安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高一上学期期末测试数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高一上学期期末测试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了答题时，必须使用0， 函数， 已知角的终边经过点，且，则， 已知，，则的值是， 下列说法正确的是， 已知函数等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.
2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.
4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数，则（ ）
A. 1B. C. 0D. 2
3. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C D.
5. 函数（且）的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知角的终边经过点，且，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为（ ）
A. 或B. 1或
C. 或1D. 或2
二、多选题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. “且”是“”的充要条件
B. 弧长和面积均为的扇形的半径为2
C. “，”的否定是“，”
D. 函数的零点是
10. 已知函数（，，）的部分图象如下图所示，则（ ）
A.
B. 是一个对称中心
C. 的单调递增区间为
D. 若实数，满足，则的最小值为
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 关于直线对称
C. 的值域为
D. 在区间上恰有7个不同的实数根
三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 写出函数取得最大值时的的取值集合：__________.
13. 已知，，且满足，则的最小值为______________.
14. 已知函数，函数，若对任意的实数，总存在实数，使得成立，则实数的取值范围为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合且，集合，命题，命题.
（1）若，求；
（2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. （1）已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点.求的值；
（2）已知，都是锐角，，，求值.
17. 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间及对称中心；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的值域.
18. 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
19. 设A，B是非空实数集，如果对于集合A中的任意两个实数x，y，按照某种确定的关系f，在B中都有唯一确定的数z和它对应，那么就称f：为从集合A到集合B的一个二元函数，记作，，其中A称为二元函数f的定义域.
（1）已知，若，，，求；
（2）设二元函数f定义域为I，如果存在实数M满足：①，都有，②，使得.那么，我们称M是二元函数的下确界.若，且，判断函数是否存在下确界，若存在，求出此函数的下确界，若不存在，说明理由.