安徽省九师联盟2026届高三上学期11月第三次质量检测数学试卷（Word版附解析）

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1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：高考范围.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数，则（ ）
A. 5B. C. 3D.
3. 在平面直角坐标系中，角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数，则（ ）
A. B.
C. D.
5. tan（ ）
A 0B. C. 2D.
6. 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，则（ ）
A. 11B. 31C. 32D. 121
7. 已知，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义域为R的偶函数的导函数为，且当时，，若，则的大小关系为（ ）
A B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若函数，则（ ）
A. 的最大值为B. 的最小正周期
C. 在上单调递增D. 函数为奇函数
10. 若椭圆的左、右焦点分别是，，P是E上的动点，则（ ）
A. 周长为6B. 面积的最大值为
C. D.
11. 已知函数，则（ ）
A 有两个零点
B. 的极大值与极小值异号
C. 的图象关于直线对称
D. 的导函数的图象关于点对称
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 求值：__________．
13. 若随机事件A，B相互独立，且，，则__________.
14. 已知函数，若在上恒成立，则实数取到最大整数值为__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 记的内角的对边分别为，且.
（1）求角；
（2）若，，为边的中点，求的长.
16. 已知函数
（1）求的值；
（2）当时，求方程的解；
（3）若函数在上恰有三个极值点，求实数ω的取值范围．
17. 已知函数.
（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）设，求证：.
18. 如图1，在梯形中，，且，沿对角线将折起，使得点到点位置，且平面平面，如图2.

（1）求证：；
（2）求三棱锥的外接球的体积；
（3）求平面与平面夹角的余弦值.
19. 已知函数．
（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；
（2）已知，若函数在上的最小值为0，求的值；
（3）若，证明：，使得对恒成立．