2026届重庆市荣昌区数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届重庆市荣昌区数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，把方程去分母，正确的是，解方程步骤如下，下列生活、生产现象，在，，，，中，负数有，关于函数的图象,有如下说法等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体
2．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a＞0B．|b|＜|a|C．|a|＞bD．﹣b＜﹣a
3．小明同学把100元钱存入银行，定期三年，年利率为3.69%，到期后可得利息（ ）元
A．100+100×3.69%×3B．100×3.69%
C．100×3.69%×3
4．把方程去分母，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误
A．①B．②C．③D．④
6．已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是( )
A．B．C．D．
7．现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示（ ）
A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元
8．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
9．在，，，，中，负数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小： 52º______52.52º
12．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
13．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．
14．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．
15． “用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是____________．
16．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为________ kg．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在数轴上原点表示数0，点表示的数是，点表示的数是，并且满足．
（1）点表示的数为________，点表示的数为________；
（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动的时间为秒，并且两点在点相遇．试求值及点所表示的数；
（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回，点继续按原速原方向运动，点离开点多少秒后，两点的距离为4个单位长度？
18．（8分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)一本数学课本的高度是多少厘米？
(2)讲台的高度是多少厘米？
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；
(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
19．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）
（2）小明家与小刚家相距多远?
20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．
（1）用含a的式子表示点D坐标：D（ ， ）；
（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．
21．（8分）如图，点是上一点，点是的中点，若，，求的长.
22．（10分）如 图，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．
23．（10分）完成推理填空
如图，已知，．将证明的过程填写完整．
证明：∵，
∴__________________（ ）
∴________（ ）
又∵，
∴_________（等量代换）
∴（ ）
∴（ ）
24．（12分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．
【详解】
蛋糕的形状类似于圆柱，
故选A．
【点睛】
本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．
2、D
【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．
【详解】解：由图可知：a＜1＜b，
∴﹣a＞1，﹣b＜1．
∴﹣b＜﹣a
所以只有选项D成立．
故选D．
【点睛】
此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
3、C
【分析】根据利息=本金×利率×时间，据此解答即可．
【详解】解：由题得：利息=100×3.69%×3，
故选：C．
【点睛】
此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．
4、B
【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以10可得答案．
【详解】解：方程两边都乘以10，得：．
故选：B
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．
5、B
【解析】分析：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．
详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），
去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，
移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，
合并同类项，得：x=5，
错误的一步是②．
故选B．
点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．
6、C
【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可.
【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立；
B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；
C.当c=0， 不成立；
D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.
故选C.
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质；
7、A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
【详解】根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么-800表示支出800元．
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是负数的意义及其应用，解题关键是熟记负数的意义.
8、A
【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．
【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；
③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．
9、D
【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得
【详解】小于0的数为负数
其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数
故选：D
【点睛】
本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.
10、B
【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．
【详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；
②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；
③函数中，随的增大而增大，该项正确；
④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；
⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；
所以①③⑤正确，正确个数为3个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、＞
【分析】先统一单位，然后比较大小即可．
【详解】解：∵
∴52.52º=
∵
∴
故答案为：＞．
【点睛】
此题考查的是角的度数比较大小，掌握角的度量单位度、分、秒之间的转化是解题关键．
12、等腰三角形
【分析】将等式两边同时加上得，然后将等式两边因式分解进一步分析即可.
【详解】∵，
∴，
即：，
∵，，是的三边，
∴，，都是正数，
∴与都为正数，
∵，
∴，
∴，
∴△ABC为等腰三角形，
故答案为：等腰三角形.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
13、5或11
【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．
【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图所示：
AC=AB+BC=8+3=11cm；
当C点在B点左侧时，如图所示：
AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；
所以线段AC等于11cm或5cm.
14、
【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．
【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，
∴，，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．
15、两点确定一条直线
【分析】两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可．
【详解】解：用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
理解“两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键．
16、1.3×108
【解析】130000000=1.3×
点睛：科学记数法的表示形式为a× 的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值