广东省东莞市横沥莞盛学校2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份广东省东莞市横沥莞盛学校2026届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了方程去分母后正确的结果是，的相反数是，如果n是整数，那么6n等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）
A．比3大B．比3小C．比大D．比小
2．下列各式说法错误的是（ ）
A．如果 ，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
3．方程去分母后正确的结果是( )
A．B．
C．D．
4．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )
A．8B．9C．10D．11
5．的相反数是（ ）
A．-2B．-5C．D．-0.2
6．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2（106+x）B．518﹣x=2×106C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）
7．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元B．250元C．280元D．300元
8．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）
A．B．C．D．
9．如果n是整数，那么6n( )
A．能被6整除B．被6整除余1C．被6整除余2D．被6整除余3
10．在 ，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）
A．B．-1C．0D．-3.2
11．、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．一个角比它的余角大 18°22′，则这个角的补角的度数为( )
A．54°11′B．125°49′C．108°11′D．35°49′
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:
．
示例：
即，则________；
14．某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为________．
15．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．
16．近似数5.0×104精确到_____位．
17．如图，两个三角尺ABO，CDO的直角顶点O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？
19．（5分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；
（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？
（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？
20．（8分）如图所示，点在同一直线上，平分，若
（1）求的度数．
（2）若平分，求的度数．
21．（10分）已知线段m、n．
（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．
22．（10分）化简：
（1）
（2）
23．（12分） [问题背景]三边的长分别为,求这个三角形的面积．
小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；
[思维拓展]我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，并求出它的面积:
[探索创新]若三边的长分别为(其中且),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.
【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，
∴3+m比m大.
故选：C.
【点睛】
本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.
2、C
【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断．
【详解】解：A如果 ，那么，故A正确，
B如果 ，那么x=y，故B正确，
C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C错误，
D如果a=b，那么，故D正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．
3、B
【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，
故选B.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
4、C
【解析】设多边形有n条边，
则n-2=8，解得n=10，
所以这个多边形的边数是10，
故选C.
【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
5、C
【分析】由相反数的定义可得答案．
【详解】解：的相反数是
故选C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
6、C
【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，
考点：由实际问题抽象出一元一次方程
7、A
【解析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为．
根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：．
解得：x＝1．检验适合．
∴这种商品每件的进价为1元．故选A．
8、B
【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：
【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；
C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.
故选B.
9、A
【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．
【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．
10、D
【解析】试题解析：-3.2是负分数，
故选D．
11、D
【解析】先观察数轴得出a>0，b