北京市通州区名校2026届数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份北京市通州区名校2026届数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列变形中，不正确的是，下列计算中，正确的是，下列各数等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是( )
A．向西移动了15mB．向东移动了15m
C．向西移动了5mD．向东移动了5m
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
4．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形中，不正确的是（ ）
A．由得到B．由得到
C．由得到D．由得到
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．－2x＋3x＝xC．x2＋x2＝2x4D．3x3－2x2＝x
7．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系
D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
8．下列各数：，，，，，其中负数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．已知与是同类项，那么、的值分别是（ ）
A．，B．，C．， D．，
10．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各组中的两项，属于同类项的是( )
A．﹣2x2y与xy2B．5x2y与﹣0.5x2z
C．3mn与﹣4nmD．﹣0.5ab与abc
12．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式的系数是______，次数是______．
14．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _____ 名。
15．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝_______．
16．钟表在7：25时，时针与分针的夹角为______．
17．如图，BD平分，.若，则________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数．
19．（5分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．
（1）射线OC的方向是 ．
（2）求∠AOC的度数．
20．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．
（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ；
（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积．
21．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？
22．（10分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．
23．（12分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．
（1）若，求的度数．
（2）判断和的大小关系，并说明理由．
（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．
2、C
【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．
【详解】由题意得
5+(-10)=-5m，
∵向东移动了5m记作移动+5m，
∴-5m表示向西移动了5m.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．
3、C
【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.
【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，
故选：C.
【点睛】
此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.
4、B
【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.
【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、B
【分析】根据等式的性质依次判断.
【详解】A.正确；
B.5a-3a=-1，故该项错误；
C.正确；
D.正确；
故选：B.
【点睛】
此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.
6、B
【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．
【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；
B、该选项正确；
C、，该选项错误；
D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
7、A
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；
B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；
C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；
D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
8、D
【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可．
【详解】，，，，，其中负数的个数为4
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键．
9、A
【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴ ，
解得，，
故选：A.
【点睛】
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．
10、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
11、C
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可．
【详解】A、不是同类项，故本选项错误；
B、不是同类项，故本选项错误；
C、是同类项，故本选项正确；
D、不是同类项，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．
12、B
【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；
C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；
D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；
故选B.
点睛：掌握角的表示方法.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
14、6000
【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.
【详解】1-25％-27％-33％=15％，
40000×15％=6000（名），
故答案是：6000
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.
15、14°22′
【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可．
【详解】解：∵∠α的余角为75°38′
∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．
故答案为14°22′．
【点睛】
本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．
16、
【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可．
【详解】由题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键．
17、70°
【解析】根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，
∴∠ABD=∠ABC=20°，
∵BE垂直BD，
∴∠DBE=90°，
∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、．
【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得．
【详解】，
，
，
，
平分，
，
又，
．
【点睛】
本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
19、（1）北偏东30°；（2）∠AOC＝30°．
【分析】（1）先根据余角的定义计算出∠NOC，然后得到OC的方向；
（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60°，可得∠SOB＝60°，
∵∠SOB与∠NOC互余，
∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，
∴OC的方向是北偏东30°；
故答案为：北偏东30°；
（2）∵OB的方向是南偏东60°，
∴∠BOE＝30°，
∴∠NOB＝30°+90°＝120°，
∵OA平分∠BON，
∴∠NOA＝∠NOB＝60°，
∵∠NOC＝30°，
∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．
【点睛】
本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）．
20、（1）长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x；（2）原长方体的体积为1．
【分析】（1）根据，，再进一步结合图形与长方形周长的公式进行求解即可；
（2）利用长方形的周长比长方形的周长少8建立方程求出x的值，然后进一步根据长方体体积公式进行计算即可.
【详解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，
∴DG=AD−2AB=2x，AB＝DE=x，
∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x；
长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；
（2）依题意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；
∴原长方体的体积=x∙2x∙3x＝6x3=1，
答：原长方体的体积为1．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图与一元一次方程的综合应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
21、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．
【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；
（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．
【详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），
景点所对应的圆心角的度数是：，
景点接待游客数为：（万人），
补全条形统计图如下：
（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，
∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人）
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，能够从图中获取有效信息是解题的关键．
22、与的函数关系式为：；
【分析】直线相交于y轴上一点A，得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到的面积即可．
【详解】∵直线与y轴的交点是A，
令，则，
∴点的坐标为，
∵一次函数的图象经过点和点，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
．
【点睛】
本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．
23、（1）120°；（2）相等，见解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，见解析
【分析】（1）先根据∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度数，然后根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE计算即可；
（2）根据角的和差及等量代换求解即可；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．
【详解】解：（1）∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－60°＝30°，
∴∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝30°＋90°＝120°；
（2）相等，理由如下：
∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－∠DOE，
∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝90°－∠DOE，
∴∠AOE＝∠BOD ；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，理由如下：
∵ ∠AOB＝∠AOE＋∠BOE
＝∠AOD－∠DOE＋∠BOE
＝90°＋90°－∠DOE
＝180°－∠DOE ，
∴∠AOB＋∠DOE＝180°－∠DOE＋∠DOE＝ 180°．
【点睛】
本题考查了角的和差计算，仔细读图，找出各角之间的数量关系是解答本题的关键．