC=15，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；
（1）当运动时间为t秒时，点P表示的数是2t-4，点Q表示的数是t+1，分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况考虑：①当点P在点B左侧时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②当点P在线段BQ上时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③当点P在点Q右侧时，结合图形可知此情况不成立；综上，此题得解．
【详解】解：（1）∵点表示的数是l，点在点的左侧，，
∴点表示的数是；
（2）根据题意得：，
解得：，
∴当点到两点的距离的和是15时，的值为6；
（1）当运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是，
①当点在点左侧时，，
解得：；
②当点在线段上时，，
解得：；
③当点在点右侧时，，
∴此种情况不成立；
综上所述，存在这样的值，使，的值为或1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）由点B表示的数及AB的值，找出点A表示的数；（2）由AC+BC=15，找出关于x的一元一次方程；（1）分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况，找出关于t的一元一次方程．