数学四年级上册三位数乘两位数教学设计

这是一份数学四年级上册三位数乘两位数教学设计，共3页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
1. 通过回忆多位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上，理解三位数乘两位数的笔算算理，学会三位数乘两位数的笔算方法。
2. 学生在迁移类推中探索三位数乘两位数的笔算方法，进而总结出适用于所有整数乘法的算理算法，体验比较、归纳、总结等思想方法。
3. 通过古今乘法不同计算方法的对比与联系，体会乘法计算道理的一致性，激发学习兴趣，
培养学生积极思考、认真计算的良好学习习惯。
教学重点
1. 掌握三位数乘两位数的算理和计算方法，能正确地进行运算。
教学难点
1. 理解乘法计算的道理，迁移类推，掌握方法。
教学过程
一．复习铺垫，唤醒新知
师：一生二，二生三，三生万物。这句话出自老子的道德经，阐述了万事万物按规律从简单到复杂的发展过程。
1.揭示题目
请学生利用刚才提到的数字 1、2、3 写出乘法算式（数字可重复使用）。课件出示学生写出的算式，今天我们就来研究三位数乘两位数。
2.复习旧知
师：首先我们来回忆多位数乘一位数，以 12×3 为例，我们当时将其分为了 2 步计算。这 2 步在点子图上如何表示？ 12
生汇报把 12 分为 10 和 2 以后，分别与 3 相乘。教师再带领同学们回忆如何用横式和竖
式表示 12×3 的计算过程。
师：12×3 分为了 2 步计算，那 12×23，分为几步计算，大家试着在小棒图中表示出来。
学生汇报把 12 和 23 分为 4 部分后，依次相乘再相加。教师再带领同学们回忆如何用横
式和竖式表示 12×23 的计算过程。
3.小结算理
刚才的乘法计算都把乘数按计数单位拆分为几个十和几个一，分别相乘后再合到一起。这样先分后合，目的是把没学过的新知识转化为学过的一位数乘一位数或一位数乘整十数的旧知识，这就是转化思想。
【设计意图】学生利用点子图以及小棒图，在数形结合中复习了多位数乘一位数以及两位数
乘两位数的旧知识，进而简单总结这两类乘法遵循的计算道理，为学生接下来三位数乘两位
数的学习奠定迁移的基础，铺垫新知。
二.自主探究，理法相融。
1.利用面积图探究 123×23 的计算道理
师：那先分后合的经验能解决今天的三位数乘两位数吗？请同学们在长方形面积图上自主探究 123×23 如何计算。
学生汇报面积图上分为 6 部分计算的思考过程。（将 123 分成了 100，20,3,23 分为了
20 和 3，123×23 就分成了 6 步计算，最后把得数相加。）
2. 记录面积图上思考过程
师：面积图上先分后合的过程用横式、竖式如何记录？
出示学生列出的横式、竖式并与面积图联系起来解读。
师强调：竖式中第二层积为什么落在十位上？因为这一层是用十位上的 2 乘 123 得到的，
表示的是 246 个十，所以要落在十位上。
3. 明确算法
学生通过比较列出的横式和竖式，发现笔算乘法时列竖式更方便，进而总结出三位数乘两位数列竖式计算的方法。先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位与个位对齐，再用十位上的数乘第一个乘数，积的末位与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
【设计意图】三位数乘两位数比着之前学过的两位数乘两位数，仅仅在乘数的数位上有所增
加，计算的步骤变化不大。所以这个环节放手让孩子们带着学习目标和要求独立完成学习单，
自主学习找到三位数乘两位的计算方法，变被动学习为主动学习，做学习的小主人。
三．拓展提升，建立模型
出示练习题,学生在做题中体会哪一位满几十向前一位进几，以及竖式中第二个乘数的位数决定了竖式中有几层积。
最后拓展到多位数乘四位数如何计算？学生总结计算方法：用第二个乘数个位上的数乘多位数，得到几个一，积的末位与个位对齐，再用十位上的数乘多位数，得到几个十，积的末位与十位对齐，然后是百位上的数乘多位数，得到几个百，积落在百位上，最后是千位上的数与多位数相乘，得到几个千，积落在千位上。最后再相加。
师：我们从三位数乘两位数的经验中又得出了多位数乘多位数的计算方法，以后所有的整数乘法问题，我们都能列竖式计算。
【设计意图】小学阶段整数乘法的学习到这节课就结束了，所以要把这节课的经验再推广到
更多数位的乘法中，在拓展中提升学生认知，帮助其体会计算道理以及方法的一致性，进而
总结出适用于所有整数乘法的运算法则。
四．古今对比，贯通理法
师：关于乘法计算，我们现在会列竖式计算。那古人是如何计算的？以古代的画线算法为例，小组合作，读懂 123×23 画线算法的每一步，并思考画线算法和竖式计算有什么相同之处？
生：都遵循先分后合的计算道理。
生：都是把相同计数单位的数相加。
师：除了划线算，我们聪明的祖先尝试了很多算法，一起来看，从筹算，珠算 最终完
善出竖式计算，这些（动作）虽然算法不同，但是算理相通。在这个基础上，以后还能生长
出更多的知识。是不是对课程刚开始的这句话有了更深刻的理解，让我们再来读读它。
【设计意图】上一个环节，我们通过横向勾连，贯通了整数乘法的算理算法，这个环节纵向
对比，从不同历史时期的不同算法中再次明确了乘法计算道理的一致性，也通过有趣的数学
文化，让提高了同学们学习数学的积极性。