四川省遂宁市射洪中学2025-2026学年高三上学期11月二模考试数学试卷（Word版附答案）

这是一份四川省遂宁市射洪中学2025-2026学年高三上学期11月二模考试数学试卷（Word版附答案），文件包含数学参考答案定稿版docx、数学试题定稿版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
一．单选题：
1 A 2 B 3 D 4 D 5 B 6 C 7 A 8 C
多选题
9 A D 10 B D 11 A C D
填空题
12: 13： 14：
解答题
15.（1）由于分别为棱的中点，故，
又平面，且不在平面上，
所以平面；
（2）由于平面，且平面，故，
又，且为棱的中点，故，
因为，平面，故平面，
16.（1）由正弦定理对化简，可得.
又因为，
所以，
由，得，又，则.
（2）由余弦定理，知，所以. 又，所以.
由，得，
整理得.
17.（1）
将函数的图象向左平移个单位长度，则，
再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，则有．
（2）由题意得，所以，
.
18.(1)因为数列满足，所以时，得，
两式相减，得，即
因为，，则所以，
所以数列为以2为首项，2为公比的等比数列，所以
(2)由(1)得，，
(3)由(1)得, 则所以
要证，只需证，即证
令，则，所以在上单调递减，
所以，所以
所以 所以得证.
19.(1)因为，所以，
所以，又因为，
所以在点处的切线方程为，即；
(2)因为，所以，
设，，
则，，
令，，则，
可得在上为增函数，即在上为增函数，
所以，
当时，，此时在上为增函数，
故，即，所以，符合题意．
当时，，
因为在上为增函数，当时，，
故存在满足，则在上单调递减，在上单调递增，
因此当时，，不合题意；
综上所述，实数a的取值范围为．
（3）证明：由题意得，，所以，
由可得，
所以，
又，两边同时除以，得，
因此，
所以，
令，得，
因此，
令，，则，
所以在上为减函数，故，即时，．
因为，，
所以，所以，
又因为，所以，故，得．