2026届重庆市北碚区数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届重庆市北碚区数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了若，则的值是，下列各组数中，互为倒数的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×1010
3．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）
A．B．C．D．
4．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟
5．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（ ）
A．10B．20C．30D．40
6．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣4＝+2B．+4＝﹣2C．＝D．＝
7．若，则的值是（ ）
A．5B．-5C．1D．-1
8．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．和-3B．-1．15和C．1．11和111D．1和-1
9．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )
A．160元B．180元C．200元D．220元
10．如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．67.5°
11．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π
12．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（ ）
A．B．C．或D．不能确定
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．
14．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．
15．已知都是有理数，且满足，则的值是____．
16．单项式﹣ab3的系数为_____，次数为_____．
17．如图，直线，点在上，直角的直角边 在上，且．现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别是）， 同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（ 的对应点是）.设旋转时间为 秒，（ ）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则 的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．
（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？
（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？
（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？
19．（5分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．
①此时t的值为 ；（直接填空）
②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．
20．（8分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．
（1）作线段AB，使得AB＝a＋b；
（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC＋BC AB（填“＜”或“＞”号），理由是 ．
21．（10分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．
（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）计算：
（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]
（2）（--）×（-36）
23．（12分）用适当方法解下列方程组：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【详解】∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选B．
【点睛】
考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、A
【解析】从上面观察几何体即可得出答案.
【详解】解：从上面看是一个同心圆，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．
4、D
【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= .
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
5、B
【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.
【详解】∵是等边三角形，
∴
∵
∴
∵
∴
故选B
【点睛】
本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.
6、D
【分析】根据题意可得人数＝或，根据人数不变可得方程．
【详解】解：设有x个人共种a棵树苗，
根据题意，得＝，
故选：D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．
7、C
【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.
【详解】∵，
∴4x-2y=-2，
∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.
故选C.
【点睛】
主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键．
8、C
【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1，进行判断即可．
【详解】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，正确；
D. ，错误；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键．
9、C
【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设这种衬衫的原价是x元，
依题意，得：0.6x+40=0.9x-20，
解得：x=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10、B
【分析】根据图形观察可知：，得出，根据角平分线的性质得出的度数，进而得出的度数即可．
【详解】解：由图形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，
∴∠BOC=135°，
∵OE平分∠BOC，
∴=67.5°，
∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解决本题的关键．
11、B
【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．
【详解】在实数|-3|，-1，0，π中，
|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，
故最小的数是：-1．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．
12、B
【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC．
【详解】设运动时间为t，
则AB=2t，BD=10-2t，
∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点，
∴EB= =t，BC= =5-t，
∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，
故选：B．
【点睛】
此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b