2026届浙江省台州市温岭市实验学校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届浙江省台州市温岭市实验学校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了如果的补角与的余角互补，那么是，下列变形一定正确的是，下列说法，在、、、中正数有，下列各组单项式是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（ ）
A．B．C．D．
2．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（ ）
A．-2017B．-2019C．2018D．2019
3．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．如果的补角与的余角互补，那么是（ ）
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种都可能
5．下列变形一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣6＝y+6B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2
C．若2x＝2y+1，则x＝y+1D．若x2＝y2，则x＝y
6．如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )
A．cmB．4cmC．cmD．5cm
7．下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则-1；④；⑤单项式 的系数是-2；⑥多项式 是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在、、、中正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是，最低气温是，则该天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
10．下列各组单项式是同类项的是（ ）
A．4x和4y B．xy2和4xy C．4xy2和﹣x2y D．﹣4xy2和y2x
11．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝
12．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________
14．如图，，的平分线与的平分线交于点，则_______．
15．如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为_______．
16．已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使 ，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为__________．
17．______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；
（2）当x＝3，y＝2时，求此时“囧”字图案的面积．
19．（5分）计算
（1）（）×（﹣24）；
（2）；
20．（8分）化简求值：
其中
21．（10分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．
22．（10分）解方程：
(1)已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值．
(2)已知式子与式子的值相等，求值？
23．（12分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°； 当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合．
解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是 ；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；
（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求对应的α值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．
故选：A．
【点睛】
本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．
2、A
【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，
∴代入得：p+q+1=2019，
∴p+q=2018，
∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，
故选：A．
【点睛】
此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．
3、A
【分析】根据题意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.
【详解】∵，，
∴BD=AB−AD=6cm，
∴CD=BC−BD=4cm，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
4、B
【分析】由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．
【详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A
∴180°-∠A+（90°-∠A）=180
∴=90°
故答案为B．
【点睛】
本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．
5、B
【分析】根据等式是性质进行计算．
【详解】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；
C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.
6、B
【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案．
【详解】∵
∴，即
∵D为AC的中点，
∴
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．
7、C
【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断．
【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；
②a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；
③a、b互为相反数时，=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故③错误；
④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确；
⑤单项式的系数为-，故⑤错误；
⑥多项式xy2-xy+24是关于x，y的三次三项式，故⑥正确；
故选C．
【点睛】
本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型．
8、B
【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．
【详解】=2是正数，
=-2是负数，
=-4是负数，
=4是正数，
综上所述，正数有2个．
故选：B．
【点睛】
此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
9、B
【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可．
【详解】由题意得：℃，
∴该天的最高气温比最低气温高11℃，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
10、D
【解析】利用同类项的定义判定即可．
【详解】解：A. 4x和4y所含字母不同，不是同类项；
B. xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；
C. 4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；
D. ﹣4xy2和y2x符合同类项的定义，故本选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
11、D
【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则 AB减去AO的长度即为OB的长度.
【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,
∵O是线段AC的中点，
∴OA=OC=AC=4cm，
则OB=AB-AO=5-4=1cm.
故选D.
12、B
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．
【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．
【详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14、90°
【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义和三角形内角和即可得出答案．
【详解】解：，
．
又的平分线与的平分线交于点，
，
，
．
故答案为：90°．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．
15、
【分析】先求出AC的长，再根据线段中点的定义求出DC的长，继而根据BD=BC+CD即可求得答案．
【详解】∵AB=12cm，BC=1cm，
∴AC=AB-BC=7cm，
∵D为AC的中点，
∴CD=AC=，
∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，
故答案为：8.1．
【点睛】
本题考查了线段的和差，线段的中点等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
16、14
【分析】根据题意画出图形，由得AB=4PB，求出PB，再由中点定义可求得BQ，然后由线段和差来求AQ即可．
【详解】解：∵
∵点是的中点，
故答案为：14
【点睛】
本题考查了线段的和差、倍分及线段的中点．画出图形理清线段之间的关系是解题的关键．
17、-1
【分析】利用绝对值性质可进行求解．
【详解】-（1）=-1
故答案为-1．
【点睛】
本题考察了绝对值的性质，利用绝对值的性质化简是本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）100﹣2xy；（2）1
【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，列式即可；
（2）将x＝3，y＝2代入（1）的结果计算即可．
【详解】解：（1）S“囧”字图案＝S正方形﹣2S三角形﹣S长方形
＝100﹣2×xy﹣xy
＝100﹣2xy；
（2）当x＝3，y＝2时，
S“囧”字图案＝100﹣2×3×2
＝100﹣12
＝1．
【点睛】
此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握正方形的面积公式，长方形的面积公式，三角形的面积公式是解题的关键．
19、（1）-21；（2）-9
【分析】(1)利用乘法分配律即可得出结果；
(2)先算出乘方，再去括号即可得出结果．
【详解】解：(1)（）×（﹣24）
=-20+8-9
= -21
(2)
= -1×[-4-（-8）]+（-5）
= -1×4-5
=-9
【点睛】
本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算，正确的掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．
20、，1．
【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．
【详解】原式
把代入上式，得
【点睛】
本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．
21、﹣3a2+34a﹣13，2．
【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
＝﹣3a2+34a﹣13，
当a＝1时，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝2．
【点睛】
本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．
22、（1）；（2）.
【分析】（1）求出第一个方程的解，把x的值代入第二个方程，求出m即可；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.
【详解】解：(1)解方程，得：；
把，代入得：，
解得：．
(2)根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、（1）图见解析；45°；（2）图见解析；；（3）或或．
【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可，并画图；
（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可；
（3）分三种情况讨论，根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可．
【详解】解：（1）如图1，当，则，
，
，
；
（2）解：如图5所示．
，
，．
平分，
，
解得：;
（3）分三种情况：
①和都不从回弹时，如图2，
，
；
②在的右边时，如图3，
根据题意得：，
；
③在的左边时，如图4，
根据题意得：，
；
综上，对应的值是或或；
故答案为：或或；
【点睛】
本题主要考查角度的计算和旋转的相关知识，可结合平角的性质及角度的加减进行计算分析．