湖南省常德市桃源县六校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份湖南省常德市桃源县六校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
2.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列分式中，一定有意义的是（ ）
A.B.C.D.
5.计算后的结果是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，，则的值为（ ）
A.5B.C.23D.
7.多项式加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是（ ）
A.B.C.D.
8 对于任意整数n，多项式都能被（ ）整除．
A.9B.2C.11D.n+9
9.若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A.B.2C.D.
10.已知为正整数且，且，则计算的结果为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
11.因式分解：__________．
12.化简：_____．
13.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是___________．
14.计算：___________．
15.已知二次三项式因式分解的结果是，则_________．
16.如果，则的值为___________．
17.已知为实数，且满足，则___________．
18.若关于方程的解为负数，则的取值范围是___________．
三、解答题
19.计算：．
20.因式分解：
21.先化简再求值：．其中从，，中任取一个合适值．
22.若实数 a，b 满足 ，求的立方根．
23.“疫情未结束，防疫不放松”．某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元．经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等，请解答下列问题：
（1）求A，B两种防疫用品每箱的成本；
（2）该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？
24.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长为的小正方形，5块是长为，宽为的相同的小长方形，且．
（1）观察图形，可以发现式子可以因式分解为______．
（2）若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为，求图中空白部分的面积．
25 已知，；
（1）求 的值；
（2）若 x 的小数部分为 a，y 的小数部分为 b ，求的值．
26.阅读理解：
材料1：为了研究分式与分母变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：
从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，并无限接近0；当时，随着的增大，的值也随之减小．
材料2：我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：．根据上述材料完成下列问题：
（1）当时，随着的增大，的值随之 （增大或减小），并无限接近 ；
（2）当为整数时，请求出正整数的值；
当时，求代数式值的范围．
无意义