安徽省望江县第二中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

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这是一份安徽省望江县第二中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了已知，则值为，等比数列中，若，，则等于，二项式的展开式中的系数为，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
1. 已知双曲线的方程为，则该双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
2. 已知，则值为（）
A. B.
C. D.
3. 等比数列中，若，，则等于（）
A. B. C. D.
4. 安徽年均降雨量近似服从正态分布，若，则（）
A. B. C. D.
5. 二项式的展开式中的系数为（）
A. B. 40C. D. 60
6. 设某医院仓库中有10盒同样规格光片，其中甲厂、乙厂、丙厂生产的分别为5盒、3盒、2盒，且甲、乙、丙三厂生产该种光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张光片，则取得的光片是次品的概率为（）
A. B. C. D.
7. 某学校需要从3名男生和2名女生中选出4人，到甲、乙、丙三个社区参加活动，其中甲社区需要选派2人，且至少有1名是女生；乙社区和丙社区各需要选派1人．则不同的选派方法的种数是（）
A. 18B. 21C. 36D. 42
8. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，N点在边AD上且，将沿BD翻折到的位置，使得. 空间四点，B，C，D的外接球为球O，过N点作球O的截面，则截球O所得截面面积的最小值为（）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分．
9. 甲、乙两个不透明的袋子中分别装有两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装有5个红球和5个绿球；乙袋中装有4个红球和6个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中，再从乙袋中随机摸出一个小球，记表示事件“从甲袋摸出的是红球”，表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记表示事件“从乙袋摸出的是红球”，表示事件“从乙袋摸出的是绿球”.下列说法正确的是（）
A. ，是互斥事件B. ，是独立事件
C. D.
10. 已知函数，则（）
A. 函数的递减区间是(，1)B. 函数在(e，)上单调递增
C. 函数的最小值为1D. 若，则m＋n＞2
11. 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（）
A.
B. 平面
C. 三棱锥的体积为定值
D. 异面直线，所成的角为定值
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分．
12. 已知椭圆：上有两点，，点P是椭圆C上异于M，N的点，则的面积的最大值为___________.
13. 给图中六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色且相邻的区域不同色．若有4种不同的颜色可供选择，则共有______种不同的染色方案．
14. 已知函数，使不等式成立，则实数的取值范围是_________．
四､解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
15. 从、、三个奇数中取两个，再从、、三个偶数中取两个组成满足下列条件的四位数，问：
（1）能够组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能够组成多少个比大的四位奇数？
16. 已知数列前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．
17. 已知点是椭圆：上的一点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，若的面积为.
（1）求椭圆C标准方程；
（2）若点Q为椭圆C上的第一象限内一点，直线，与直线分别交于M，N点，若与的面积之比为t，求t的最小值.
18. 如图，在四棱柱中，平面，底面ABCD满足∥BC，且
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
19. 已知函数.（注：…是自然对数的底数）
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若只有一个极值点，求实数m的取值范围；