安徽省马鞍山中加双语学校（高中部）2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题-A4

这是一份安徽省马鞍山中加双语学校（高中部）2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 函数在区间上的平均变化率为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数，则（ ）
A. 0B. C. 2025D. 4050
3. 已知函数的导函数为，则“”是“函数在处有极值”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4. 函数大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，则（ ）
A. B.
C D.
7. 已知函数定义域为，，是偶函数，设，则下列选项中一定成立的有（ ）
A. B.
C. D.
8. 利用所学数学知识解决新问题是我们学习数学的一个重要目的，同学们利用我们所学数学知识，探究函数，下列说法正确的是（ ）
A. 有且只有一个极大值点B. 在上单调递增
C. 存在实数，使得D. 有最小值，最小值
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得得2分，有选错的得0分）
9. 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则（ ）

A. 函数有极大值B. 函数有极小值
C. 函数有极大值D. 函数有极小值
10. 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记．若在上恒成立，则称在上是“下凸函数”．下列函数中在定义域上是“下凸函数”的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则（ ）
A. 函数的定义域为
B. 当，时，函数在定义域上单调递减
C. 若，且，a的最小值是
D. 曲线中心对称图形
三、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分，将答案填在题中的横线上）
12. 已知，则______.
13. 已知函数在处取得极小值，则__________．
14. 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是___________.
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 设
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若函数的极大值为，求函数在上的最小值．
16. 已知函数（且）.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调区间.
17. （1）已知函数，若在区间上存在单调递增区间”，求a的取值范围．
（2）已知函数，对于任意，且，都有fx1−fx2>3x2−3x1，求实数a的取值范围．
18. 已知函数.
（1）若，求的极值；
（2）若有两个零点，求实数a的取值范围.
19. 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线平行于直线．求；
（2）若且函数只有一个极值点.求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围．
马鞍山中加双语学校2024-2025学年第二学期
第一次月考高二年级数学
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得得2分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分，将答案填在题中的横线上）
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）
【15题答案】
【答案】（1）单调递增区间为和；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析
【17题答案】
【答案】（1） ；（2）．
【18题答案】
【答案】（1）极小值，无极大值
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）